plot

棒グラフを使用したシャープレイ値のプロット

R2021a 以降

構文

plot(explainer)

plot(explainer,Name=Value)

plot(ax,___)

b = plot(___)

説明

plot(explainer) は、shapley オブジェクト explainer のシャープレイ値を使用して横棒グラフを作成します。

• explainer にクエリ点が 1 つだけ格納されている場合は、棒グラフにシャープレイ値が表示されます。これらの値はオブジェクトの Shapley プロパティに格納されています。各バーは、クエリ点 (explainer.QueryPoints) についての blackbox モデル (explainer.BlackboxModel) 内の各特徴量 (予測子) のシャープレイ値を示します。

• explainer にクエリ点が複数格納されている場合は、棒グラフに平均絶対シャープレイ値が表示されます。これらの値はオブジェクトの MeanAbsoluteShapley プロパティに格納されています。それぞれの予測子 (explainer.BlackboxModel が分類モデルの場合はそれぞれのクラス) について、explainer.QueryPoints のすべてのクエリ点で平均化したシャープレイ値の絶対値が平均絶対シャープレイ値になります。 (R2024a 以降)

plot(explainer,Name=Value) では、1 つ以上の名前と値の引数を使用して追加オプションを指定します。たとえば、NumImportantPredictors=5 と指定すると、絶対シャープレイ値 (クエリ点が 1 つの場合) または平均絶対シャープレイ値 (クエリ点が複数の場合) が大きい上位 5 つの特徴量のシャープレイ値がプロットされます。

plot(ax,___) は、ターゲットの座標軸 ax にプロットを表示します。ax は、前の任意の構文で最初の引数として指定します。 (R2023b 以降)

b = plot(___) は、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせを使用して、Bar オブジェクトまたは Bar オブジェクトの配列を返します。b は、オブジェクトの作成後にそのプロパティ (Bar のプロパティ) をクエリまたは変更するのに使用します。

例

1 つのクエリ点についてのすべてのクラスのシャープレイ値のプロット

分類モデルの学習を行い、shapley オブジェクトを作成します。次に、オブジェクト関数 plot を使用して、シャープレイ値をプロットします。

CreditRating_Historical データ セットを読み込みます。データ セットには、顧客 ID、顧客の財務比率、業種ラベル、および信用格付けが格納されています。

tbl = readtable("CreditRating_Historical.dat");

table の最初の 3 行を表示します。

head(tbl,3)

     ID      WC_TA    RE_TA    EBIT_TA    MVE_BVTD    S_TA     Industry    Rating
    _____    _____    _____    _______    ________    _____    ________    ______

    62394    0.013    0.104     0.036      0.447      0.142       3        {'BB'}
    48608    0.232    0.335     0.062      1.969      0.281       8        {'A' }
    42444    0.311    0.367     0.074      1.935      0.366       1        {'A' }

関数fitcecocを使用して、信用格付けの blackbox モデルに学習させます。tbl 内の 2 ～ 7 列目の変数を予測子変数として使用します。クラス名を指定してクラスの順序を設定することが推奨されます。

blackbox = fitcecoc(tbl,"Rating", ...
    PredictorNames=tbl.Properties.VariableNames(2:7), ...
    CategoricalPredictors="Industry", ...
    ClassNames={'AAA','AA','A','BBB','BB','B','CCC'});

最後の観測値の予測を説明する shapley オブジェクトを作成します。計算を高速にするために、shapley は tbl の予測子データから 100 個の観測値をサブサンプリングしてシャープレイ値を計算します。

queryPoint = tbl(end,:)

queryPoint=1×8 table
     ID      WC_TA    RE_TA    EBIT_TA    MVE_BVTD    S_TA    Industry    Rating
    _____    _____    _____    _______    ________    ____    ________    ______

    73104    0.239    0.463     0.065      2.924      0.34       2        {'AA'}

explainer = shapley(blackbox,tbl,QueryPoints=queryPoint);

分類モデルの場合、shapley は各クラスの予測クラス スコアを使用してシャープレイ値を計算します。Shapley プロパティの値を表示します。

explainer.Shapley

ans=6×8 table
    Predictor        AAA           AA            A            BBB            BB             B            CCC    
    __________    _________    __________    __________    __________    ___________    __________    __________

