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lp2lp

ローパス アナログ フィルターのカットオフ周波数の変更

説明

[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo) は、(行ベクトル b および a により指定された) 多項式係数によって与えられるアナログ ローパス フィルターのプロトタイプを、カットオフ角周波数 Wo のローパス フィルターに変換します。入力システムはアナログ フィルターのプロトタイプでなければなりません。

[At,Bt,Ct,Dt] = lp2lp(A,B,C,D,Wo) は、(行列 ABC、および D により指定された) 連続時間状態空間ローパス フィルターのプロトタイプを、カットオフ角周波数 Wo のローパス フィルターに変換します。入力システムはアナログ フィルターのプロトタイプでなければなりません。

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3 dB の通過帯域のリップルをもつ 8 次のチェビシェフ I 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプを設計します。

[z,p,k] = cheb1ap(8,3);

プロトタイプを伝達関数形式に変換し、その振幅応答と周波数応答を表示します。

[b,a] = zp2tf(z,p,k);
freqs(b,a)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 contains an object of type line. Axes object 2 contains an object of type line.

プロトタイプを 30 Hz のカットオフ周波数をもつローパス フィルターに変換します。カットオフ周波数を rad/s 単位で指定します。変換後のフィルターの振幅応答と周波数応答を表示します。

Wo = 2*pi*30;

[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo);
freqs(bt,at)

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 contains an object of type line. Axes object 2 contains an object of type line.

入力引数

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プロトタイプの分子と分母の係数。行ベクトルとして指定します。ba は、プロトタイプの分子と分母の係数を s の次数の降べきの順に指定します。

B(s)A(s)=b(1)sn++b(n)s+b(n+1)a(1)sm++a(m)s+a(m+1)

データ型: single | double

プロトタイプの状態空間表現。行列として指定します。状態空間の行列は状態ベクトル x、入力 u、出力 y を以下の式により表します。

x˙=Ax+Buy=Cx+Du

データ型: single | double

カットオフ角周波数。スカラーとして指定します。Wo を rad/s 単位で表します。

データ型: single | double

出力引数

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変換後の分子と分母の係数。行ベクトルとして返されます。

変換後の状態空間表現。行列として返されます。

アルゴリズム

lp2lp では、1 rad/s のカットオフ角周波数をもつアナログ ローパス フィルターのプロトタイプが、任意に設定したカットオフ角周波数をもつローパス フィルターに変換されます。この変換は、関数 buttercheby1cheby2、および ellip のデジタル フィルター設計の 1 ステップです。

lp2lp は、標準的なアナログ フィルター周波数変換の高精度な状態空間型の公式です。ローパス フィルターがカットオフ角周波数 ω0 をもつ場合、標準の s 領域の変換は、以下のようになります。

s=p/ω0

この変換の状態空間型は、次のようになります。

At=ω0A

Bt=ω0B

Ct=C

Dt=D

関数 lp2lp は、2 つの異なる線形システム表現で変換を行えます。伝達関数型および状態空間型。この変換のバンドパス型の導出については、lp2bp を参照してください。

拡張機能

バージョン履歴

R2006a より前に導入