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jacobiAM

ヤコビ振幅関数

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構文

jacobiAM(u,m)

説明

例

jacobiAM(u,m) は、u および m で与えられるヤコビ振幅関数を返します。u または m が配列の場合、jacobiAM は要素単位で動作します。

例

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jacobiAM(2,1)
ans =
    1.3018

配列を入力として jacobiAM を呼び出します。u または m が配列の場合、jacobiAM は要素単位で動作します。

jacobiAM([2 1 -3],[1 2 3])
ans =
    1.3018    0.7370    0.6155

sym を使用して数値入力をシンボリック型に変換し、ヤコビ振幅関数を求めます。u = 0 または m = 0 または 1 の場合、jacobiAM はシンボリックな入力に対してシンボリック厳密解の出力を返します。

jacobiAM(sym(2),sym(1))
ans =
2*atan(exp(2)) - pi/2

u および m がそれ以外のシンボリック値である場合、jacobiAM は未評価の関数呼び出しを返すことを示します。

jacobiAM(sym(2),sym(3))
ans =
jacobiAM(2, 3)

シンボリックな変数または式に対して、jacobiAM は未評価の関数呼び出しを返します。

syms x y
f = jacobiAM(x,y)
f =
jacobiAM(x, y)

subs を使用して変数に値を代入し、double を使用して値を double に変換します。

f = subs(f, [x y], [3 5])
f =
jacobiAM(3, 5)
fVal = double(f)
fVal =
    0.0311

vpa を使用して f をより高精度に計算します。

fVal = vpa(f)
fVal =
0.031149815412430844987208470634926

fcontour を使用してヤコビ振幅関数をプロットします。変数の並びが (u,m) のシンボリック関数 f を使用して、u を X 軸上に、m を Y 軸上に設定します。Fill を on に設定して、等高線図を塗りつぶします。

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiAM(u,m);
fcontour(f,'Fill','on')
title('Jacobi Amplitude Function')
xlabel('u')
ylabel('m')

入力引数

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入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。

入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。

詳細

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ヤコビ振幅関数

ヤコビ振幅関数 am(u,m) は、am(u,m) = φ により定義されます。ここで、F(φ,m) = u であり、F は第 1 種不完全楕円積分です。F は ellipticF として実装されます。

バージョン履歴

R2017b で導入

参考

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