BLDC

台形の磁束分布をもつ 3 巻線ブラシレス直流モーター

ライブラリ:
Simscape / Electrical / Electromechanical / Permanent Magnet

説明

BLDC ブロックは、三相 Y 結線固定子、デルタ結線固定子、または開放端固定子をもつブラシレス直流 (BLDC) モーターをモデル化します。このブロックを使用して、BLDC モーターと BLDC サーボモーターをモデル化します。

BLDC モーターには永久磁石回転子と結線固定子が含まれています。磁束配布が台形で、一定の逆起電力を駆動エレクトロニクスに提供するため、モーター制御が単純化されます。これらのモーターは、洗濯機、小規模クワッドコプター、ポンプ、ファンなどのコンシューマー向け製品や、産業用オートメーションおよびロボティクスなどの用途に使用できます。

[逆起電力のプロファイル] パラメーターを使用して、永久磁石の磁束分布をパラメーター化する方法を選択できます。完全な台形の逆起電力を仮定することによって、単純なパラメーター化のための 2 つのオプションが可能です。鎖交磁束または回転子誘導の逆起電力のいずれかを指定します。他の 2 つのオプションでは、指定した表形式データを使用して、より正確な結果が得られます。鎖交磁束の偏微分、または所定の回転子の速度に対して測定された逆起電力定数のいずれかを指定します。

[結線種別] パラメーターを使用して、結線の構成を指定できます。次の図は、Y 結線固定子の等価電気回路を示しています。

[結線種別] を [デルタ結線] または [開放端] に設定して、それぞれデルタ巻線固定子または開放端固定子をモデル化することもできます。

メモ

Simscape™ Electrical™ には、同じタイプのモーターまたはアクチュエータをモデル化できる複数のブロックが含まれています。回答が必要なエンジニアリング設計の質問に対して十分なモデル化の詳細を備えたブロックを選択してください。ただし、モデルの忠実度が高いほどシミュレーションが遅くなり、パラメーター化がより複雑になるため、必要以上の詳細なモデル化をもつブロックを使用しないでください。

BLDC ブロックのようなブロックは、固定係数またはパラメーター依存の係数をもち、単純な等価回路をもつモーターをモデル化します。これらのモデルの忠実度は中レベルです。このブロックは、ロボティクスやメカトロニクスなどの作動アプリケーションでの制御やシステムの設計、および飽和や高調波が損失に少しだけ影響する場合の効率の予測に使用します。適切な忠実度でモーターをモデル化するための適切なブロックの選択の詳細については、Choose Blocks to Model Motors or Actuatorsを参照してください。

モーターの構造

次の図は、回転子に単一の極対があるモーターの構造を示しています。

前の図の座標軸の規則で、回転子の角度 θ_r が 0 の場合に a 相と永久磁石の磁束が揃います。ブロックは、回転子の軸の 2 つ目の定義をサポートします。2 つ目の定義では、回転子の角度は a 相の磁気軸と回転子の q 軸の間の角度になります。

台形の磁束の変化率

永久磁石による回転子の磁場により、回転子の角度に伴う台形の磁束の変化率が得られます。次の図に、この磁束の変化率を示します。

逆起電力は磁束の変化率で、次のように定義されます。

$\frac{d Φ}{d t} = \frac{\partial Φ}{\partial θ} \frac{d θ}{d t} = \frac{\partial Φ}{\partial θ} ω,$

ここで、

Φ は永久磁石の鎖交磁束です。
θ は回転子の角度です。
ω は機械回転速度です。

台形の磁束の変化率のプロファイルの高さ h は、永久磁石のピーク磁束から派生します。

$\frac{\partial Φ}{\partial θ}$ を 0 から π/2 の範囲で積分します。

$Φ_{m a x} = \frac{h}{2} (θ_{F} + θ_{W}),$

ここで、

Φ_max は永久磁石の鎖交磁束です。
h は、磁束の変化率のプロファイルの高さです。
θ_F は、永久磁石の磁束が固定子内で誘起する逆起電力が一定となる回転子の角度の範囲です。
θ_W は、回転子が一定の速度で移動するときに逆起電力が線形に増加または減少する回転子の角度の範囲です。

前の方程式を並べ替えると、次のようになります。

$h = 2 Φ_{m a x} / (θ_{F} + θ_{W}) .$

電気定義方程式

固定子巻線にかかる電圧は、次のように定義されます。

$[\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{s} & 0 & 0 \\ 0 & R_{s} & 0 \\ 0 & 0 & R_{s} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} \frac{d ψ_{a}}{d t} \\ \frac{d ψ_{b}}{d t} \\ \frac{d ψ_{c}}{d t} \end{matrix}],$

