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kaiser

カイザー ウィンドウ

構文

w = kaiser(L,beta)

説明

w = kaiser(L,beta) では、形状係数 beta の L 点のカイザー ウィンドウが返されます。

例

カイザー ウィンドウ

beta が 2.5 の 200 点カイザー ウィンドウを作成します。wvtool を使用して結果を表示します。

w = kaiser(200,2.5);
wvtool(w)

入力引数

L — ウィンドウの長さ

正の整数

ウィンドウの長さ。正の整数で指定します。

データ型: single | double

beta — 形状係数

0.5 (既定値) | 正の実数のスカラー

形状係数。正の実数のスカラーとして指定します。パラメーター beta はウィンドウのフーリエ変換のサイドローブの減衰に影響を与えます。

データ型: single | double

出力引数

w — カイザー ウィンドウ

列ベクトル

カイザー ウィンドウ。列ベクトルとして返されます。

アルゴリズム

カイザー ウィンドウの係数は次の式で計算します。

$$w(n)=\frac{I_0\left(\beta \sqrt{1-{\left(\frac{n-N/2}{N/2}\right)}^2}\right)}{I_0(\beta )},0\le n\le N,$$

ここで、I₀ はゼロ次の第 1 種変形ベッセル関数です。長さは L = N + 1。kaiser(L,beta) は、次と等価です。

besseli(0,beta*sqrt(1-(((0:L-1)-(L-1)/2)/((L-1)/2)).^2))/besseli(0,beta)

α dB のサイドローブ減衰をもつ FIR フィルターを表すカイザー ウィンドウを得るには、以下の β を使用します。

$$\beta =\{\begin{array}{ll}0.1102(\alpha -8.7),\hfill & \alpha >50\hfill \\ 0.5842{(\alpha -21)}^{0.4}+0.07886(\alpha -21),\hfill & 50\ge \alpha \ge 21\hfill \\ 0,\hfill & \alpha <21\hfill \end{array}$$

β の増加につれてメインローブが広がり、サイドローブの振幅が減少します (減衰が増大します)。

参照

[1] Digital Signal Processing Committee of the IEEE Acoustics, Speech, and Signal Processing Society, eds. Selected Papers in Digital Signal Processing. Vol. II. New York: IEEE Press, 1976.

[2] Kaiser, James F. "Nonrecursive Digital Filter Design Using the I₀-Sinh Window Function." Proceedings of the 1974 IEEE^® International Symposium on Circuits and Systems. April, 1974, pp. 20–23.

[3] Oppenheim, Alan V., and Ronald W. Schafer, with John R. Buck. Discrete-Time Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1999.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

アプリ

• ウィンドウ デザイナー | 信号アナライザー

関数

• chebwin | gausswin | kaiserord | tukeywin | WVTool | pspectrum