    "WC_TA"        0.061172      0.023988     0.0085073    -0.0019268       -0.03895     -0.056012     -0.051658
    "RE_TA"         0.16878      0.089521      0.048741     -0.021252       -0.10389      -0.22968      -0.30796
    "EBIT_TA"     0.0013159    0.00051165    0.00039115    1.1425e-05    -0.00090913    -0.0016812    -0.0014235
    "MVE_BVTD"        1.351         1.271       0.51796      -0.27612       -0.86555       -1.0915       -0.8458
    "S_TA"        -0.012304    -0.0083217    0.00019836    -0.0026384     -2.257e-05     0.0017866    -0.0026664
    "Industry"     -0.11427     -0.053759     0.0058104      0.090519        0.11176       0.13811       0.18671

Shapley プロパティには、クラスごとにすべての特徴量のシャープレイ値が格納されています。

関数 plot を使用して予測クラスのシャープレイ値をプロットします。

plot(explainer)

横棒グラフは、絶対値で並べ替えられた、すべての変数のシャープレイ値を示します。各シャープレイ値は、クエリ点についてのスコアに関して対応する変数が原因で生じた予測クラスの平均スコアからの偏差を説明します。

explainer.BlackboxModel ですべてのクラス名を指定して、すべてのクラスのシャープレイ値をプロットします。

plot(explainer,ClassNames=explainer.BlackboxModel.ClassNames)

1 つのクエリ点についてのプロットする重要な予測子の数の指定

回帰モデルの学習を行い、shapley オブジェクトを作成します。オブジェクト関数 fit を使用して、指定したクエリ点のシャープレイ値を計算します。次に、オブジェクト関数 plot を使用して、予測子のシャープレイ値をプロットします。関数 plot を呼び出すときにプロットする重要な予測子の数を指定します。

carbig データ セットを読み込みます。このデータ セットには、1970 年代と 1980 年代初期に製造された自動車の測定値が格納されています。

load carbig

Acceleration、Cylinders などの予測子変数と応答変数 MPG が格納された table を作成します。

tbl = table(Acceleration,Cylinders,Displacement, ...
    Horsepower,Model_Year,Weight,MPG);

学習セットの欠損値を削除すると、メモリ消費量を減らして関数 fitrkernel の学習速度を向上させることができます。tbl の欠損値を削除します。

tbl = rmmissing(tbl);

関数fitrkernelを使用して MPG の blackbox モデルの学習を行います。変数 Cylinders と Model_Year をカテゴリカル予測子として指定します。残りの予測子を標準化します。

rng("default") % For reproducibility
mdl = fitrkernel(tbl,"MPG",CategoricalPredictors=[2 5], ...
    Standardize=true);

shapley オブジェクトを作成します。mdl には学習データが含まれていないため、データ セット tbl を指定します。

explainer = shapley(mdl,tbl)

explainer = 
            BlackboxModel: [1×1 RegressionKernel]
              QueryPoints: []
           BlackboxFitted: []
                  Shapley: []
                        X: [392×7 table]
    CategoricalPredictors: [2 5]
                   Method: "interventional-kernel"
                Intercept: 23.2474
               NumSubsets: 64

explainer は、学習データ tbl を X プロパティに格納します。既定では、shapley は X のデータから 100 個の観測値をサブサンプリングし、それらのインデックスを SampledObservationIndices プロパティに格納します。

tbl の最初の観測値についてすべての予測子変数のシャープレイ値を計算します。計算を高速化するために、fit オブジェクト関数は、X のすべてではなく、抽出された観測値を使用してシャープレイ値を計算します。

queryPoint = tbl(1,:)

queryPoint=1×7 table
    Acceleration    Cylinders    Displacement    Horsepower    Model_Year    Weight    MPG
    ____________    _________    ____________    __________    __________    ______    ___

         12             8            307            130            70         3504     18 

explainer = fit(explainer,queryPoint);