ここで、

v_a、v_b、および v_c は、3 つのモーターの電気的接続に印加される外部電圧です。
R_s は、各固定子巻線の等価抵抗です。
i_a、i_b、および i_c は、固定子巻線に流れる電流です。
$\frac{d ψ_{a}}{d t},$ $\frac{d ψ_{b}}{d t},$ および $\frac{d ψ_{c}}{d t}$

は、各固定子巻線の磁束の変化率です。

永久磁石と 3 本の巻線は、各巻線を鎖交する合計磁束に寄与します。合計磁束は次のように定義されます。

$[\begin{matrix} ψ_{a} \\ ψ_{b} \\ ψ_{c} \end{matrix}] = [\begin{matrix} L_{a a} & L_{a b} & L_{a c} \\ L_{b a} & L_{b b} & L_{b c} \\ L_{c a} & L_{c b} & L_{c c} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] + [\begin{matrix} ψ_{a m} \\ ψ_{b m} \\ ψ_{c m} \end{matrix}],$

ここで、

ψ_a、ψ_b、および ψ_c は、各固定子巻線を鎖交する合計磁束です。
L_aa、L_bb、および L_cc は、固定子巻線の自己インダクタンスです。
L_ab、L_ac、L_ba などは、固定子巻線の相互インダクタンスです。
ψ_am、ψ_bm、および ψ_cm は、固定子巻線を鎖交する永久磁石の磁束です。

固定子巻線のインダクタンスは回転子の角度の関数で、次のように定義されます。

$L_{a a} = L_{s} + L_{m} cos (2 θ_{r}),$

$L_{b b} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{r} - 2 π / 3)),$

$L_{c c} = L_{s} + L_{m} cos (2 (θ_{r} + 2 π / 3)),$

$L_{a b} = L_{b a} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{r} + π / 6)),$

$L_{b c} = L_{c b} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{r} + π / 6 - 2 π / 3)),$

および

$L_{c a} = L_{a c} = - M_{s} - L_{m} \cos (2 (θ_{r} + π / 6 + 2 π / 3)),$

ここで、

L_s は固定子の相あたりの自己インダクタンスです。これは各固定子巻線の平均自己インダクタンスです。
L_m は固定子のインダクタンス変動です。これは回転子の角度が変化するときの自己インダクタンスと相互インダクタンスの変動です。
M_s は固定子の相互インダクタンスです。これは固定子巻線間の平均相互インダクタンスです。

各固定子巻線を鎖交する永久磁石磁束は、図に示す台形プロファイルに従います。ブロックは、ルックアップテーブルを使用して台形プロファイルを実装して、永久磁石の磁束値を計算します。

簡略化された方程式

ブロックの電圧およびトルクの定義方程式は次のとおりです。

$[\begin{matrix} v_{d} \\ v_{q} \\ v_{0} \end{matrix}] = P ([\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}] - N ω [\begin{matrix} \frac{\partial ψ_{a m}}{\partial θ_{r}} \\ \frac{\partial ψ_{b m}}{\partial θ_{r}} \\ \frac{\partial ψ_{c m}}{\partial θ_{r}} \end{matrix}]),$

$v_{d} = R_{s} i_{d} + L_{d} \frac{d i_{d}}{d t} - N ω i_{q} L_{q}$

$v_{q} = R_{s} i_{q} + L_{q} \frac{d i_{q}}{d t} + N ω i_{d} L_{d},$

$v_{0} = R_{s} i_{0} + L_{0} \frac{d i_{0}}{d t}$

および

$T = \frac{3}{2} N (i_{q} i_{d} L_{d} - i_{d} i_{q} L_{q}) + [\begin{matrix} i_{a} & i_{b} & i_{c} \end{matrix}] [\begin{matrix} \frac{\partial ψ_{a m}}{\partial θ_{r}} \\ \frac{\partial ψ_{b m}}{\partial θ_{r}} \\ \frac{\partial ψ_{c m}}{\partial θ_{r}} \end{matrix}],$

ここで、

v_d、v_q、および v₀ は、d 軸、q 軸、および零相電圧です。
P は Park 変換で、次のように定義されます。
$P = 2 / 3 [\begin{matrix} \cos θ_{e} & \cos (θ_{e} - 2 π / 3) & \cos (θ_{e} + 2 π / 3) \\ - \sin θ_{e} & - \sin (θ_{e} - 2 π / 3) & - \sin (θ_{e} + 2 π / 3) \\ 0.5 & 0.5 & 0.5 \end{matrix}]$
N は回転子の永久磁石の極対数です。
ω は回転子の機械回転速度です。
$\frac{\partial ψ_{a m}}{\partial θ_{r}},$ $\frac{\partial ψ_{b m}}{\partial θ_{r}},$ および $\frac{\partial ψ_{c m}}{\partial θ_{r}}$

