arburg
自己回帰全極モデルパラメーター — バーグ法
説明
例
バーグ法を使用したパラメーター推定
多項式係数のベクトルを使用し、1024 サンプルのホワイト ノイズをフィルター処理することで AR(4) を生成します。再現可能な結果が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。バーグ法を使用して係数を推定します。
rng default
A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];
y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));
arcoeffs = arburg(y,4)
arcoeffs = 1×5
1.0000 -2.7743 3.8408 -2.6843 0.9360
毎回入力ノイズの分散を変えながら過程の実現を 50 件作成します。バーグ法で推定した分散と実際の値を比較します。
nrealiz = 50; noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5; randnoise = randn(1024,nrealiz); noisevar = zeros(1,nrealiz); for k = 1:nrealiz y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k)); [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4); end plot(noisestdz.^2,noisevar,'*') title('Noise Variance') xlabel('Input') ylabel('Estimated')
関数のマルチチャネル構文を使用して手順を繰り返します。
Y = filter(1,A,noisestdz.*randnoise); [coeffs,variances] = arburg(Y,4); hold on plot(noisestdz.^2,variances,'o') hold off legend('Single channel loop','Multichannel','Location','best')
入力引数
出力引数
e
— ホワイト ノイズ入力分散
スカラー | 行ベクトル
ホワイト ノイズ入力分散。スカラーまたは行ベクトルとして返されます。x
が行列の場合、e
の各要素は x
の列に対応します。
詳細
AR(p) モデル
p 次の AR モデルにおいて、現在の出力は、それ以前の p の出力とホワイト ノイズ入力の線形結合になります。
p の過去の出力に重み付けを行うことで、自己回帰の平均二乗の予測誤差が最小になります。y(n) が出力の現在の値で、x(n) がゼロ平均ホワイト ノイズ入力の場合、AR(p) モデルは次のようになります。
反射係数
"反射係数" は、–1 でスケーリングした部分自己相関係数です。反射係数では、間にある k – 1 回のステップに基づく予測を差し引いた後の、y(n) と y(n – k) 間の時間依存性が示されます。
アルゴリズム
バーグ法では、反射係数が推定され、この反射係数を使って再帰的に AR パラメーターが推定されます。前方予測誤差と後方予測誤差に関する最新情報を掲載した、再帰法とラティス フィルターの関係については、[1]を参照してください。
参照
[1] Kay, Steven M. Modern Spectral Estimation: Theory and Application. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1988.
拡張機能
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
バージョン履歴
MATLAB コマンド
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