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resubMargin

クラス: ClassificationECOC

マルチクラス誤り訂正出力符号モデルの再代入による分類マージン

構文

m = margin(Mdl)
m = margin(Mdl,Name,Value)

説明

m = margin(Mdl) は、Mdl.X に格納されている学習データと Mdl.Y に格納されている対応するクラス ラベルを使用して、学習済みのマルチクラス誤り訂正出力符号 (ECOC) モデル Mdl分類マージン (m) を返します。

m = margin(Mdl,Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value のペアの引数が指定された追加オプションにより、分類マージンを返します。

たとえば、復号化スキーム、バイナリ学習器損失関数または詳細レベルを指定します。

入力引数

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マルチクラス ECOC モデル。fitcecoc によって返される ClassificationECOC モデルを指定します。

名前と値のペアの引数

オプションの引数 Name,Value のコンマ区切りペアを指定します。Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は引用符で閉じなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順序で指定できます。

バイナリ学習器の損失関数。'BinaryLoss' と組み込みの損失関数名または関数ハンドルから構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

  • 次の表には、組み込み関数の名前と説明が含まれています。ここで、yj は特定のバイナリ学習器のクラス ラベル (集合 {–1,1,0} 内)、sj は観測値 j のスコア、g(yj,sj) はバイナリ損失の式です。

    説明スコア領域g(yj,sj)
    'binodeviance'二項分布からの逸脱度(–∞,∞)log[1 + exp(–2yjsj)]/[2log(2)]
    'exponential'指数(–∞,∞)exp(–yjsj)/2
    'hamming'ハミング[0,1] または (–∞,∞)[1 – sign(yjsj)]/2
    'hinge'ヒンジ(–∞,∞)max(0,1 – yjsj)/2
    'linear'線形(–∞,∞)(1 – yjsj)/2
    'logit'ロジスティック(–∞,∞)log[1 + exp(–yjsj)]/[2log(2)]
    'quadratic'2 次[0,1][1 – yj(2sj – 1)]2/2

    バイナリ損失は、yj = 0 の場合に損失が 0.5 になるように正規化されます。また、各クラスについて平均のバイナリ損失が計算されます。

  • カスタム バイナリ損失関数の場合は関数ハンドルを指定します。たとえば、customFunction の場合は 'BinaryLoss',@customFunction を指定します。

    customFunction の形式は次のとおりです。

    bLoss = customFunction(M,s)
    ここで、

    • MMdl.CodingMatrix に格納された K 行 L 列のコーディング行列です。

    • s は、1 行 L 列の分類スコアの行ベクトルです。

    • bLoss は分類損失です。このスカラーは、特定のクラスのすべての学習器についてバイナリ損失を集計します。たとえば、平均バイナリ損失を使用して、各クラスの学習器の損失を集計できます。

    • K は、クラスの数です。

    • L は、バイナリ学習器の数です。

    カスタムなバイナリ損失関数を渡す例については、カスタム バイナリ損失関数を使用する ECOC モデルの検定標本ラベルの予測を参照してください。

既定の設定では、すべてのバイナリ学習器が

  • SVM である場合、または SVM 学習器の線形分類モデルまたはカーネル分類モデルのいずれかである場合、BinaryLoss'hinge'

  • AdaboostM1 または GentleBoost によって学習させたアンサンブルの場合、BinaryLoss'exponential'

  • LogitBoost によって学習させたアンサンブルの場合、BinaryLoss'binodeviance'

  • ロジスティック回帰学習器の線形分類モデルまたはカーネル分類モデルである場合、またはクラス事後確率を予測するように指定した場合 (つまり fitcecoc'FitPosterior',1 を設定した場合)、BinaryLoss'quadratic'

それ以外の場合、'BinaryLoss' の既定値は 'hamming' です。既定値を確認するには、コマンド ラインでドット表記を使用して学習済みモデルの BinaryLoss プロパティを表示します。

例: 'BinaryLoss','binodeviance'

データ型: char | string | 関数ハンドル

バイナリ損失を集計する復号化方式。'Decoding''lossweighted' または 'lossbased' から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。詳細は、バイナリ損失 を参照してください。

例: 'Decoding','lossbased'

推定オプション。statset により返される 'Options' と構造体配列から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

