fairnessThresholder
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fairnessMdl = fairnessThresholder(Mdl,Tbl,AttributeName,ResponseVarName)Mdl のスコアのしきい値を公平性の範囲を満たしながら最適化します。この関数では、検証データ table Tbl 内の観測値を table 変数 ResponseVarName 内のクラス ラベルで分類するしきい値のベクトルについて試行します。最適なしきい値を下回る臨界領域の観測値については、センシティブ属性 AttributeName の参照グループと非参照グループで公平性の制約が保たれるように関数でラベルが調整されます。詳細については、棄却オプションベース分類を参照してください。
fairnessMdl = fairnessThresholder(___,Name=Value)BiasMetric を使用してバイアス メトリクスを指定します。
入力引数
プロパティ
例
公平性についてのスコアのしきい値の調整
バイナリ分類用の木アンサンブルに学習させ、センシティブ属性の各グループについての差異の影響を計算します。非参照グループの差異の影響の値を小さくするために、観測値を分類するスコアのしきい値を調整します。
データ census1994 を読み込みます。これには、データ セット adultdata とテスト データ セット adulttest が含まれています。このデータ セットは、個人の年収が $50,000 を超えるかどうかを予測するために使用できる、米国国勢調査局の人口統計情報から構成されています。adultdata の最初の数行をプレビューします。
load census1994
head(adultdata) age workClass fnlwgt education education_num marital_status occupation relationship race sex capital_gain capital_loss hours_per_week native_country salary
___ ________________ __________ _________ _____________ _____________________ _________________ _____________ _____ ______ ____________ ____________ ______________ ______________ ______
39 State-gov 77516 Bachelors 13 Never-married Adm-clerical Not-in-family White Male 2174 0 40 United-States <=50K
50 Self-emp-not-inc 83311 Bachelors 13 Married-civ-spouse Exec-managerial Husband White Male 0 0 13 United-States <=50K
38 Private 2.1565e+05 HS-grad 9 Divorced Handlers-cleaners Not-in-family White Male 0 0 40 United-States <=50K
53 Private 2.3472e+05 11th 7 Married-civ-spouse Handlers-cleaners Husband Black Male 0 0 40 United-States <=50K
28 Private 3.3841e+05 Bachelors 13 Married-civ-spouse Prof-specialty Wife Black Female 0 0 40 Cuba <=50K
37 Private 2.8458e+05 Masters 14 Married-civ-spouse Exec-managerial Wife White Female 0 0 40 United-States <=50K
49 Private 1.6019e+05 9th 5 Married-spouse-absent Other-service Not-in-family Black Female 0 0 16 Jamaica <=50K
52 Self-emp-not-inc 2.0964e+05 HS-grad 9 Married-civ-spouse Exec-managerial Husband White Male 0 0 45 United-States >50K
各行には、成人 1 人の人口統計情報が格納されています。age、marital_status、relationship、race、sex などのセンシティブ属性の情報が含まれます。3 列目の flnwgt に観測値の重みが格納されており、最後の列 salary は個人の年収が $50,000 以下 (<=50K) か $50,000 を超える (>50K) かを示します。
欠損値を含む観測値を削除します。
adultdata = rmmissing(adultdata); adulttest = rmmissing(adulttest);
adultdata を学習セットと検証セットに分割します。観測値の 60% を学習セット trainingData に使用し、観測値の 40% を検証セット validationData に使用します。
rng("default") % For reproducibility c = cvpartition(adultdata.salary,"Holdout",0.4); trainingIdx = training(c); validationIdx = test(c); trainingData = adultdata(trainingIdx,:); validationData = adultdata(validationIdx,:);