は、各相巻線を鎖交する瞬時の永久磁石の磁束の偏微分です。
i_d、i_q、および i₀ は、d 軸、q 軸、および零相電圧で、次のように定義されます。
$[\begin{matrix} i_{d} \\ i_{q} \\ i_{0} \end{matrix}] = P [\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}]$
L_d = L_s + M_s + 3/2 L_m。L_d は固定子の d 軸インダクタンスです。
L_q = L_s + M_s − 3/2 L_m。L_q は固定子の q 軸インダクタンスです。
L₀ = L_s – 2M_s。L₀ は固定子の零相インダクタンスです。
T は回転子のトルクです。トルクはモーターのケース (ブロックの物理端子 C) からモーターの回転子 (ブロックの物理端子 R) へと流れます。

鉄損の計算

鉄損は 2 項に分けられます。一方は主磁化路を表し、もう一方は弱め界磁操作中にアクティブになるクロス歯路を表します。鉄損モデルは、Mellor の研究 [3]に基づいています。

主磁化路を表す項は、固定子の誘起された実効値電圧 $V_{m_{r m s}}^{}$ によって異なります。

$P_{O C} (V_{m_{r m s}}^{}) = \frac{a_{h}}{k} V_{m_{r m s}}^{} + \frac{a_{j}}{k^{2}} V_{m_{r m s}}^{2} + \frac{a_{e x}}{k^{1.5}} V_{m_{r m s}}^{1.5} .$

これは無負荷状態における主要項です。k は、実効値電圧 V/Hz を使った逆起電力定数です。これは $k = V_{m_{r m s}}^{} / f$ として定義されます。ここで、f は電気周波数です。右辺の第 1 項は磁気ヒステリシス損失、第 2 項は渦電流損失、第 3 項は過剰損失です。分子にある 3 つの係数は、開回路のヒステリシス損失、渦損失、および過剰損失に指定した値から導出されます。

クロス歯路を表す項は、反磁界が設定されている場合に重要となり、有限要素解析の短絡テストで特定できます。クロス歯磁束に関連付けられた実効値起電力 $V_{d_{r m s}}^{*}$ によって異なります。

$P_{S C} (V_{d_{r m s}}^{*}) = \frac{b_{h}}{k} V_{d_{r m s}}^{*} + \frac{b_{j}}{k^{2}} V_{d_{r m s}}^{* 2} + \frac{b_{e x}}{k^{1.5}} V_{d_{r m s}}^{* 1.5} .$

3 つの分子項は、短絡のヒステリシス損失、渦損失、および過剰損失に指定した値から導出されます。

事前定義されたパラメーター化

BLDC ブロックでは複数の組み込みのパラメーター化を使用できます。

この事前にパラメーター化されたデータを使用すると、特定のサプライヤーのコンポーネントを表すようにブロックを設定できます。これらのブラシレス DC モーターのパラメーター化は製造元のデータシートと一致しています。事前定義されたパラメーター化を読み込むには、BLDC ブロックをダブルクリックし、[選択したパーツ] パラメーターの [<クリックして選択>] ハイパーリンクをクリックして、ブロックパラメーター化マネージャーのウィンドウで、利用可能なコンポーネントのリストから使用するパーツを選択します。

メモ

Simscape コンポーネントの事前定義されたパラメーター化では、パラメーターの値に入手可能なデータソースを使用しています。工学的判断と仮定の簡略化を使用して、欠損データが埋められます。その結果、シミュレーションと実際の物理的動作にずれが生じることが想定されます。精度を確保するために、シミュレーションの動作を実験データに対して検証し、必要に応じてコンポーネントモデルを調整します。

事前のパラメーター化の詳細と利用可能なコンポーネントのリストについては、事前にパラメーター化されたコンポーネントのリストを参照してください。

熱効果のモデル化

熱端子を表示して、電力を熱に変換する損失の影響をモデル化できます。熱端子を表示するには、[モデリングオプション] パラメーターを次のどちらかに設定します。

熱端子なし — ブロックには、固定子巻線に関連付けられた展開された電気量保存端子が含まれますが、熱端子は含まれません。
熱端子を表示 — ブロックには、固定子巻線に関連付けられた展開された電気量保存端子と、各巻線および回転子用の熱保存端子が含まれます。

アクチュエータブロックにおける熱端子の使い方の詳細については、回転アクチュエータおよび並進アクチュエータでの熱効果のシミュレーションを参照してください。

変数

シミュレーションの前にブロック変数の優先順位と初期ターゲット値を設定するには、ブロックのダイアログボックスまたはプロパティインスペクターの [初期ターゲット] セクションを使用します。詳細については、ブロック変数の優先順位と初期ターゲットの設定を参照してください。

