copulacdf

コピュラ累積分布関数

構文

y = copulacdf('Gaussian',u,rho)

y = copulacdf('t',u,rho,nu)

y = copulacdf(family,u,alpha)

説明

y = copulacdf('Gaussian',u,rho) は、線形相関パラメーター rho をもつガウス型コピュラの累積確率を、u に含まれている点で評価して返します。

y = copulacdf('t',u,rho,nu) は、線形相関パラメーター rho および自由度パラメーター nu をもつ t コピュラの累積確率を、u に含まれている点で評価して返します。

y = copulacdf(family,u,alpha) は、スケール パラメーター alpha をもつ、family で指定されたタイプの二変量アルキメデス型コピュラの累積確率を、u に含まれている点で評価して返します。

例

クレイトン コピュラの cdf の計算

cdf を計算する値が含まれている、2 つの 10 行 10 列の行列を定義します。

u = linspace(0,1,10);
[u1,u2] = meshgrid(u,u);

α パラメーターが 1 に等しいクレイトン コピュラの cdf を u に含まれている値で評価して計算します。

y = copulacdf('Clayton',[u1(:),u2(:)],1);

表面プロットとして cdf をプロットし、座標軸にラベルを付けます。

surf(u1,u2,reshape(y,10,10))
xlabel('u1')
ylabel('u2')

入力引数

u — cdf を評価する値

[0,1] の範囲にあるスカラー値の行列

cdf を評価する値。[0,1] の範囲にあるスカラー値の行列を指定します。u が n 行 p 列の行列である場合、それぞれの値は p 次元の単位超立方体における n 個の点を表します。u が n 行 2 列 の行列である場合、それぞれの値は単位正方形における n 個の点を表します。

二変量アルキメデス型コピュラ タイプ ('Clayton'、'Frank' または 'Gumbel') を指定する場合、u は n 行 2 列の行列でなければなりません。

データ型: single | double

rho — 線形相関パラメーター

スカラー値 | スカラー値の行列

コピュラの線形相関パラメーター。スカラー値またはスカラー値の行列を指定します。

• u が n 行 p 列の行列である場合、rho は p 行 p 列の相関行列です。

• u が n 行 2 列の行列である場合、rho をスカラー値の相関係数にすることができます。

データ型: single | double

nu — 自由度

正の整数値

t コピュラの自由度。正の整数値を指定します。

データ型: single | double

family — 二変量アルキメデス型コピュラ族

'Clayton' | 'Frank' | 'Gumbel'

二変量アルキメデス型コピュラ族。次のいずれかを指定します。

'Clayton'	クレイトン コピュラ
'Frank'	フランク・コピュラ
'Gumbel'	ガンベル・コピュラ

alpha — 二変量アルキメデス型コピュラのパラメーター

スカラー値

二変量アルキメデス型コピュラのパラメーター。スカラー値として指定します。使用できる alpha の値は、指定するコピュラ族によって異なります。

コピュラ族	可能な α の値
'Clayton'	[0,∞)
'Frank'	(-∞,∞)
'Gumbel'	[1,∞)

データ型: single | double

出力引数

y — 累積分布関数

スカラー値のベクトル

u に含まれている点で評価した、コピュラの累積分布関数。スカラー値のベクトルとして返されます。

バージョン履歴

R2006a で導入

参考

copulapdf | copulaparam | copulastat | copularnd

トピック

• 順位相関による相関データの生成
• コピュラ: 相関のある標本の生成