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poisscdf

ポアソン累積分布関数

説明

y = poisscdf(x,lambda) は、lambda 内のレート パラメーターを使用して、x 内の各値におけるポアソン累積分布関数を計算します。

xlambda は、すべて同じサイズのスカラー、ベクトル、行列または多次元配列にすることができます。1 つの引数のみがスカラーである場合、poisscdf は他の引数と同じ次元数の定数配列にその引数を拡張します。

y = poisscdf(x,lambda,'upper') は、極端な上裾の確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、x 内の各値におけるポアソン累積分布関数の補数を返します。

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指定した範囲の整数値および平均レートに対するポアソン累積分布関数を計算してプロットします。

あるコンピューター ハード ディスク製造工場で、個々のハード ディスクに対する無作為抽出検査を実行しています。4 つを超える不良セクターがディスク上で見つかった場合に製造工程を停止する、というポリシーがあります。1 つのディスクに平均で 2 つの不良セクターがあると仮定して、1 回目の検査後に製造工程が停止する確率を求めます。

1 - poisscdf(4,2)
ans = 0.0527

1 つのディスクに平均で 0、1、2、...、10 個の不良セクターがある場合に 1 回目の検査後に製造工程が停止する確率を計算します。

lambda = 0:10;
y = 1 - poisscdf(4,lambda);

結果をプロットします。

scatter(lambda,y,'Marker',"o")
grid on

より正確な上裾の確率を使用して、ポアソン累積分布関数の補数を計算します。

あるコンピューター ハード ディスク製造工場で、個々のハード ディスクに対する無作為抽出検査を実行しています。1 つのディスクに平均で 10 個の不良セクターがあると仮定して、1 つのディスクに 100 個を超える不良セクターがある確率を求めます。

format long
1 - poisscdf(100,10)
ans = 
     0

この結果は、poisscdf(100,10) が 1 に非常に近い (イプシロンの範囲内にある) ため 1 から減算すると 0 になることを示しています。極端な上裾の確率をより適切に近似するため、差を計算するのではなく、ポアソン累積分布関数の補数を直接計算します。

poisscdf(100,10,'upper')
ans = 
     5.339405460719755e-64

入力引数

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ポアソン cdf を評価する値。スカラー値、またはスカラー値の配列を指定します。

例: [0,1,3,4]

データ型: single | double

レート パラメーター。正の値、または正の値の配列を指定します。レート パラメーターは、特定の時間間隔における事象の平均回数を指定します。

例: 2

データ型: single | double

出力引数

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ポアソン cdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。y の各要素は、x 内の対応する要素に対して評価した分布のポアソン cdf の値です。

詳細

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ポアソン累積分布関数

ポアソン累積分布関数を使用すると、特定の時間または空間間隔における事象の平均発生回数が λ である場合に、その間隔における事象の発生回数が x 以下である確率を取得できます。

特定の値 x および λ に対するポアソン累積分布関数は、次のようになります。

p=F(x|λ)=eλi=0floor(x)λii!

代替機能

  • poisscdf はポアソン分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 cdf もあります。cdf を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。あるいは、確率分布オブジェクト PoissonDistribution を作成し入力引数として渡します。分布専用の関数 poisscdf は汎用関数 cdf より高速です。

  • 確率分布の累積分布関数 (cdf) または確率密度関数 (pdf) のプロットを対話的に作成するには、確率分布関数アプリを使用します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入