並列計算を起動するには、以下を行います。

  • Parallel Computing Toolbox™ ライセンスが必要です。

  • 'Options',statset('UseParallel',1) を指定します。

詳細レベル。'Verbose'0 または 1 から構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。Verbose は、コマンド ウィンドウに表示される診断メッセージの量を制御します。

Verbose0 の場合、診断メッセージは表示されません。それ以外の場合は、診断メッセージが表示されます。

例: 'Verbose',1

データ型: single | double

出力引数

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分類マージン。数値列ベクトルとして返されます。

m の長さは Mdl.Y と同じです。m の各エントリは、学習させた ECOC モデル MdlMdl.X の対応する行、真のクラス ラベル Mdl.Y を使用して推定されます。

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フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。

load fisheriris
X = meas;
Y = species;

SVM バイナリ分類器を使用して ECOC モデルを学習させます。予測子を標準化してクラスの順序を定義することをお勧めします。SVM テンプレートを使用して、予測子の標準化を指定します。

t = templateSVM('Standardize',1);
classOrder = unique(Y)
classOrder = 3x1 cell array
    {'setosa'    }
    {'versicolor'}
    {'virginica' }

Mdl = fitcecoc(X,Y,'Learners',t,'ClassNames',classOrder);

t は SVM テンプレート オブジェクトです。学習中は、t の空のオプションの既定値が使用されます。MdlClassificationECOC モデルです。

標本内分類マージンを推定します。箱ひげ図を使用してマージンの分布を表示します。

m = resubMargin(Mdl);

figure;
boxplot(m);
title 'In-Sample Margins'

観測マージンは、陽性クラスの符号を反転した損失から、陰性クラスの符号を反転した最大損失を引いたものです。分類器のマージンは比較的大きいことが推奨されます。

分類器マージンは、陽性クラスの符号を反転した損失スコアと陰性クラスの符号を反転した最大損失との間の差を、観測ごとに測定します。特徴選択を行う方法の一つとして、複数のモデルからの標本内マージンを比較します。この条件のみに基づき、マージンが最高となる分類器が最善の分類器と判断されます。

フィッシャーのアヤメのデータセットを読み込みます。次の 2 つのデータセットを定義します。

  • fullX には 4 つすべての予測子が含まれます。

  • partX にはがく片の測定値が含まれます。

load fisheriris
X = meas;
fullX = X;
partX = X(:,1:2);
Y = species;

各予測子セットの SVM バイナリ学習器を使用する ECOC モデルを学習させます。予測子を標準化してクラスの順序を定義することをお勧めします。SVM テンプレートを使用する予測子を標準化して、事後確率を計算する指定をします。

t = templateSVM('Standardize',1);
classOrder = unique(Y)
FullMdl = fitcecoc(fullX,Y,'Learners',t,'ClassNames',classOrder,...
    'FitPosterior',1);
PartMdl = fitcecoc(partX,Y,'Learners',t,'ClassNames',classOrder,...
    'FitPosterior',1);
classOrder =

  3x1 cell array

    {'setosa'    }
    {'versicolor'}
    {'virginica' }

分類器ごとに標本内マージンを推定します。モデルごとに箱ひげ図を使用してマージンの分布を表示します。

fullMargins = resubMargin(FullMdl);
partMargins = resubMargin(PartMdl);

figure;
boxplot([fullMargins partMargins],'Labels',{'All Predictors','Two Predictors'});
title('Boxplots of In-Sample Margins')

CMdl のマージンの分布は、PCMdl のマージンの分布よりも高い位置にあり、変動性がより少ないです。

詳細

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ヒント

fitcecoc を使用して分類器を学習させる場合、複数の分類器のマージンまたはエッジを比較するために、テンプレート オブジェクトを使用して分類器の間に共通するスコア変換関数を指定します。

参照

[1] Allwein, E., R. Schapire, and Y. Singer. “Reducing multiclass to binary: A unifying approach for margin classifiers.” Journal of Machine Learning Research. Vol. 1, 2000, pp. 113–141.

[2] Escalera, S., O. Pujol, and P. Radeva. “On the decoding process in ternary error-correcting output codes.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 32, Issue 7, 2010, pp. 120–134.

[3] Escalera, S., O. Pujol, and P. Radeva. “Separability of ternary codes for sparse designs of error-correcting output codes.” Pattern Recogn. Vol. 30, Issue 3, 2009, pp. 285–297.

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