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jacobiSD
ヤコビ SD 楕円関数
説明
jacobiSD(
は、u
,m
)u
および m
で与えられるヤコビ SD 楕円関数を返します。u
または m
が配列の場合、jacobiSD
は要素単位で動作します。
例
数値入力に対するヤコビ SD 楕円関数の計算
jacobiSD(2,1)
ans = 3.6269
配列を入力として jacobiSD
を呼び出します。u
または m
が配列の場合、jacobiSD
は要素単位で動作します。
jacobiSD([2 1 -3],[1 2 3])
ans = 3.6269 2.1629 -126.3078
シンボリック数に対するヤコビ SD 楕円関数の計算
sym
を使用して数値入力をシンボリック型に変換し、ヤコビ SD 楕円関数を求めます。u = 0
または m = 0
または 1
の場合、jacobiSD
はシンボリックな入力に対してシンボリック厳密解の出力を返します。
jacobiSD(sym(2),sym(1))
ans = sinh(2)
u
および m
がそれ以外のシンボリック値である場合、jacobiSD
は未評価の関数呼び出しを返すことを示します。
jacobiSD(sym(2),sym(3))
ans = jacobiSD(2, 3)
シンボリック変数またはシンボリック式のヤコビ SD 楕円関数の求解
シンボリックな変数または式に対して、jacobiSD
は未評価の関数呼び出しを返します。
syms x y f = jacobiSD(x,y)
f = jacobiSD(x, y)
subs
を使用して変数に値を代入し、double
を使用して値を double に変換します。
f = subs(f, [x y], [3 5])
f = jacobiSD(3, 5)
fVal = double(f)
fVal = 0.0312
vpa
を使用して f
をより高精度に計算します。
fVal = vpa(f)
fVal = 0.031220579864538785956650143970485
ヤコビ SD 楕円関数のプロット
fcontour
を使用してヤコビ SD 楕円関数をプロットします。変数の並びが (u,m)
のシンボリック関数 f
を使用して、u
を X 軸上に、m
を Y 軸上に設定します。Fill
を on
に設定して、等高線図を塗りつぶします。
syms f(u,m) f(u,m) = jacobiSD(u,m); fcontour(f,'Fill','on') title('Jacobi SD Elliptic Function') xlabel('u') ylabel('m')
入力引数
u
— 入力
数値 | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック多次元配列 | シンボリック関数 | シンボリック式
入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。
m
— 入力
数値 | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック ベクトル | シンボリック行列 | シンボリック多次元配列 | シンボリック関数 | シンボリック式
入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。
詳細
ヤコビ SD 楕円関数
ヤコビ SD 楕円関数は次のとおりです。
sd(u,m) = sn(u,m)/dn(u,m)
ここで、sn および dn は、それぞれのヤコビ楕円関数です。
ヤコビ楕円関数は、周期 4K(m) および 4iK'(m) の第 1 引数において有理型で二重周期です。ここで、K は第 1 種完全楕円積分であり、ellipticK
として実装されます。
バージョン履歴
R2017b で導入
MATLAB コマンド
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コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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