poisspdf

ポアソン確率密度関数

構文

y = poisspdf(x,lambda)

説明

y = poisspdf(x,lambda) は、lambda 内のレート パラメーターを使用して、x 内の各値におけるポアソン確率密度関数を計算します。

x と lambda は、すべて同じサイズのスカラー、ベクトル、行列または多次元配列にすることができます。1 つの引数のみがスカラーである場合、poisspdf は他の引数と同じ次元数の定数配列にその引数を拡張します。

例

ポアソン確率密度関数の計算とプロット

指定した範囲の整数値および平均レートに対するポアソン確率密度関数を計算してプロットします。

コンピューター ハード ディスク製造工程で、欠陥がランダムに発生します。4 GB のハード ディスクに平均で 2 つの欠陥があると仮定して、1 つのディスクに欠陥がない確率を計算します。

poisspdf(0,2)

ans = 
0.1353

0 から 10 までの各値におけるポアソン確率密度関数の値を計算します。これらの値は、1 つのディスクに 0、1、2、...、10 個の欠陥がある確率に対応します。

flaws = 0:10;
y = poisspdf(flaws,2);

生成された確率値をプロットします。

scatter(flaws,y,'Marker',"o")
grid on

入力引数

x — ポアソン pdf を評価する値

スカラー値 | スカラー値の配列

ポアソン pdf を評価する値。スカラー値、またはスカラー値の配列を指定します。x が整数値ではない場合、ポアソン確率密度関数はゼロになります。

例: [0,1,3,4]

データ型: single | double

lambda — レート パラメーター

正の値 | 正の値の配列

レート パラメーター。正の値、または正の値の配列を指定します。レート パラメーターは、特定の時間間隔における事象の平均回数を指定します。

例: 2

データ型: single | double

出力引数

y — ポアソン pdf の値

スカラー値 | スカラー値の配列

ポアソン pdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。y の各要素は、x 内の対応する要素に対して評価した分布のポアソン pdf の値です。

データ型: single | double

詳細

ポアソン確率密度関数

ポアソン確率密度関数を使用すると、特定の時間または空間間隔における事象の平均発生回数が λ である場合に、その間隔における事象の発生回数が正確に x である確率を取得できます。

特定の値 x および λ に対するポアソン確率密度関数は、次のようになります。

$$f(x|\lambda )=\frac{{\lambda }^x}{x!}{e}^{-\lambda };x=0,1,2,\dots ,\infty .$$

代替機能

• poisspdf はポアソン分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 pdf もあります。pdf を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。あるいは、確率分布オブジェクト PoissonDistribution を作成し入力引数として渡します。分布専用の関数 poisspdf は汎用関数 pdf より高速です。

• 確率分布の累積分布関数 (cdf) または確率密度関数 (pdf) のプロットを対話的に作成するには、確率分布関数アプリを使用します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

pdf | poisscdf | poissinv | poisstat | poissfit | poissrnd | PoissonDistribution

トピック

• ポアソン分布