学習データ セット trainingData を使用して木のブースティング アンサンブルに学習させます。table adultdata 内の変数名を使用して、応答変数、予測子変数、および観測値の重みを指定します。ランダム アンダーサンプリング ブースティングをアンサンブル集約法として使用します。
predictors = ["capital_gain","capital_loss","education", ... "education_num","hours_per_week","occupation","workClass"]; Mdl = fitcensemble(trainingData,"salary", ... PredictorNames=predictors, ... Weights="fnlwgt",Method="RUSBoost");
テスト データ セット adulttest 内の観測値について、給与の値を予測し、分類誤差を計算します。
labels = predict(Mdl,adulttest); L = loss(Mdl,adulttest)
L = 0.2080
テスト セットの観測値の約 80% について、給与の分類がモデルで正確に予測されています。
テスト セットのモデル予測を使用して、センシティブ属性 sex についての公平性メトリクスを計算します。特に、sex の各グループについての差異の影響を調べます。fairnessMetrics のオブジェクト関数 report と plot を使用して結果を表示します。
evaluator = fairnessMetrics(adulttest,"salary", ... SensitiveAttributeNames="sex",Predictions=labels, ... ModelNames="Ensemble",Weights="fnlwgt"); evaluator.PositiveClass
ans = categorical
>50K
evaluator.ReferenceGroup
ans = 'Male'
report(evaluator,BiasMetrics="DisparateImpact")ans=2×4 table
ModelNames SensitiveAttributeNames Groups DisparateImpact
__________ _______________________ ______ _______________
Ensemble sex Female 0.73792
Ensemble sex Male 1
plot(evaluator,"DisparateImpact")
差異の影響の値は、非参照グループ (Female) について、そのグループの陽性クラスの値 (>50K) をもつ予測の比率を参照グループ (Male) の陽性クラスの値をもつ予測の比率で除算したものです。差異の影響の値は 1 に近くなるのが理想的です。
非参照グループの差異の影響の値が改善するか試すために、関数 fairnessThresholder を使用してモデル予測を調整できます。この関数は、検証データを使用して、公平性の範囲を満たしながら精度が最大になる最適なスコアのしきい値を探します。最適なしきい値を下回る臨界領域の観測値については、参照グループと非参照グループで公平性の制約が保たれるように関数でラベルが変更されます。既定では、この関数は非参照グループの差異の影響の値が範囲 [0.8,1.25] になるスコアのしきい値を見つけようとします。
fairnessMdl = fairnessThresholder(Mdl,validationData,"sex","salary")
fairnessMdl =
fairnessThresholder with properties:
Learner: [1x1 classreg.learning.classif.CompactClassificationEnsemble]
SensitiveAttribute: 'sex'
ReferenceGroups: Male
ResponseName: 'salary'
PositiveClass: >50K
ScoreThreshold: 1.6749
BiasMetric: 'DisparateImpact'
BiasMetricValue: 0.9702
BiasMetricRange: [0.8000 1.2500]
ValidationLoss: 0.2017
fairnessMdl は fairnessThresholder モデル オブジェクトです。アンサンブル モデル Mdl の関数 predict が返すスコアは事後確率ではないことに注意してください。スコアの範囲は であり、各観測値の最大スコアは 0 より大きくなります。最大スコアが新しいスコアのしきい値 (fairnessMdl.ScoreThreshold) より小さい観測値について、fairnessMdl オブジェクトの関数 predict で予測が調整されます。非参照グループの観測値の場合、関数はその観測値を陽性クラスに予測します。参照グループの観測値の場合、関数はその観測値を陰性クラスに予測します。これらの調整の結果として予測ラベルが常に変わるとは限りません。
新しいスコアのしきい値を使用してテスト セットの予測を調整し、分類誤差を計算します。
fairnessLabels = predict(fairnessMdl,adulttest); fairnessLoss = loss(fairnessMdl,adulttest)
fairnessLoss = 0.2064
新しい分類誤差は元の分類誤差と同程度です。
