最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。このページの最新版は英語でご覧になれます。

arburg

自己回帰全極モデルパラメーター — バーグ法

構文

a = arburg(x,p) [a,e] = arburg(x,p) [a,e,rc] = arburg(x,p)

説明

a = arburg(x,p) は、入力配列 x の次数 p のモデルに対応する正規化された自己回帰 (AR) パラメーターを返します。x がベクトルなら、出力配列 a は行ベクトルです。x が行列の場合、a の n 行目に並ぶパラメーターは x の n 列目をモデル化します。a は p + 1 個の列をもちます。p は x の要素 (つまり行) の数よりも小さくなければなりません。

[a,e] = arburg(x,p) では、ホワイトノイズ入力の推定分散 e が返されます。

[a,e,rc] = arburg(x,p) では、rc に反射係数が返されます。

例

すべて折りたたむ

バーグ法を使用したパラメーター推定

ライブスクリプトを開く

多項式係数のベクトルを使用し、1024 サンプルのホワイトノイズをフィルター処理することで AR(4) を生成します。再現可能な結果が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。バーグ法を使用して係数を推定します。

rng default

A = [1 -2.7607 3.8106 -2.6535 0.9238];

y = filter(1,A,0.2*randn(1024,1));

arcoeffs = arburg(y,4)

arcoeffs = 1×5

    1.0000   -2.7743    3.8408   -2.6843    0.9360

毎回入力ノイズの分散を変えながら過程の実現を 50 件作成します。バーグ法で推定した分散と実際の値を比較します。

nrealiz = 50;

noisestdz = rand(1,nrealiz)+0.5;

randnoise = randn(1024,nrealiz);

for k = 1:nrealiz
    y = filter(1,A,noisestdz(k) * randnoise(:,k));
    [arcoeffs,noisevar(k)] = arburg(y,4);
end

plot(noisestdz.^2,noisevar,'*')
title('Noise Variance')
xlabel('Input')
ylabel('Estimated')

arburg のマルチチャネル構文を使用して手順を繰り返します。

realiz = bsxfun(@times,noisestdz,randnoise);

Y = filter(1,A,realiz);

[coeffs,variances] = arburg(Y,4);

hold on
plot(noisestdz.^2,variances,'o')

q = legend('Single channel loop','Multichannel');
q.Location = 'best';

詳細

すべて折りたたむ

AR(p) モデル

p 次の AR モデルにおいて、現在の出力は、それ以前の p の出力とホワイトノイズ入力の線形結合になります。p の過去の出力に重み付けを行うことで、自己回帰の平均二乗の予測誤差が最小になります。y(n) が出力の現在の値で、x(n) がゼロ平均ホワイトノイズ入力の場合、AR(p) モデルは次のようになります。

$y (n) + \sum_{k = 1}^{p} a (k) y (n - k) = x (n) .$