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quatdivide

四元数を別の四元数で割る

構文

n = quatdivide(q,r)

説明

n = quatdivide(q,r) は、指定された 2 つの四元数q と r の四元数四元数n の結果を計算します。入力および出力四元数形式の詳細については、アルゴリズム を参照してください。

Aerospace Toolbox は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。

例

2つの1×4四元数の割り算を求める

1 つの 1 行 4四元数を別の 1 行 4四元数で割ります。

q = [1 0 1 0];
r = [1 0.5 0.5 0.75];
d = quatdivide(q, r)

d = 1×4

    0.7273    0.1212    0.2424   -0.6061

2×4四元数の割り算を求める

2 行 4 列の四元数を1 行 4 列の四元数で割ります。

q = [1 0 1 0; 2 1 0.1 0.1];
r = [1 0.5 0.5 0.75];
d = quatdivide(q, r)

d = 2×4

    0.7273    0.1212    0.2424   -0.6061
    1.2727    0.0121   -0.7758   -0.4606

入力引数

q — 分子四元数数

m行4列の実数行列 | 実数の1行4列の行列

分子の四元数。m 個の四元数を含む m 行 4 列の実数行列、または 1 つの四元数を含む 1 行 4 列の実数行列で指定します。

例: [1 0 1 0]

データ型: double

r — 分母四元四元数

m行4列の実数行列 | 実数の1行4列の行列

分母の四元四元数。m 個の四元数を含む m 行 4 列の実数行列、または 1 つの四元数を含む 1 行 4 列の実数行列で指定します。

例: [1 0.5 0.5 0.75]

データ型: double

出力引数

n — 四元数数商

m行4列の実数行列

四元数数商。実数の m 行 4 列の行列で返されます。

アルゴリズム

四元数は次のような形をとる。

$$q=q_0+i{q}_1+j{q}_2+k{q}_3$$

と

$$r=r_0+i{r}_1+j{r}_2+k{r}_3.$$

除算の結果の四元数は、

$$t=\frac{q}{r}=r^{-q}=t_0+i{t}_1+j{t}_2+k{t}_3.$$

$$\begin{array}{l}{t}_0=\frac{(r_0{q}_0+r_1{q}_1+r_2{q}_2+r_3{q}_3)}{r_0^2+r_1^2+r_2^2+r_3^2}\\ t_1=\frac{(r_0{q}_1-r_1{q}_0-r_2{q}_3+r_3{q}_2)}{r_0^2+r_1^2+r_2^2+r_3^2}\\ t_2=\frac{(r_0{q}_2+r_1{q}_3-r_2{q}_0-r_3{q}_1)}{r_0^2+r_1^2+r_2^2+r_3^2}\\ t_3=\frac{(r_0{q}_3-r_1{q}_2+r_2{q}_1-r_3{q}_0)}{r_0^2+r_1^2+r_2^2+r_3^2}.\end{array}$$

の場所

参照

[1] Stevens, Brian L. and Frank L. Lewis. Aircraft Control and Simulation. 2nd ed. Wiley–Interscience, 2003.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

この関数のコード生成には Aerospace Blockset™ ソフトウェアが必要です。

バージョン履歴

R2006b で導入

参考

quatconj | quatinv | quatmod | quatmultiply | quatnorm | quatnormalize | quatrotate