Mdl を使用して計算した元の予測と fairnessMdl を使用して計算した調整後の予測の 2 セットのテストの予測で、それらの差異の影響の値を比較します。
newEvaluator = fairnessMetrics(adulttest,"salary", ... SensitiveAttributeNames="sex",Predictions=[labels,fairnessLabels], ... ModelNames=["Original","Adjusted"],Weights="fnlwgt"); newEvaluator.PositiveClass
ans = categorical
>50K
newEvaluator.ReferenceGroup
ans = 'Male'
report(newEvaluator,BiasMetrics="DisparateImpact")ans=2×5 table
Metrics SensitiveAttributeNames Groups Original Adjusted
_______________ _______________________ ______ ________ ________
DisparateImpact sex Female 0.73792 1.0048
DisparateImpact sex Male 1 1
plot(newEvaluator,"di")
調整後の予測を使用した場合の方が、非参照グループ (Female) の差異の影響の値が 1 に近くなっています。
統計的均一性差メトリクスを使用したスコアのしきい値の調整
サポート ベクター マシン (SVM) モデルに学習させ、センシティブ属性の各グループについての統計的均一性差 (SPD) を計算します。非参照グループの SPD の値を小さくするために、観測値を分類するスコアのしきい値を調整します。
100 人の患者の医療情報を含む patients データ セットを読み込みます。変数 Gender と Smoker を categorical 変数に変換します。1 と 0 の代わりに、Smoker と Nonsmoker というわかりやすいカテゴリ名を指定します。
load patients Gender = categorical(Gender); Smoker = categorical(Smoker,logical([1 0]), ... ["Smoker","Nonsmoker"]);
連続予測子 Diastolic と Systolic を含む行列を作成します。センシティブ属性として Gender、応答変数として Smoker を指定します。
X = [Diastolic,Systolic]; attribute = Gender; Y = Smoker;
データを学習セットと検証セットに分割します。半分の観測値を学習に使用し、半分の観測値を検証に使用します。
rng("default") % For reproducibility cv = cvpartition(Y,"Holdout",0.5); trainX = X(training(cv),:); trainAttribute = attribute(training(cv)); trainY = Y(training(cv)); validationX = X(test(cv),:); validationAttribute = attribute(test(cv)); validationY = Y(test(cv));
学習データでサポート ベクター マシン (SVM) バイナリ分類器に学習させます。モデルを当てはめる前に予測子を標準化します。学習させたモデルを使用してラベルを予測し、検証データ セットのスコアを計算します。
mdl = fitcsvm(trainX,trainY,Standardize=true); [labels,scores] = predict(mdl,validationX);
検証データ セットについて、センシティブ属性と応答変数の情報を 1 つのグループ化変数 groupTest に結合します。
groupTest = validationAttribute.*validationY; names = string(categories(groupTest))
names = 4x1 string
"Female Smoker"
"Female Nonsmoker"
"Male Smoker"
"Male Nonsmoker"
SVM モデルで誤分類される検証観測値を見つけます。
wrongIdx = (validationY ~= labels);
wrongX = validationX(wrongIdx,:);
names(5) = "Misclassified";検証データをプロットします。各点の色は、その観測値のセンシティブ属性のグループとクラス ラベルを示します。円で囲まれた点は、誤分類された観測値を示します。
figure hold on gscatter(validationX(:,1),validationX(:,2), ... validationAttribute.*validationY) plot(wrongX(:,1),wrongX(:,2), ... "ko",MarkerSize=8) legend(names) xlabel("Diastolic") ylabel("Systolic") title("Validation Data") hold off
モデル予測を使用して、センシティブ属性についての公平性メトリクスを計算します。特に、validationAttribute の各グループについての統計的均一性差 (SPD) を調べます。
evaluator = fairnessMetrics(validationAttribute,validationY, ...
