geoinv

幾何分布の逆累積分布関数

構文

x = geoinv(y,p)

x = geoinv(y,p) は p の対応する確率を使用して y の各値で幾何分布の icdf (逆累積分布関数) を返します。

geoinv は、x で評価された幾何累積分布関数が y に等しいか、それ以上になる最小の整数 x を返します。y は、独立試行で成功をx 回連続して観測する確率と見なすことができます。ここで p は各試行の成功確率です。

y と p は、同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。p または y のスカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。p と y の値は区間 [0,1] 内に入っていなければなりません。

使用期間が 5 年の自動車のバッテリーが、寒い気候で機能しない確率は 0.03 であると仮定します。自動車のエンジンがかからない可能性を 10% 以下とする場合、エンジンをかける試行の最大連続日数は何日でしょうか。

解を求めるには、幾何分布の逆 cdf を計算します。この例では、"成功" は自動車のエンジンがかからないこと、"失敗" は自動車のエンジンがかかることを意味します。試行 p ごとの成功確率は 0.03 に等しく、成功までに x 回連続で失敗した観測の確率 y は 0.1 に等しくなります。

y = 0.1;
p = 0.03;
x = geoinv(y,p)

x = 3

返された結果は、自動車のエンジンを 3 回かけると、試行中に少なくとも 1 回はエンジンがかからない可能性が 10% の確率であることを示します。したがって、エンジンがかからない可能性を 10% 以下にする場合、エンジンをかけるのは最大で 2 日連続までにしなければなりません。

この結果は x の値を 2 と 3 に設定して cdf を評価することで確認できます。与えられる各試行の成功確率 p は 0.03 です。

y2 = geocdf(2,p)  % cdf for x = 2

y2 = 0.0873

y3 = geocdf(3,p)  % cdf for x = 3

y3 = 0.1147

返された結果は、車のエンジンがかからない可能性は、2 日連続で試行する場合は 8.7%、3 日連続で試行する場合は 11.5% であることを示します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

R2006a より前に導入