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tf2zp

伝達関数のフィルター パラメーターの零点-極-ゲイン形式への変換

説明

[z,p,k] = tf2zp(b,a) では、伝達関数パラメーター ba から零点の行列 z、極のベクトル p、ゲインに関連付けられたベクトル k が求められます。この関数は、単入力多出力 (SIMO) 連続時間システムの多項式伝達関数表現

H(s)=B(s)A(s)=b1sn1++bn1s+bna1sm1++am1s+am

を、因数分解された伝達関数型

H(s)=Z(s)P(s)=k(sz1)(sz2)(szm)(sp1)(sp2)(spn).

に変換します。

メモ

連続時間伝達関数などの、正のべき乗(s2 + s + 1)を扱う場合は、tf2zp を使用します。同様の関数 tf2zpk は、逆べき乗で表す伝達関数(1 + z–1 + z–2)を扱う場合に便利です。

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次の伝達関数をもつシステムを生成します。

H(s)=2s2+3ss2+12s+14=2(s-0)(s-(-32))(s--122(1-j))(s--122(1+j))

このシステムの零点、極、ゲインを求めます。eqtflength を使用して、分子と分母が同じ長さをもつようにします。

b = [2 3];
a = [1 1/sqrt(2) 1/4];

[b,a] = eqtflength(b,a);
[z,p,k] = tf2zp(b,a)
z = 2×1

         0
   -1.5000

p = 2×1 complex

  -0.3536 + 0.3536i
  -0.3536 - 0.3536i

k = 2

極と零点をプロットし、それらが予想された位置にあることを確認します。

fvtool(b,a,'polezero')
text(real(z)+.1,imag(z),'Zero')
text(real(p)+.1,imag(p),'Pole')

入力引数

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伝達関数の分子係数。ベクトルまたは行列として指定します。b が行列の場合、b の各行はシステムの出力に対応します。b には、s の降べきの順で係数が含まれます。b の列数は、a の長さ未満でなければなりません。

データ型: single | double

伝達関数の分母係数。ベクトルとして指定します。a には、s の降べきの順で係数が含まれます。

データ型: single | double

出力引数

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システムの零点。行列として返されます。z は、列に分子の零点を含みます。z には、出力と同数の列があります。

システムの極。列ベクトルとして返されます。p は、伝達関数の分母係数の極位置を含みます。

システムのゲイン。列ベクトルとして返されます。k は、各分子伝達関数のゲインを含みます。

R2006a より前に導入