Predictions=labels);
evaluator.ReferenceGroupans = 'Female'
evaluator.PositiveClass
ans = categorical
Nonsmoker
report(evaluator,BiasMetrics="StatisticalParityDifference")ans=2×4 table
ModelNames SensitiveAttributeNames Groups StatisticalParityDifference
__________ _______________________ ______ ___________________________
Model1 x1 Female 0
Model1 x1 Male -0.064412
figure
plot(evaluator,"StatisticalParityDifference")
SPD の値は、非参照グループ (Male) において、センシティブ属性の値が Male の場合に患者が陽性クラス (Nonsmoker) になる確率とセンシティブ属性の値が Female の場合に患者が陽性クラスになる確率 (参照グループでの確率) の差です。SPD の値は 0 に近くなるのが理想的です。
非参照グループの SPD の値が改善するか試すために、関数 fairnessThresholder を使用してモデル予測を調整できます。この関数は、公平性の範囲を満たしながら精度が最大になるように最適なスコアのしきい値を探します。最適なしきい値を下回る臨界領域の観測値については、参照グループと非参照グループで公平性の制約が保たれるように関数でラベルが変更されます。既定では、SPD のバイアス メトリクスを使用する場合、この関数は非参照グループの SPD の値が範囲 [–0.05,0.05] になるスコアのしきい値を見つけようとします。
fairnessMdl = fairnessThresholder(mdl,validationX, ... validationAttribute,validationY, ... BiasMetric="StatisticalParityDifference")
fairnessMdl =
fairnessThresholder with properties:
Learner: [1x1 classreg.learning.classif.CompactClassificationSVM]
SensitiveAttribute: [50x1 categorical]
ReferenceGroups: Female
ResponseName: 'Y'
PositiveClass: Nonsmoker
ScoreThreshold: 0.5116
BiasMetric: 'StatisticalParityDifference'
BiasMetricValue: -0.0209
BiasMetricRange: [-0.0500 0.0500]
ValidationLoss: 0.1200
fairnessMdl は fairnessThresholder モデル オブジェクトです。
更新後の方が非参照グループの SPD の値が 0 に近いことに注目してください。
newNonReferenceSPD = fairnessMdl.BiasMetricValue
newNonReferenceSPD = -0.0209
新しいスコアのしきい値を使用して検証データの予測を調整します。fairnessMdl オブジェクトの関数 predict で、最大スコアがスコアのしきい値より小さい各観測値の予測が調整されます。非参照グループの観測値の場合、関数はその観測値を陽性クラスに予測します。参照グループの観測値の場合、関数はその観測値を陰性クラスに予測します。これらの調整の結果として予測ラベルが常に変わるとは限りません。
fairnessLabels = predict(fairnessMdl,validationX, ...
validationAttribute);予測が fairnessMdl で切り替えられた観測値を見つけます。
differentIdx = (labels ~= fairnessLabels);
differentX = validationX(differentIdx,:);
names(5) = "Switched Prediction";検証データをプロットします。各点の色は、その観測値のセンシティブ属性のグループとクラス ラベルを示します。四角で囲まれた点は、ラベルが fairnessThresholder モデルで切り替えられた観測値を示します。
figure hold on gscatter(validationX(:,1),validationX(:,2), ... validationAttribute.*validationY) plot(differentX(:,1),differentX(:,2), ... "ks",MarkerSize=8) legend(names) xlabel("Diastolic") ylabel("Systolic") title("Validation Data") hold off
公平性のしきい値での複数の参照グループの使用
関数 fairnessThresholder では、参照グループと非参照グループを含む二項のセンシティブ属性用に設計された手法を使用します。この例では、センシティブ属性に 2 つより多くのグループがある場合の関数の使用方法を示します。
標本ファイル CreditRating_Historical.dat を table に読み取ります。予測子データには、法人顧客リストの財務比率が格納されています。応答変数には、格付機関が割り当てた信用格付けが格納されています。業種の情報がセンシティブ属性であるとします。
creditrating = readtable("CreditRating_Historical.dat");変数 ID の各値は一意の顧客 ID であるため (つまり、length(unique(creditrating.ID)) は creditrating に含まれる観測値の数に等しい)、変数 ID は予測子としては適切ではありません。変数 ID を table から削除し、変数 Industry を categorical 変数に変換します。
creditrating.ID = []; creditrating.Industry = categorical(creditrating.Industry);
