symfunmatrix

シンボリック行列関数の作成

R2022a 以降

構文

f = symfunmatrix(formula,inputs)

f = symfunmatrix(formula,inputs,[nrow ncol])

説明

f = symfunmatrix(formula,inputs) は、シンボリック行列関数 f を作成します。シンボリック式 formula は、symmatrix データ型に変換可能な関数 f の本体です。inputs 内の変数は、関数 f の入力引数です。

• 関数 f の入力引数が複数の変数である場合、inputs はシンボリック スカラー変数と行列変数から成る cell 配列でなければなりません。

• 関数 f の入力引数が単一の変数である場合、inputs はシンボリック スカラー変数またはシンボリック行列変数として指定できます。

f = symfunmatrix(formula,inputs,[nrow ncol]) は、inputs = {var1,var2,...} について評価されたシンボリック行列関数 f(var1,var2,...) のサイズを nrow 行 ncol 列として明示的に指定します。

• formula が未割り当ての抽象関数を表す場合、f(var1,var2,...) のサイズは nrow 行 ncol 列になります。以下に例を示します。

  syms x 2 matrix;
  f = symfunmatrix('g(x)',{x},[3 4]);
  size(f(x))

  ans =
       3     4

• formula がシンボリック式または定義付きの関数を表す場合、f(var1,var2,...) のサイズは formula のサイズに従います。以下に例を示します。

  syms X Y 2 matrix;
  f = symfunmatrix(X*Y - Y*X,{X,Y},[3 3]);
  size(f(X,Y))

  ans =
       2     2

例

シンボリック行列関数の定義と評価

サイズが 2 行 2 列の 2 つのシンボリック行列変数を作成します。

syms X Y [2 2] matrix

symfunmatrix を使用して、行列演算 $\mathit{XY}-\mathit{YX}$ を表すシンボリック行列関数を作成します。

f = symfunmatrix(X*Y - Y*X,{X,Y})

f(X, Y) = $$X\hspace{0.17em}Y-Y\hspace{0.17em}X$$

関数を行列値 $\mathit{X}=\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 2& 2\end{array}\right]$ と $\mathit{Y}=\left[\begin{array}{cc}-2& 1\\ 0& 4\end{array}\right]$ について評価します。評価済みの関数は、データ型 symmatrix のシンボリック行列変数になります。

fEval = f([1 2; 2 2],[-2 1; 0 4])

fEval = 
$$\begin{array}{l}-{\Sigma }_1+{\Sigma }_2\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_1=\left(\begin{array}{cc}0& -2\\ 8& 8\end{array}\right)\\ \\ \mathrm{ }{\Sigma }_2=\left(\begin{array}{cc}-2& 9\\ -4& 10\end{array}\right)\end{array}$$

class(fEval)

ans = 
'symmatrix'

評価済みの関数を sym データ型に変換します。

fSym = symmatrix2sym(fEval)

fSym = 
$$\left(\begin{array}{cc}-2& 11\\ -12& 2\end{array}\right)$$

入力引数

formula — 関数本体

シンボリック式 | 抽象関数

関数本体。symmatrix データ型に変換可能なシンボリック式として指定するか、抽象関数として指定します。

例: X*Y.'

inputs — 関数の入力引数 (複数指定可能)

シンボリック スカラー変数とシンボリック行列変数から成る cell 配列 | シンボリック スカラー変数 | シンボリック行列変数

関数の入力引数。シンボリック スカラー変数とシンボリック行列変数から成る cell 配列、シンボリック スカラー変数、またはシンボリック行列変数として指定します。

例: {X,Y}, symmatrix('t',[2 3])

データ型: cell | sym | symmatrix

[nrow ncol] — 評価されたシンボリック行列関数の次元

非負の整数のベクトル

評価されたシンボリック行列関数の次元。非負の整数のベクトルとして指定します。ショートカットとして、整数を 1 つだけ指定してシンボリック正方行列関数を作成することもできます。

例: [2 3]

出力引数

f — シンボリック行列関数

symfunmatrix オブジェクト

シンボリック行列関数。symfunmatrix オブジェクトとして返されます。

関数 f のデータ型は symfunmatrix ですが、f([-2 3],[1 0]) のような評価済みの関数のデータ型は symmatrix になります。

制限

• シンボリック行列関数を入力として受け入れるすべての関数を Symbolic Math Toolbox™ で表示するには、コマンド methods symfunmatrix を使用します。

ヒント

• シンボリック行列関数を評価するときは、定義された入力引数と同じサイズの値を代入しなければなりません。例については、シンボリック行列関数の定義と評価を参照してください。比較として、以下の例はエラーを返します。

  syms X [2 2] matrix
  syms f(X) [1 1] matrix keepargs
  f(ones(4))
  

バージョン履歴

R2022a で導入

R2023a: inputs をシンボリック スカラー変数またはシンボリック行列変数として指定

入力引数として単一の変数を使用してシンボリック行列関数を作成する場合、引数 inputs はシンボリック スカラー変数またはシンボリック行列変数として指定できます。たとえば、次を使用してシンボリック行列関数を作成できます。

syms X [4 5] matrix
f = symfunmatrix("f(X)",X,[1 1])

以前のリリースでは、関数 f に入力引数が 1 つしかない場合でも、引数 inputs はシンボリック スカラー変数と行列変数の cell 配列でなければなりません。

参考

argnames | formula | syms | symfun | symmatrix | symfunmatrix2symfun

トピック

• シンボリック数、シンボリック変数およびシンボリック式の作成
• シンボリック関数の作成
• シンボリック行列の作成
• シンボリック行列変数の作成
• シンボリック オブジェクトを使用した数学的オブジェクトの表現