hadamard

アダマール行列

構文

H = hadamard(n)

H = hadamard(n,classname)

説明

H = hadamard(n) は、n 次のアダマール行列を返します。

H = hadamard(n,classname) は classname クラスの行列を返します。クラスは 'single' または 'double' です。

例

アダマール行列の計算

4 行 4 列のアダマール行列を計算します。

H = hadamard(4)

H = 4×4

     1     1     1     1
     1    -1     1    -1
     1     1    -1    -1
     1    -1    -1     1

入力引数

n — 行列の次数

非負の整数スカラー

行列の次数。非負の整数スカラーとして指定します。

例: hadamard(4)

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

classname — 行列クラス

'double' (既定値) | 'single'

行列クラス。'double' または 'single' として指定します。

例: hadamard(4,'single')

データ型: char

制限

• rem(n,4) = 0 の場合にのみ、n > 2 で、n 行 n 列のアダマール行列が存在します。この関数は、n、n/12、または n/20 が 2 のべき乗の場合のみを取り扱います。

詳細

アダマール行列

アダマール行列は、各列が直交する行列で、その要素は、1 と -1 です。

H'*H = n*I

ここで、[n n]=size(H)、I = eye(n,n) です。

アダマール行列は、組み合わせ理論、信号処理、数値解析など、さまざまな異なる分野で利用されます[1]、[2]。

参照

[1] Ryser, Herbert J. Combinatorial Mathematics. Mathematical Association of America, 1963.

[2] Pratt, William K. Digital Signal Processing. New York, NY: John Wiley and Sons, 1978.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• n は固定サイズのスカラーでなければなりません。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

compan | hankel | toeplitz