回帰モデルの場合、fit は予測応答を使用してシャープレイ値を計算し、それらを shapley オブジェクトの Shapley プロパティに格納します。Shapley プロパティの値を表示します。

explainer.Shapley

ans=6×2 table
      Predictor        Value  
    ______________    ________

    "Acceleration"    -0.33821
    "Cylinders"       -0.97631
    "Displacement"     -1.1425
    "Horsepower"      -0.62927
    "Model_Year"      -0.17268
    "Weight"          -0.87595

関数 plot を使用して、クエリ点のシャープレイ値をプロットします。予測応答について上位 5 つの重要な予測子のみをプロットするように指定します。

plot(explainer,NumImportantPredictors=5)

横棒グラフは、絶対値で並べ替えられた、5 つの最も重要な予測子のシャープレイ値を示します。各シャープレイ値は、クエリ点についての予測に関して対応する変数が原因で生じた平均からの偏差を説明します。

複数のクエリ点のシャープレイ値のプロット

分類モデルの学習を行い、shapley オブジェクトを作成します。オブジェクト関数 plot を使用して、複数のクエリ点の平均絶対シャープレイ値をプロットします。その後、いずれかのクエリ点のシャープレイ値をプロットします。

CreditRating_Historical データ セットを読み込みます。データ セットには、顧客 ID、顧客の財務比率、業種ラベル、および信用格付けが格納されています。

tbl = readtable("CreditRating_Historical.dat");

table の最初の 3 行を表示します。

head(tbl,3)

     ID      WC_TA    RE_TA    EBIT_TA    MVE_BVTD    S_TA     Industry    Rating
    _____    _____    _____    _______    ________    _____    ________    ______

    62394    0.013    0.104     0.036      0.447      0.142       3        {'BB'}
    48608    0.232    0.335     0.062      1.969      0.281       8        {'A' }
    42444    0.311    0.367     0.074      1.935      0.366       1        {'A' }

関数 fitcecoc を使用して、信用格付けの blackbox モデルに学習させます。tbl 内の 2 ～ 7 列目の変数を予測子変数として使用します。クラス名を指定してクラスの順序を設定することが推奨されます。

blackbox = fitcecoc(tbl,"Rating", ...
    PredictorNames=tbl.Properties.VariableNames(2:7), ...
    CategoricalPredictors="Industry", ...
    ClassNames={'AAA','AA','A','BBB','BB','B','CCC'});

複数のクエリ点の予測を説明する shapley オブジェクトを作成します。計算を高速にするために、shapley は blackbox の予測子データから 100 個の観測値をサブサンプリングしてシャープレイ値を計算します。fit オブジェクト関数の呼び出しで、抽出された観測値をクエリ点として指定します。

rng("default") % For reproducibility
explainer = shapley(blackbox);
queryPoints = explainer.X(explainer.SampledObservationIndices,:);
explainer = fit(explainer,queryPoints);

分類モデルの場合、fit 関数は各クラスの予測クラス スコアを使用してシャープレイ値を計算します。複数のクエリ点を指定すると、各予測子と各クラスについての平均絶対シャープレイ値が関数で計算されます。

explainer.MeanAbsoluteShapley

ans=6×8 table
    Predictor        AAA           AA            A           BBB          BB            B           CCC   
    __________    _________    __________    _________    _________    _________    _________    _________

    "WC_TA"        0.055977      0.034453     0.027338     0.023902     0.036098     0.054763     0.054931
    "RE_TA"         0.12468       0.10314      0.10787     0.087013     0.090298      0.17123       0.2552
    "EBIT_TA"     0.0015598    0.00095166    0.0011936    0.0010499    0.0010047    0.0018817    0.0017712
    "MVE_BVTD"      0.84966       0.68785      0.66198      0.94501       1.3672       1.5715       1.2161
    "S_TA"         0.025009     0.0095605     0.010606     0.014469    0.0017235    0.0075275     0.012529
    "Industry"     0.076169      0.085926     0.063854     0.046528     0.053801      0.11261      0.11829

たとえば、explainer.MeanAbsoluteShapley.AAA(1) の値は、予測子 WC_TA とクラス AAA の絶対シャープレイ値の queryPoints のすべての観測値での平均になります。

explainer.MeanAbsoluteShapley.AAA(1)

ans = 
0.0560

オブジェクト関数 plot を使用して、平均絶対シャープレイ値をプロットします。

plot(explainer)

