zp2tf

零点-極-ゲイン フィルター パラメーターの伝達関数形式への変換

構文

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

説明

[b,a] = zp2tf(z,p,k) は、単入力多出力 (SIMO) システムの因数分解された伝達関数表現

$$H(s)=\frac{Z(s)}{P(s)}=k\frac{(s-z_1)(s-z_2)\cdots (s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)\cdots (s-p_n)}$$

を、多項式伝達関数表現

$$\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b_1{s}^{(n-1)}+\cdots +b_{(n-1)}s+b_n}{a_1{s}^{(m-1)}+\cdots +a_{(m-1)}s+a_m}.$$

に変換します。

例

マス-バネ システムの伝達関数

次の微分方程式に従う、減衰マス-バネ システムの伝達関数を計算します。

$$\underset{}{\overset{¨}{w}}+0.01\underset{}{\overset{\dot{}}{w}}+w=u(t).$$

測定可能な量は加速度 $$y=\underset{}{\overset{¨}{w}}$$ で、$$u(t)$$ は駆動力です。ラプラス空間では、このシステムは次のように表されます。

$$Y(s)=\frac{s^{2}U(s)}{s^2+0.01s+1}.$$

システムは、単位ゲイン、$$s=0$$ における二重零点および 2 つの複素共役極を持ちます。

k = 1;
z = [0 0]';
p = roots([1 0.01 1])

p = 2×1 complex

  -0.0050 + 1.0000i
  -0.0050 - 1.0000i

zp2tf を使用して伝達関数を求めます。

[b,a] = zp2tf(z,p,k)

b = 1×3

     1     0     0

a = 1×3

    1.0000    0.0100    1.0000

入力引数

z — 零点

列ベクトル | 行列

システムの零点。列ベクトルまたは行列として指定します。z には、出力と同数の列があります。零点は、実数か、または複素共役対でなければなりません。ある列が他の列より少ない零点を持つ場合、z 内で Inf の値をプレースホルダーとして使用します。

例: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

p — 極

列ベクトル

システムの極。列ベクトルとして指定します。極は、実数か、または複素共役対でなければなりません。

例: [1 (1+1j)/2 (1-1j)/2]'

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

k — ゲイン

列ベクトル

システムのゲイン。列ベクトルとして指定します。

例: [1 2 3]'

データ型: single | double

出力引数

b — 伝達関数の分子係数

行ベクトル | 行列

伝達関数の分子係数。行ベクトルまたは行列として返されます。b が行列の場合は、行数は z の列数と等しくなります。

a — 伝達関数の分母係数

行ベクトル

伝達関数の分母係数。行ベクトルとして返されます。

アルゴリズム

システムは、p と z の列を使用して、poly により伝達関数形式に変換されます。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

sos2tf | ss2tf | tf2zp | tf2zpk | zp2sos | zp2ss