icare
連続時間の代数リカッチ方程式に対する陰的ソルバー
構文
説明
[
は、次の連続時間の代数リカッチ方程式について、一意の安定化解 X
,K
,L
] = icare(A,B,Q,R,S,E,G
)X
、状態フィードバック ゲイン K
、および閉ループ固有値 L
を計算します。
安定化解 X
は、すべての固有値 L
を左半平面に配置します。
代数リカッチ方程式は、LQR/LQG 制御、H2∞ および H∞ 制御、カルマン フィルター処理、およびスペクトル分解や既約分解において重要な役割を果たします。
[___] = icare(___,
は、組み込みのスケーリングをオフにしてスケーリング ベクトル 'noscaling'
)info.Sx
および info.Sr
のすべての要素を 1 に設定します。スケーリングをオフにすると計算は高速化されますが、A,B,Q,R,S,E,G
のスケーリングが不適切だと精度に悪影響が及ぶことがあります。
例
入力引数
出力引数
制限
有限安定化解
X
が存在し有限であるためには、(A-sE,B)
が可安定で、E
とR
は可逆でなければなりません。一般的にはこれらの条件では不十分ですが、以下の条件が満たされる場合は十分となります。が検出可能
アルゴリズム
不変部分空間の基底
icare
は次のペンシルで機能し、このペンシルの安定または反安定の有限固有値に関連付けられた不変部分空間の基底 [U;V;W]
を計算します。
データは、虚軸の近傍にある固有値の感度を減らし、安定な不変部分空間と反安定の不変部分空間の間隔を大きくするために、自動的にスケーリングされます。
解、状態フィードバック ゲイン、およびスケーリング ベクトル間の関係
解 X
と状態フィードバック ゲイン K
は、次の一連の方程式によってスケーリング ベクトルと U,V,W
に関係付けられています。
ここで、