応答変数 Rating について、AAA、AA、A、および BBB の格付けを "good" の格付けのカテゴリに結合し、BB、B、および CCC の格付けを "poor" の格付けのカテゴリに結合します。
Rating = categorical(creditrating.Rating); Rating = mergecats(Rating,["AAA","AA","A","BBB"],"good"); Rating = mergecats(Rating,["BB","B","CCC"],"poor"); creditrating.Rating = Rating;
データを学習セット、検証セット、テスト セットに分割します。観測値を約 3 分の 1 ずつ使用して、それぞれのセットを作成します。
rng("default") cv1 = cvpartition(creditrating.Rating,"Holdout",1/3); tblNotForTest = creditrating(training(cv1),:); tblTest = creditrating(test(cv1),:); cv2 = cvpartition(tblNotForTest.Rating,"Holdout",1/2); tblTrain = tblNotForTest(training(cv2),:); tblValidation = tblNotForTest(test(cv2),:);
この例では、poor の格付けに対する good の格付けの比率が高い業種をセンシティブ属性 Industry の参照グループとします。学習データ セット tblTrain と関数 grpstats を使用して比率を計算します。
info = grpstats(tblTrain,["Industry","Rating"]); goodInfo = info(info.Rating == "good",1:3); poorInfo = info(info.Rating == "poor",1:3); goodToPoorRatio = goodInfo.GroupCount./poorInfo.GroupCount
goodToPoorRatio = 12×1
2.0000
1.5122
2.1212
1.3061
1.7778
2.5152
2.4118
1.9394
1.4186
1.1875
⋮
goodToPoorRatio の値が 2.5 より大きい業種を優良な業種と定義します。goodToPoorRatio の値が最も高い業種を最も優れた業種と見なします。
wellRatedIndustries = goodInfo.Industry(goodToPoorRatio > 2.5,:)
wellRatedIndustries = 2x1 categorical
6
11
maximumRatio = max(goodToPoorRatio); bestRatedIndustry = goodInfo.Industry(goodToPoorRatio == maximumRatio,:)
bestRatedIndustry = categorical
11
学習データを使用して、センシティブ属性についての公平性メトリクスを計算します。特に、Industy の各グループについての統計的均一性差 (SPD) を調べます。good の格付けを陽性クラスとして指定し、最も優れた業種 (11) を参照グループとして指定します。fairnessMetrics のオブジェクト関数 report と plot を使用して結果を表示します。
dataEvaluator = fairnessMetrics(tblTrain,"Rating", ... SensitiveAttributeNames="Industry", ... PositiveClass="good",ReferenceGroup=bestRatedIndustry); report(dataEvaluator,BiasMetrics="StatisticalParityDifference")
ans=12×3 table
SensitiveAttributeNames Groups StatisticalParityDifference
_______________________ ______ ___________________________
Industry 1 -0.075908
Industry 2 -0.14063
Industry 3 -0.062963
Industry 4 -0.1762
Industry 5 -0.10257
Industry 6 -0.027057
Industry 7 -0.035678
Industry 8 -0.08278
Industry 9 -0.15604
Industry 10 -0.19972
Industry 11 0
Industry 12 -0.058364
plot(dataEvaluator,"StatisticalParityDifference")
SPD の値は、センシティブ属性の各グループ "g" について、センシティブ属性の値が "g" の場合に陽性クラス (good) になる確率とセンシティブ属性の値が参照グループの値 (11) の場合に陽性クラスになる確率の差です。SPD の値は 0 に近くなるのが理想的です。
箱ひげ図を使用して SPD の値の分布を可視化します。
boxchart(dataEvaluator.BiasMetrics.StatisticalParityDifference) ylabel("Statistical Parity Difference") legend("Training Data")
SPD の値の中央値は約 –0.08 です。
学習データ セットを使用して二分木分類器に学習させます。学習させたモデルを使用してラベルを予測し、テスト データ セットで分類誤差を計算します。
predictorNames = ["WC_TA","RE_TA","EBIT_TA","MVE_BVTD","S_TA"]; treeMdl = fitctree(tblTrain,"Rating", ... PredictorNames=predictorNames); treePredictions = predict(treeMdl,tblTest); L = loss(treeMdl,tblTest)
