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copulastat

コピュラ順位相関

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構文

r = copulastat('Gaussian',rho)
r = copulastat('t',rho,nu)
r = copulastat(family,alpha)
r = copulastat(___,Name,Value)

説明

r = copulastat('Gaussian',rho) は、線形相関パラメーター rho をもつガウス型コピュラに対応するケンドールの順位相関 r を返します。

例

r = copulastat('t',rho,nu) は、線形相関パラメーター rho および自由度パラメーター nu をもつ t コピュラに対応するケンドールの順位相関 r を返します。

r = copulastat(family,alpha) は、スケール パラメーター alpha をもつ、family で指定されたタイプの二変量アルキメデス型コピュラに対応するケンドールの順位相関 r を返します。

r = copulastat(___,Name,Value) は、1 つ以上の Name,Value ペア引数で指定された追加オプションを使用して、前の構文のいずれかによるコピュラ順位相関を返します。たとえば、スピアマンの rho 順位相関を取得できます。

例

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指定した線形相関パラメーター rho を使用して、ガウス型コピュラの順位相関を計算します。

rho = -.7071;
tau = copulastat('gaussian',rho)
tau = 
-0.5000

コピュラを使用して、パラメーター a および b が 2 に等しいベータ分布から依存関係がある乱数値を生成します。

rng default  % For reproducibility
u = copularnd('gaussian',rho,100);
b = betainv(u,2,2);

標本の順位相関が tau とほぼ等しいことを確認します。

tau_sample = corr(b,'type','k')
tau_sample = 2×2

    1.0000   -0.5135
   -0.5135    1.0000

入力引数

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コピュラの線形相関パラメーター。スカラー値またはスカラー値の行列を指定します。

  • rho がスカラー相関係数の場合、r は二変量コピュラに対応するスカラー相関係数です。

  • rho が p 行 p 列の相関行列の場合、r は p 行 p 列の相関行列です。

データ型: single | double

t コピュラの自由度。正の整数値を指定します。

データ型: single | double

二変量アルキメデス型コピュラ族。次のいずれかを指定します。

'Clayton'クレイトン コピュラ
'Frank'フランク・コピュラ
'Gumbel'ガンベル・コピュラ

二変量アルキメデス型コピュラのパラメーター。スカラー値として指定します。使用できる alpha の値は、指定するコピュラ族によって異なります。

コピュラ族可能な α の値
'Clayton'[0,∞)
'Frank'(-∞,∞)
'Gumbel'[1,∞)

データ型: single | double

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: 'type','Spearman' の場合、スピアマンの順位相関を計算します。

順位相関のタイプ。'type' と次のいずれかをコンマで区切って指定します。

  • 'Kendall' ― ケンドールの tau を計算します。

  • 'Spearman' ― スピアマンの rho (順位相関) を計算します。

既存の解析式のないコピュラ族の場合、copulastat ではスピアマンの順位相関への近似を使用します。この近似は、コピュラ パラメーターの離散値で計算した値に対する滑らかなフィッティングに基づいています。t コピュラでは、自由度が 0.05 を超える場合、近似が正確になります。

例: 'type','Spearman'

出力引数

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コピュラ順位相関。スカラー値またはスカラー値の行列として指定します。

  • rho がスカラー相関係数の場合、r は二変量コピュラに対応するスカラー相関係数です。

  • rho が p 行 p 列の相関行列の場合、r は p 行 p 列の相関行列です。

バージョン履歴

R2006a で導入

参考

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