それぞれのクラスについて、予測子 MVE_BVTD の平均絶対シャープレイ値が最も大きくなっています。

最初のクエリ点を選択し、そのクエリ点についてのクラス予測を調べます。

queryPoint = explainer.QueryPoints(1,:)

queryPoint=1×6 table
    WC_TA    RE_TA    EBIT_TA    MVE_BVTD    S_TA     Industry
    _____    _____    _______    ________    _____    ________

    0.197    0.471     0.067      2.304      0.602       1    

queryPointPrediction = explainer.BlackboxFitted(1)

queryPointPrediction = 1×1 cell array
    {'A'}

名前と値の引数 QueryPointIndices を使用して、クエリ点のシャープレイ値をプロットします。クエリ点の予測クラス (A) の色と一致するようにバーの色を変更します。

b = plot(explainer,QueryPointIndices=1);
b.FaceColor = [0.9290 0.6940 0.1250];

このクエリ点について、予測子 MVE_BVTD は、クラス A の予測スコアの平均からの最大偏差を説明しています。

入力引数

explainer — blackbox モデルを説明するオブジェクト

shapley オブジェクト

blackbox モデルを説明するオブジェクト。shapley オブジェクトとして指定します。explainer にシャープレイ値が格納されていなければならず、つまり explainer.Shapley が空であってはなりません。

ax — プロットの座標軸

Axes オブジェクト

R2023b 以降

プロットの座標軸。Axes オブジェクトとして指定します。ax を指定しない場合、plot は、現在の座標軸を使用してプロットを作成します。Axes オブジェクトを作成する方法の詳細については、axes を参照してください。

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

例: plot(explainer,NumImportantPredictors=5,ClassNames=["AAA","AA","A"]) は、クラス AAA、AA、および A について、上位 5 つの重要な予測子のシャープレイ値または平均絶対シャープレイ値を示す棒グラフを作成します。

NumImportantPredictors — プロットする重要な予測子の数

min(M,10) (M は予測子の数) (既定値) | 正の整数

プロットする重要な予測子の数。正の整数を指定します。関数 plot は、絶対シャープレイ値 (クエリ点が 1 つの場合) または平均絶対シャープレイ値 (クエリ点が複数の場合) が大きいものから、指定された数の上位の予測子の値をプロットします。

例: NumImportantPredictors=5 は、上位 5 つの重要な予測子をプロットするように指定します。関数 plot は、絶対シャープレイ値 (クエリ点が 1 つの場合) または平均絶対シャープレイ値 (クエリ点が複数の場合) を使用して重要度の順序を決定します。

データ型: single | double

ClassNames — プロットするクラス ラベル

explainer.BlackboxFitted (クエリ点が 1 つの場合) または explainer.BlackboxModel.ClassNames(1) (クエリ点が複数の場合) (既定値) | 数値ベクトル | logical ベクトル | 文字配列 | string 配列 | 文字ベクトルの cell 配列 | categorical 配列

プロットするクラス ラベル。数値ベクトル、logical ベクトル、文字配列、string 配列、または文字ベクトルの cell 配列として指定します。ClassNames 値の値とデータ型は、explainer における機械学習モデルの ClassNames プロパティ (explainer.BlackboxModel.ClassNames) のクラス名のものと一致しなければなりません。string 配列、文字ベクトルの cell 配列、および categorical 配列は相互交換可能なものとして受け入れられることに注意してください。

1 つ以上のラベルを指定できます。複数のクラス ラベルを指定すると、関数で色を使用してクラスが区別されます。

ClassNames の既定値はクエリ点の数によって異なります。

• explainer にクエリ点が 1 つ格納されている場合、そのクエリ点についての予測クラス (explainer の BlackboxFitted プロパティ) が既定値になります。

• explainer にクエリ点が複数格納されている場合、explainer の機械学習モデルの ClassNames プロパティに含まれる最初のクラスが既定値になります。