L = 0.1107
関数 fairnessThresholder を使用してモデル予測を調整できます。この関数は、検証データを使用して、公平性の範囲を満たしながら精度が最大になる最適なスコアのしきい値を探します。名前と値の引数 ReferenceGroups を使用して、優良な業種 (6 および 11) を参照グループとして指定します。それ以外のすべての業種で非参照グループが形成されます。バイアス メトリクスを統計的均一性差、バイアス メトリクスの範囲を [–0.005,0.005] と指定します。これらの範囲は、センシティブ属性の個々の業種ではなく、それらをまとめた非参照グループの SPD の値に適用されることに注意してください。
fairnessMdl = fairnessThresholder(treeMdl,tblValidation, ... "Industry","Rating", ... PositiveClass="good",ReferenceGroups=wellRatedIndustries, ... BiasMetric="StatisticalParityDifference", ... BiasMetricRange=[-0.005 0.005])
fairnessMdl =
fairnessThresholder with properties:
Learner: [1x1 classreg.learning.classif.CompactClassificationTree]
SensitiveAttribute: 'Industry'
ReferenceGroups: [2x1 categorical]
ResponseName: 'Rating'
PositiveClass: 'good'
ScoreThreshold: 0.5444
BiasMetric: 'StatisticalParityDifference'
BiasMetricValue: 0.0034
BiasMetricRange: [-0.0050 0.0050]
ValidationLoss: 0.1198
fairnessMdl は fairnessThresholder モデル オブジェクトです。
新しいスコアのしきい値を使用してテスト セットの予測を調整し、分類誤差を計算します。
newPredictions = predict(fairnessMdl,tblTest); newL = loss(fairnessMdl,tblTest)
newL = 0.1183
新しい分類誤差は元の分類誤差と同程度です。
treeMdl を使用して計算した元の予測と fairnessMdl を使用して計算した調整後の予測の 2 セットのテストの予測で、それらの SPD の値を比較します。good の格付けを陽性クラスとして指定し、最も優れた業種 (11) を参照グループとして指定します。fairnessMetrics のオブジェクト関数 report と plot を使用して結果を表示します。
predEvaluator = fairnessMetrics(tblTest,"Rating", ... SensitiveAttributeNames="Industry", ... Predictions=[treePredictions,newPredictions], ... PositiveClass="good", ... ModelNames=["Original Model","Adjusted Model"], ... ReferenceGroup=bestRatedIndustry); report(predEvaluator,BiasMetric="DisparateImpact")
ans=12×5 table
Metrics SensitiveAttributeNames Groups Original Model Adjusted Model
_______________ _______________________ ______ ______________ ______________
DisparateImpact Industry 1 0.96499 0.95014
DisparateImpact Industry 2 1.0755 1.0634
DisparateImpact Industry 3 0.94643 0.94643
DisparateImpact Industry 4 1.0541 1.0392
DisparateImpact Industry 5 1.0262 1.0132
DisparateImpact Industry 6 1.0186 1.0186
DisparateImpact Industry 7 0.99692 0.96067
DisparateImpact Industry 8 1.077 1.077
DisparateImpact Industry 9 1.0392 1.0103
DisparateImpact Industry 10 1.0781 1.0635
DisparateImpact Industry 11 1 1
DisparateImpact Industry 12 1.0392 1.0225
plot(predEvaluator,"spd")
箱ひげ図を使用して SPD の値の 2 つの分布を可視化します。
boxchart(predEvaluator.BiasMetrics.StatisticalParityDifference, ... GroupByColor=predEvaluator.BiasMetrics.ModelNames) ylabel("Statistical Parity Difference") legend
元のテスト セットの予測は、SPD の値が 0 に近く、中央値は約 0.02 です。調整後のテスト セットの予測は、SPD の値の中央値がそれよりもさらに少し 0 に近くなっています。
関数ハンドル モデルについてのスコアのしきい値の調整
関数 fitglm を使用してロジスティック回帰モデルに学習させます。観測値を分類するスコアのしきい値を調整するために、そのモデルを fairnessThresholder に関数ハンドルを使用して入力として渡します。
100 人の患者の医療情報を含む patients データ セットを読み込みます。変数 Gender と Smoker をカテゴリカル変数に変換します。1 と 0 の代わりに、Smoker と Nonsmoker というわかりやすいカテゴリ名を指定します。
load patients Gender = categorical(Gender); Smoker = categorical(Smoker,logical([1 0]), ... ["Smoker","Nonsmoker"]);
連続予測子 Diastolic および Systolic、センシティブ属性 Gender、応答変数 Smoker を含む table を作成します。
Tbl = table(Diastolic,Systolic,Gender,Smoker);
データを学習セットと検証セットに分割します。半分の観測値を学習に使用し、半分の観測値を検証に使用します。
rng("default") % For reproducibility cv = cvpartition(Tbl.Smoker,"Holdout",0.5); trainTbl = Tbl(training(cv),:); validationTbl = Tbl(test(cv),:);
学習データ trainTbl と関数 fitglm を使用してロジスティック回帰モデルに学習させます。
modelspec = "Smoker ~ Diastolic + Systolic"; glmMdl = fitglm(trainTbl,modelspec,Distribution="binomial")
glmMdl =
Generalized linear regression model:
logit(P(Smoker='Nonsmoker')) ~ 1 + Diastolic + Systolic
Distribution = Binomial
Estimated Coefficients:
Estimate SE tStat pValue
________ _______ _______ _________
(Intercept) 116.98 44.939 2.6032 0.0092356
Diastolic -0.54261 0.21577 -2.5147 0.011913
Systolic -0.57999 0.28697 -2.0211 0.043268
50 observations, 47 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 54, p-value = 1.89e-12
線形回帰モデルの方程式で示されているように、Nonsmoker が陽性クラスです。つまり、予測スコアが 0.5 より大きい観測値が非喫煙者として予測されます。
GeneralizedLinearModel オブジェクト glmMdl の関数 predict の関数ハンドルを作成します。
f = @(T) predict(glmMdl,T);
関数ハンドル f と検証データ validationTbl を使用して fairnessThresholder オブジェクトを作成します。この関数は、公平性の範囲を満たしながら精度が最大になるように最適なスコアのしきい値を探します。非参照グループの差異の影響の値が範囲 [0.9,1.1] になるようにバイアス メトリクスの範囲を指定します。
分類モデルを関数ハンドルとして渡すときは、陽性クラスを指定しなければなりません。
fairnessMdl = fairnessThresholder(f,validationTbl, ... "Gender","Smoker", ... BiasMetricRange=[0.9 1.1], ... PositiveClass=categorical("Nonsmoker"))
fairnessMdl =
fairnessThresholder with properties:
Learner: @(T)predict(glmMdl,T)
SensitiveAttribute: 'Gender'
ReferenceGroups: Female
ResponseName: 'Smoker'
PositiveClass: Nonsmoker
ScoreThreshold: 0.8087
BiasMetric: 'DisparateImpact'
BiasMetricValue: 0.9538
BiasMetricRange: [0.9000 1.1000]
ValidationLoss: 0.1600
omega = fairnessMdl.ScoreThreshold
omega = 0.8087
fairnessMdl は fairnessThresholder モデル オブジェクトです。スコアが範囲 (1–omega,omega) になる各観測値について、fairnessMdl オブジェクトの関数 predict で予測が調整されます。非参照グループ (Male) の観測値の場合、関数はその観測値を陽性クラス (Nonsmoker) に予測します。参照グループ (Female) の観測値の場合、関数はその観測値を陰性クラス (Smoker) に予測します。
新しいスコアのしきい値を使用して、データ セット Tbl 全体の予測を調整します。
fairnessLabels = predict(fairnessMdl,Tbl)
fairnessLabels = 100x1 categorical
Smoker
Nonsmoker
Smoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Smoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Smoker
Nonsmoker
Smoker
Smoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Smoker
Smoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Nonsmoker
Smoker
⋮
アルゴリズム
参照
[1] Kamiran, Faisal, Asim Karim, and Xiangliang Zhang. "Decision Theory for Discrimination-Aware Classification." 2012 IEEE 12th International Conference on Data Mining: 924-929.
バージョン履歴
R2023a で導入
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