geoinv

幾何分布の逆累積分布関数

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構文

x = geoinv(y,p)

説明

x = geoinv(y,p) は、p の対応する確率を使用して y の各値における幾何分布の逆累積分布関数 (icdf) を返します。

例

例

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使用期間が 5 年の自動車のバッテリーが、寒い気候で機能しない確率は 0.03 であると仮定します。自動車のエンジンがかからない可能性を 10% 以下とする場合、エンジンをかける試行の最大連続日数は何日でしょうか。

解を求めるには、幾何分布の逆 cdf を計算します。この例では、"成功" は自動車のエンジンがかからないこと、"失敗" は自動車のエンジンがかかることを意味します。試行 p ごとの成功確率は 0.03 に等しく、成功までに x 回連続で失敗した観測の確率 y は 0.1 に等しくなります。

y = 0.1;
p = 0.03;
x = geoinv(y,p)
x = 
3

返された結果は、自動車のエンジンを 3 回かけると、試行中に少なくとも 1 回はエンジンがかからない可能性が 10% の確率であることを示します。したがって、エンジンがかからない可能性を 10% 以下にする場合、エンジンをかけるのは最大で 2 日連続までにしなければなりません。

この結果は x の値を 2 と 3 に設定して cdf を評価することで確認できます。与えられる各試行の成功確率 p は 0.03 です。

y2 = geocdf(2,p)  % cdf for x = 2
y2 = 
0.0873

y3 = geocdf(3,p)  % cdf for x = 3
y3 = 
0.1147

返された結果は、車のエンジンがかからない可能性は、2 日連続で試行する場合は 8.7%、3 日連続で試行する場合は 11.5% であることを示します。

入力引数

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cdf の逆関数 (icdf) を評価する確率値。範囲 [0,1] のスカラー値またはスカラー値の配列として指定します。

複数の値で icdf を評価するには、配列を使用して y を指定します。複数の分布の icdf を評価するには、配列を使用して p を指定します。入力引数 y および p の両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。入力引数の 1 つだけが配列である場合、geoinv は配列入力と同じサイズの定数配列にスカラー入力を拡張します。x の各要素は、y 内の対応する要素で評価され、p 内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。

データ型: single | double

1 回の試行の成功確率。範囲 [0,1] のスカラーまたはスカラーの配列として指定します。

複数の値で icdf を評価するには、配列を使用して y を指定します。複数の分布の icdf を評価するには、配列を使用して p を指定します。入力引数 y および p の両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。入力引数の 1 つだけが配列である場合、geoinv は配列入力と同じサイズの定数配列にスカラー入力を拡張します。x の各要素は、y 内の対応する要素で評価され、p 内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。

データ型: single | double

出力引数

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逆 cdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。x は、必要なスカラー拡張後の y および p と同じサイズになります。x の要素 (x) および y と p の対応する要素 (y と p) に対して、cdf の値 x は、p が任意の試行で成功する確率のとき、成功するまでに最大 y 回試行する確率です。

geoinv は、x で評価された幾何累積分布関数が y に等しいか、それ以上になる最小の整数 x を返します。言い換えると、p をそれぞれの試行で成功する確率としたとき、y は独立試行で x 回の成功が連続して観測される確率となります。

代替機能

  • geoinv は幾何分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 icdf もあります。icdf を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。分布専用の関数 geoinv は汎用関数 icdf より高速です。

拡張機能

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C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック