crosstab

クロス集計

構文

tbl = crosstab(x1,x2)

tbl = crosstab(x1,...,xn)

tbl = crosstab(datatbl)

tbl = crosstab(___,Name=Value)

[tbl,chi2,p] = crosstab(___)

[tbl,chi2,p,labels] = crosstab(___)

説明

tbl = crosstab(x1,x2) は同じ長さの 2 つのベクトル x1 と x2 のクロス集計 tbl を返します。

tbl = crosstab(x1,...,xn) は、複数の入力ベクトル x1, x2, ..., xn のデータの多次元クロス集計 tbl を返します。

tbl = crosstab(datatbl) は、table datatbl の変数のクロス集計を返します。

tbl = crosstab(___,Name=Value) では、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせに加えて、1 つ以上の名前と値の引数を使用してオプションを指定します。欠損グループを含めるかどうかを指定したり、出力を行列、table、またはスタックされた table として返すように指定したりできます。

[tbl,chi2,p] = crosstab(___) は、カイ二乗検定のカイ二乗統計量と p 値も返します。この検定の帰無仮説は、tbl のどのエントリの比率も各次元における比率の積であることです。

[tbl,chi2,p,labels] = crosstab(___) は、各入力引数 x1 ... xn に対する 1 列のラベルが含まれている cell 配列 labels も返します。

例

2 つのデータ ベクトルのクロス集計

異なる 3 つの値と 4 つの値を含む 2 つの標本データ ベクトルを作成します。

x = [1 1 2 3 1];
y = [1 2 5 3 1];

x と y をクロス集計します。

table = crosstab(x,y)

table = 3×4

     2     1     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0

table の行は x の 3 つの異なる値に対応し、列は y の 4 つの異なる値に対応しています。

独立したデータ ベクトルのクロス集計

2 つの独立したベクトル x1 および x2 を生成します。各ベクトルは 1:3 の範囲で離散一様分布する 50 個の乱数を含んでいます。

rng default;  % for reproducibility
x1 = unidrnd(3,50,1);
x2 = unidrnd(3,50,1);

x1 と x2 をクロス集計します。

[table,chi2,p] = crosstab(x1,x2)

table = 3×3

     1     6     7
     5     5     2
    11     7     6

chi2 = 
7.5449

p = 
0.1097

返される p 値は 0.1097 です。これは 5% の有意水準において、table が各次元で独立しているという帰無仮説を、crosstab が棄却できないことを示しています。

グループ化されたデータのクロス集計

標本データを読み込みます。1970 ～ 1982 年の間の大型自動車に関する測定値が含まれています。

load carbig

モデルの年度 (when) と生産国 (org) に基づいて 4 気筒の自動車 (cyl4) のデータをクロス集計します。

[table,chi2,p,labels] = crosstab(cyl4,when,org);

labels を使用して、データの期間の後半に米国で製造された 4 気筒の自動車の台数に対する table のインデックスの位置を特定します。

labels

labels=3×3 cell array
    {'Other'   }    {'Early'}    {'USA'   }
    {'Four'    }    {'Mid'  }    {'Europe'}
    {0×0 double}    {'Late' }    {'Japan' }

labels の最初の列は cyl4 のデータに対応し、table の行 2 に4 気筒の自動車のデータが格納されていることを示しています。labels の 2 番目の列は when のデータに対応し、期間の後半に製造された自動車のデータは、table の列 3 に格納されていることを示しています。labels の 3 番目の列は org のデータに対応し、米国で製造された自動車のデータは table の 3 番目の次元の位置 1 に格納されていることを示しています。

つまり、table(2,3,1) には、期間の後半に米国で製造された 4 気筒の自動車の台数が格納されていることになります。

table(2,3,1)

ans = 
38

このデータは、期間の後半に米国で製造された 4 気筒の自動車が 38 台であることを示しています。

NaN 値のカウント

グループ化変数を読み込み、グループ化変数の table を表示します。

load grouping_variables.mat
datatbl

datatbl=4×3 table
     x      y      z 
    ___    ___    ___

    NaN    NaN      5
      5      1      5
      1      2      1
      5      3    NaN

datatbl は、x、y、z の 3 つのグループ化変数の値が格納された table です。3 つのすべての変数に NaN 値が含まれています。

datatbl のグループ化変数を使用してクロス集計表を生成します。NaN のエントリのカウントを含めます。

tbl = crosstab(datatbl,IncludeMissingGroups=true)

tbl=36×4 table
     x      y     z    Counts
    ___    ___    _    ______

      1      1    1      0   
      5      1    1      0   
    NaN      1    1      0   
      1      2    1      1   
      5      2    1      0   
    NaN      2    1      0   
      1      3    1      0   
      5      3    1      0   
    NaN      3    1      0   
      1    NaN    1      0   
      5    NaN    1      0   
    NaN    NaN    1      0   
      1      1    5      0   
      5      1    5      1   
    NaN      1    5      0   
      1      2    5      0   
      ⋮

クロス集計表 tbl には、NaN 値を含むグループ化変数の値の一意の組み合わせごとに、それぞれのカウントが含まれています。table の各行が一意の組み合わせに対応し、最後の列にそれぞれの組み合わせのカウントが格納されます。

分割表の生成と可視化

データから分割表を作成し、ヒートマップ チャートで table を可視化します。

病院データを読み込みます。

load hospital

hospital データセット配列には病院患者 100 人の、姓、性別、年齢、体重、喫煙状況、収縮期および拡張期の血圧測定値を含めたデータがあります。

データ セット配列を MATLAB® table に変換します。

Tbl = dataset2table(hospital);

喫煙者と非喫煙者を性別でグループ化した 2 行 2 列の分割表を作成し、喫煙状況が性別と独立しているかどうかを判定します。

[conttbl,chi2,p,labels] = crosstab(Tbl.Sex,Tbl.Smoker)

conttbl = 2×2

    40    13
    26    21

chi2 = 
4.5083

p = 
0.0337

labels = 2×2 cell
    {'Female'}    {'0'}
    {'Male'  }    {'1'}

生成される分割表 conttbl の行は患者の性別に対応し、行 1 には女性、行 2 には男性のデータが含まれています。列は患者の喫煙状況に対応し、列 1 には非喫煙者、列 2 には喫煙者のデータが含まれています。返された結果 chi2 = 4.5083 は独立性に対するピアソンのカイ二乗検定のカイ二乗検定統計量の値です。検定の $\mathit{p}$ 値は p = 0.0337 です。これは 5% の有意水準において、性別と喫煙状況が独立しているという帰無仮説を棄却できることを示しています。

ヒートマップで分割表を可視化します。$\mathit{x}$ 軸上に喫煙状況をプロットし、$\mathit{y}$ 軸上に性別をプロットします。

heatmap(Tbl,'Smoker','Sex')

入力引数

x1 — 入力ベクトル

グループ化変数のベクトル

入力ベクトル。グループ化変数のベクトルとして指定します。x1、x2、...、xn を含むすべての入力ベクトルは同じ長さでなければなりません。

データ型: single | double | char | string | logical | categorical

x2 — 入力ベクトル

グループ化変数のベクトル

入力ベクトル。グループ化変数のベクトルとして指定します。x1、x2、...、xn を含むすべての入力ベクトルは同じ長さでなければなりません。

データ型: single | double | char | string | logical | categorical

x1,...,xn — 入力ベクトル

グループ化変数のベクトル

入力ベクトル。グループ化変数のベクトルとして指定します。この構文を使用して 3 つ以上の入力ベクトルを選択する場合、crosstab は多次元クロス集計表を生成します。x1, x2, ..., xn を含むすべての入力ベクトルは同じ長さでなければなりません。

データ型: single | double | char | string | logical | categorical

datatbl — 入力ベクトルの table

グループ化変数の table

入力ベクトルの table。グループ化変数の table として指定します。datatbl に 2 つを超える入力ベクトルが含まれる場合、crosstab はスタックされた table の形式で table を返します。詳細については、OutputFormat を参照してください。

例: array2table(randi(5,3,4))

データ型: table

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

例: crosstab(datatbl,IncludeMissingGroups=true,OutputFormat="matrix") は、datatbl のデータを欠損データも含めてクロス集計し、クロス集計表を配列として返します。

IncludeMissingGroups — 欠損データを含めるフラグ

false または 0 (既定値) | true または 1

欠損データを含めるフラグ。数値または logical の 0 (false) または 1 (true) として指定します。IncludeMissingGroups が true の場合、crosstab は NaN、<missing>、<undefined>、および {''} の値のカウントをクロス集計表に含めます。