この引数は、explainer の機械学習モデル (BlackboxModel) が分類モデルである場合のみ有効です。

例: ClassNames={'red','blue'}

例: ClassNames=explainer.BlackboxModel.ClassNames は、ClassNames として BlackboxModel 内のすべてのクラスを指定します。

データ型: single | double | logical | char | string | cell | categorical

QueryPointIndices — プロットに使用するクエリ点のインデックス

1:N (N はクエリ点の数) (既定値) | 正の整数ベクトル

R2024a 以降

プロットに使用するクエリ点のインデックス。正の整数ベクトルとして指定します。

• QueryPointIndices の値がベクトル idx の場合、関数 plot は、指定されたすべてのクエリ点 (explainer.QueryPoints(idx)) で平均化した平均絶対シャープレイ値の棒グラフを返します。

• QueryPointIndices の値がスカラーの場合、関数 plot は、指定されたクエリ点のシャープレイ値の棒グラフを返します。

この引数は、explainer にクエリ点が複数格納されている場合のみ有効です。

例: QueryPointIndices=1:100

例: QueryPointIndices=50

データ型: single | double

詳細

シャープレイ値

ゲーム理論におけるプレーヤーのシャープレイ値とは、協力ゲームでのプレーヤーの平均限界貢献度です。機械学習予測のコンテキストでは、クエリ点の特徴量のシャープレイ値は、指定したクエリ点での予測 (回帰の場合は応答、分類の場合は各クラスのスコア) に対する特徴量の寄与を説明します。

クエリ点の特徴量のシャープレイ値は、平均予測からの偏差に対する特徴量の寄与です。クエリ点について、すべての特徴量に関するシャープレイ値の合計は、予測の平均からの合計偏差に対応します。つまり、平均予測とすべての特徴量に関するシャープレイ値の合計は、クエリ点についての予測に対応します。

詳細については、機械学習モデルのシャープレイ値を参照してください。

参照

[1] Lundberg, Scott M., and S. Lee. "A Unified Approach to Interpreting Model Predictions." Advances in Neural Information Processing Systems 30 (2017): 4765–774.

[2] Aas, Kjersti, Martin Jullum, and Anders Løland. "Explaining Individual Predictions When Features Are Dependent: More Accurate Approximations to Shapley Values." Artificial Intelligence 298 (September 2021).

[3] Lundberg, Scott M., G. Erion, H. Chen, et al. "From Local Explanations to Global Understanding with Explainable AI for Trees." Nature Machine Intelligence 2 (January 2020): 56–67.

バージョン履歴

R2021a で導入

R2025a: 更新された色を使用したプロットの作成

プロットに含まれる色が 12 色までであれば、plot 関数はライト モードでは gem12 カラー パレット、ダーク モードでは glow12 カラー パレットを使用します。プロットに含まれる色が 12 色を超える場合は、関数は hsv カラーマップを使用します。複数のデータ系列を可視化するためのカラー パレットの詳細については、orderedcolors を参照してください。

R2024a: 複数のクエリ点の平均絶対シャープレイ値のプロット

複数のクエリ点のシャープレイ値を計算する場合に、平均絶対シャープレイ値をプロットできるようになりました。shapley または fit の呼び出しで複数のクエリ点を指定し、その結果を plot を使用して可視化します。関数 plot の新しい名前と値の引数 QueryPointIndices を指定して、クエリ点のサブセットについての値をプロットすることもできます。

R2023b: plot で指定したターゲットの座標軸を使用

オブジェクト関数 plot でターゲットの座標軸を指定できるようになりました。関数の最初の入力引数として Axes オブジェクトを指定します。

R2021b: 目盛りラベル インタープリターの既定値が 'none'

シャープレイ値を figure オブジェクト b で返す場合、関数 plot は座標軸の TickLabelInterpreter の値を既定で 'none' に設定します。つまり、b.CurrentAxes.TickLabelInterpreter は 'none' になります。以前のリリースでは、座標軸の TickLabelInterpreter の値は既定では 'tex' でした。'none' 値と 'tex' 値の違いの詳細については、TickLabelInterpreter を参照してください。

参考

shapley | fit | boxchart | plotDependence | swarmchart

トピック

• 機械学習モデルのシャープレイ値
• 機械学習モデルの解釈