tf2zp

伝達関数のフィルター パラメーターの零点-極-ゲイン形式への変換

構文

[z,p,k] = tf2zp(b,a)

説明

[z,p,k] = tf2zp(b,a) では、伝達関数パラメーター b と a から零点の行列 z、極のベクトル p、ゲインに関連付けられたベクトル k が求められます。この関数は、単入力多出力 (SIMO) 連続時間システムの多項式伝達関数表現

$$H(s)=\frac{B(s)}{A(s)}=\frac{b_1{s}^{n-1}+\cdots +b_{n-1}s+b_n}{a_1{s}^{m-1}+\cdots +a_{m-1}s+a_m}$$

を、因数分解された伝達関数形式

$$H(s)=\frac{Z(s)}{P(s)}=k\frac{(s-z_1)(s-z_2)\cdots (s-z_m)}{(s-p_1)(s-p_2)\cdots (s-p_n)}.$$

に変換します。

メモ

連続時間伝達関数などの、正のべき乗(s² + s + 1)を扱う場合は、tf2zp を使用します。同様の関数 tf2zpk は、逆べき乗で表す伝達関数(1 + z^–1 + z^–2)を扱う場合に便利です。

例

連続時間システムの零点、極およびゲイン

次の伝達関数をもつシステムを生成します。

$$H(s)=\frac{2s^2+3s}{s^2+\frac{1}{\sqrt{2}}s+\frac{1}{4}}=\frac{2(s-0)(s-(-\frac{3}{2}))}{(s-\frac{-1}{2\sqrt{2}}(1-j))(s-\frac{-1}{2\sqrt{2}}(1+j))}$$

このシステムの零点、極、ゲインを求めます。eqtflength を使用して、分子と分母が同じ長さをもつようにします。

b = [2 3];
a = [1 1/sqrt(2) 1/4];

[b,a] = eqtflength(b,a);
[z,p,k] = tf2zp(b,a)

z = 2×1

         0
   -1.5000

p = 2×1 complex

  -0.3536 + 0.3536i
  -0.3536 - 0.3536i

k = 2

極と零点をプロットし、それらが予想された位置にあることを確認します。

zplane(b,a)
text(real(z)+0.1,imag(z),"Zero")
text(real(p)+0.1,imag(p),"Pole")

入力引数

b — 伝達関数の分子係数

ベクトル | 行列

伝達関数の分子係数。ベクトルまたは行列として指定します。b が行列の場合、b の各行はシステムの出力に対応します。b には、s の降べきの順で係数が含まれます。b の列数は、a の長さ未満でなければなりません。

データ型: single | double

a — 伝達関数の分母係数

ベクトル

伝達関数の分母係数。ベクトルとして指定します。a には、s の降べきの順で係数が含まれます。

データ型: single | double

出力引数

z — 零点

行列

システムの零点。行列として返されます。z は、列に分子の零点を含みます。z には、出力と同数の列があります。

p — 極

列ベクトル

システムの極。列ベクトルとして返されます。p は、伝達関数の分母係数の極位置を含みます。

k — ゲイン

列ベクトル

システムのゲイン。列ベクトルとして返されます。k は、各分子伝達関数のゲインを含みます。

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• 出力の実数/複素数 z および k は、MATLAB^® と生成されたコードで異なっている場合があります。

• 出力の次数 z と p は、MATLAB と生成されたコードで異なっている場合があります。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

sos2zp | ss2zp | tf2sos | tf2ss | tf2zpk | zp2tf