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hadamard

説明

H = hadamard(n) は、n 次のアダマール行列を返します。

H = hadamard(n,classname)classname クラスの行列を返します。クラスは 'single' または 'double' です。

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4 行 4 列のアダマール行列を計算します。

H = hadamard(4)
H = 4×4

     1     1     1     1
     1    -1     1    -1
     1     1    -1    -1
     1    -1    -1     1

入力引数

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行列の次数。非負の整数スカラーとして指定します。

例: hadamard(4)

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

行列クラス。'double' または 'single' として指定します。

例: hadamard(4,'single')

データ型: char

制限

  • rem(n,4) = 0 の場合にのみ、n > 2 で、nn 列のアダマール行列が存在します。この関数は、nn/12、または n/20 が 2 のべき乗の場合のみを取り扱います。

詳細

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アダマール行列

アダマール行列は、各列が直交する行列で、その要素は、1-1 です。

H'*H = n*I

ここで、[n n]=size(H)I = eye(n,n) です。

アダマール行列は、組み合わせ理論、信号処理、数値解析など、さまざまな異なる分野で利用されます[1][2]

参照

[1] Ryser, Herbert J. Combinatorial Mathematics. Mathematical Association of America, 1963.

[2] Pratt, William K. Digital Signal Processing. New York, NY: John Wiley and Sons, 1978.

拡張機能

R2006a より前に導入