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quatmultiply

2つの四元数の積を計算する

構文

quatprod = quatmultiply(q,r)

説明

quatprod = quatmultiply(q,r) は、2 つの四元数q と r の四元数積 quatprod を計算します。

Aerospace Toolbox は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。

メモ

四元数の乗算は可換ではありません。

例

2つの四元数の積を求める

この例では、2 つの 1 行 4 列の四元数の積を決定する方法を示します。

q = [1 0 1 0];
r = [1 0.5 0.5 0.75];
mult = quatmultiply(q, r)

mult = 1×4

    0.5000    1.2500    1.5000    0.2500

四元数とそれ自身の積を求める

この例では、1 行 4 列の四元数とそれ自身の積を決定する方法を示します。

q = [1 0 1 0];
mult = quatmultiply(q)

mult = 1×4

     0     0     2     0

2つの異なる四元数の積を求める

この例では、1 行 4 列と 2 つの 1 行 4 列の四元数を決定する方法を示します。

q = [1 0 1 0];
r = [1 0.5 0.5 0.75; 2 1 0.1 0.1];
mult = quatmultiply(q, r)

mult = 2×4

    0.5000    1.2500    1.5000    0.2500
    1.9000    1.1000    2.1000   -0.9000

入力引数

q — 第一四元数

m 行 4 列の行列 | 1行4列の四元数 | real

最初の四元数または四元数のセット。m 行 4 列の行列または 1 行 4 列の四元数として指定されます。各要素は実数でなければなりません。

q は最初の列にスカラー番号を置く必要があります。

データ型: double | single

r — 第二四元数

m 行 4 列の行列 | 1行4列の四元数 | real

2 番目の四元数または四元数のセット。m 行 4 列の行列または 1 行 4四元数として指定されます。各要素は実数でなければなりません。

r は最初の列にスカラー番号を指定する必要があります。

データ型: double | single

出力引数

quatprod — 出力四元数積

m 行 4 列の行列

出力四元数積。m 行 4 列の行列として返されます。

詳細

qとr

入力四元数q と r の形式は次のとおりです。

$$q=q_0+i{q}_1+j{q}_2+k{q}_3$$

と

$$r=r_0+i{r}_1+j{r}_2+k{r}_3$$

クアットプロッド

出力四元数積quatprodは次の形式をとる。

$$n=q\times r=n_0+i{n}_1+j{n}_2+k{n}_3$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{n}_0=(r_0{q}_0-r_1{q}_1-r_2{q}_2-r_3{q}_3)\\ n_1=(r_0{q}_1+r_1{q}_0-r_2{q}_3+r_3{q}_2)\\ n_2=(r_0{q}_2+r_1{q}_3+r_2{q}_0-r_3{q}_1)\\ n_3=(r_0{q}_3-r_1{q}_2+r_2{q}_1+r_3{q}_0)\end{array}$$

参照

[1] Stevens, Brian L., Frank L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, 2nd Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

この関数のコード生成には、Aerospace Blockset™ ソフトウェアが必要です。

バージョン履歴

R2006b で導入

参考

quatconj | quatdivide | quatinv | quatmod | quatnorm | quatnormalize | quatrotate