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jacobiCD

説明

jacobiCD(u,m) は、ヤコビ CD 楕円関数で説明されている u および m を返します。u または m が配列の場合、jacobiCD は要素単位で動作します。

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jacobiCD(2,1)
ans =
    1

配列を入力として jacobiCD を呼び出します。u または m が配列の場合、jacobiCD は要素単位で動作します。

jacobiCD([2 1 -3],[1 2 3])
ans =
    1.0000    2.3829 -178.6290

sym を使用して数値入力をシンボリック型に変換し、ヤコビ CD 楕円関数を求めます。u = 0 または m = 0 または 1 の場合、jacobiCD はシンボリックな入力に対してシンボリック厳密解の出力を返します。

jacobiCD(sym(2),sym(1))
ans =
1

u および m がそれ以外のシンボリック値である場合、jacobiCD は未評価の関数呼び出しを返すことを示します。

jacobiCD(sym(2),sym(3))
ans =
jacobiCD(2, 3)

シンボリックな変数または式に対して、jacobiCD は未評価の関数呼び出しを返します。

syms x y
f = jacobiCD(x,y)
f =
jacobiCD(x, y)

subs を使用して変数に値を代入し、double を使用して値を double に変換します。

f = subs(f, [x y], [3 5])
f =
jacobiCD(3, 5)
fVal = double(f)
fVal =
    1.0019

vpa を使用して f をより高精度に計算します。

fVal = vpa(f)
fVal =
1.0019475527333315357888731083364

fcontour を使用してヤコビ CD 楕円関数をプロットします。変数の並びが (u,m) のシンボリック関数 f を使用して、u を X 軸上に、m を Y 軸上に設定します。Fillon に設定して、等高線図を塗りつぶします。

syms f(u,m)
f(u,m) = jacobiCD(u,m);
fcontour(f,'Fill','on')
title('Jacobi CD Elliptic Function')
xlabel('u')
ylabel('m')

Figure contains an axes object. The axes object with title Jacobi CD Elliptic Function contains an object of type functioncontour.

入力引数

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入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。

入力。数値、ベクトル、行列または多次元配列、あるいはシンボリック数、変数、ベクトル、行列、多次元配列、関数または式として指定します。

詳細

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ヤコビ CD 楕円関数

ヤコビ CD 楕円関数は次のとおりです。

cd(u,m) = cn(u,m)/dn(u,m)

ここで、cn および dn は、それぞれのヤコビ楕円関数です。

ヤコビ楕円関数は、周期 4K(m) および 4iK'(m) の第 1 引数において有理型で二重周期です。ここで、K は第 1 種完全楕円積分であり、ellipticK として実装されます。

バージョン履歴

R2017b で導入