例: IncludeMissingGroups=true

データ型: single | double | logical

OutputFormat — クロス集計表の形式

string | 文字ベクトル

クロス集計表の形式。次の値のいずれかを含む string または文字ベクトルとして指定します。

• "matrix" — crosstab は、クロス集計表を n 次元の配列として返します。ここで、n はグループ化変数の数です。各次元がグループ化変数に対応し、次元のサイズは変数の要素数になります。クロス集計表の要素は、要素のインデックスに対応するグループ化変数の値の組み合わせに対するカウントです。この値は、入力引数 x1 と x2 または x1,...,xn を使用して入力データを指定する場合の既定値です。

• "table" — crosstab は、クロス集計表を行と列のラベルをもつ table として返します。table の行が 1 番目のグループ化変数の値に対応し、列が 2 番目のグループ化変数の値に対応します。クロス集計表の要素は、対応するグループ化変数のカウントです。"table" を指定するには、グループ化変数が 2 つまででなければなりません。この値は、datatbl 入力引数を使用して 2 つのグループ化変数を指定する場合の既定値です。

• "stacked-table" — crosstab は、クロス集計表をグループ化変数に対応する列とカウントの列をもつ table として返します。tbl の各行に、グループ化変数の値の一意の組み合わせと一意の組み合わせのカウントが格納されます。この値は、datatbl 引数を使用して 3 つ以上のグループ化変数を指定する場合の既定値です。

例: OutputFormat="matrix"

データ型: string | char

出力引数

tbl — クロス集計表

整数値行列 | table

クロス集計表。整数値行列または table として返されます。

クロス集計表の形式は、名前と値の引数 OutputFormat を使用して指定できます。

chi2 — カイ二乗統計量

正のスカラー値

カイ二乗統計量。正のスカラー値として返されます。帰無仮説は、「tbl のどのエントリでもその比率は各次元での比率の積である」です。

p — p 値

[0,1] の範囲のスカラー値

カイ二乗検定統計量の p 値。[0,1] の範囲のスカラー値として返されます。crosstab は tbl が各次元で独立しているかどうかを検定します。

labels — データ ラベル

cell 配列

データ ラベル。cell 配列として返されます。多次元 tbl では、1 番目の列のエントリは tbl の各行のラベル、2 番目の列のエントリは各列のラベルとなり、以降も同様です。

アルゴリズム

• crosstab は grp2idx を使用して正の整数を異なる値に割り当てます。tbl(i,j) はインデックス数です。ここで grp2idx(x1) は i で、grp2idx(x2) は j です。grp2idx(x1) と grp2idx(x2) の数値順序が tbl の行と列の順序を決めます。

  この場合、tbl(i,j,...,n) の返された値はインデックス数です。ここで、grp2idx(x1) は i、grp2idx(x2) は j、grp2idx(x3) は k、以降も同様です。

• crosstab は、大きな標本サイズに対して漸近的に有効な式を使用して、カイ二乗検定統計量の p 値を計算します。小さい標本、または極めて不均等な周辺分布をもつ標本の場合、近似の精度は低くなります。標本に変数が 2 つしか含まれておらず、各変数に 2 つの水準がある場合、代わりに fishertest を使用できます。この関数は、フィッシャーの正確確率検定を実行するもので、大きな標本分布の仮定に依存しません。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は、メモリ超過のデータに対し tall 配列をサポートしますが、以下の制限があります。

4 番目の出力 labels は、未評価の M 個の tall cell 配列が格納されている cell 配列として返されます。M は、入力されたグループ化変数の個数です。各未評価 tall cell 配列 labels{j} には、1 つのグループ化変数のラベルが格納されます。

詳細は、メモリに収まらないデータの tall 配列を参照してください。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2025a: 欠損値のカウントとクロス集計表の形式の指定

欠損値をカウントするには、名前と値の引数 IncludeMissingGroups を使用します。返されるクロス集計表の形式を指定するには、名前と値の引数 OutputFormat を使用します。

R2025a: table の形式でのグループ化変数の指定

table のグループ化変数を指定するには、datatbl 入力引数を使用します。

参考

grp2idx | tabulate | fishertest | heatmap

トピック

• グループ化変数