ノミナル値は、モデル内で予想される変数の大きさを指定する方法を提供します。ノミナル値に基づくシステムのスケーリングを使用すると、シミュレーションのロバスト性が向上します。ノミナル値は、ブロックのダイアログボックスまたはプロパティインスペクターの [ノミナル値] セクションなど、さまざまなソースを使用して指定できます。詳細については、ノミナル値によるシステムのスケーリングを参照してください。

例

BLDC 速度制御

この例では、BLDC をベースとする電気駆動装置において、回転子の速度を制御する方法を説明します。理想的なトルク源が負荷を提供します。Control サブシステムでは、外側の速度制御ループと内側の DC リンク電圧制御ループをもつ PI ベースカスケード制御構造を使用します。DC リンク電圧は、DC-DC 降圧コンバーターで調整されます。BLDC には、制御された三相インバーターから電力が供給されます。インバーターのゲート信号は、ホール信号から取得されます。シミュレーションでは速度のステップを使用します。Scopes サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。

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熱モデルをもつ BLDC の位置制御

この例では、BLDC をベースとする電気駆動装置において回転子の角度を制御する方法を説明します。BLDC には、熱モデルと経験的な鉄損が含まれています。理想的なトルク源が負荷を提供します。Control サブシステムでは、外側の位置制御ループ、回転数制御ループ、内側の電流制御ループという 3 つの制御ループをもつ PI ベースカスケード制御構造を使用します。BLDC には、制御された三相インバーターから電力が供給されます。インバーターのゲート信号は、ホール信号から取得されます。シミュレーションではステップ指令値を使用します。固定子巻線と回転子の初期温度は摂氏 25 度に設定されています。周囲温度は摂氏 27 度です。Scopes サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。

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位置センサーをもたない BLDC モーターの速度の制御

この例では、位置センサーをもたないブラシレス直流 (BLDC) 電気駆動装置において、速度を制御する方法を説明します。DC 電圧源は、制御された三相インバーターを通して BLDC に電力を供給します。Control サブシステムは、センサーなしの速度制御手法を実装します。ヒステリシスコントローラーは、相電流を制御します。Scopes サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。

R2024b 以降
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BLDC 位置制御

この例では、BLDC をベースとする電気駆動装置において回転子の角度を制御する方法を説明します。理想的なトルク源が負荷を提供します。Control サブシステムでは、外側の位置制御ループ、速度制御ループ、内側の電流制御ループという 3 つの制御ループをもつ PI ベースカスケード制御構造を使用します。BLDC には、制御された三相インバーターから電力が供給されます。インバーターのゲート信号は、ホール信号から取得されます。シミュレーションではステップ指令値を使用します。Scopes サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。

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BLDC の性能曲線の計算

この例では、ブラシレス DC (BLDC) モーターの性能曲線を計算する方法を説明します。シミュレーションには速度ランプが含まれます。理想的な台形変調波を使用して平均値コンバーターを駆動します。Triggered Subsystem を使用して、与えられた速度のピークトルク、電力、電流、効率性の値を特定します。

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電気的接続 — 電気的接続
`複合三相端子` (既定値) | `展開三相端子`

複合三相端子と展開三相端子のどちらを使用するか。

逆起電力のプロファイル — 逆起電力のプロファイル
`完全な台形 - 最大鎖交磁束を指定` (既定値) | `完全な台形 - 回転子誘起の逆起電力の最大値を指定` | `表形式 - 回転子の角度を基準とする磁束の偏微分を指定` | `表形式 - 回転子誘起の逆起電力を回転子の角度の関数として指定`

回転子の角度の関数として永久磁石の磁束分布を定義するパラメーター化。次のいずれかを選択します。

[完全な台形 - 最大鎖交磁束を指定] は、永久磁石の最大鎖交磁束と逆起電力が一定の回転子角度を指定します。ブロックは完全な台形の逆起電力を仮定します。
[完全な台形 - 回転子誘起の逆起電力の最大値を指定] は、回転子誘起の逆起電力の最大値と対応する回転子の速度を指定します。ブロックは完全な台形の逆起電力を仮定します。
[表形式 - 回転子の角度を基準とする磁束の偏微分を指定] は、鎖交磁束の偏微分と対応する回転子の角度の値を指定します。
[表形式 - 回転子誘起の逆起電力を回転子の角度の関数として指定] は、測定された逆起電力定数と、対応する回転子の速度と角度を指定します。

このパラメーターについて選択できる他の値は、Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis です。この値を選択すると、回転子の角度が 0 の場合に a 相電流によって最大トルクが生成されます。

固定子

結線種別 — 巻線の構成
`Y 結線` (既定値) | `デルタ結線` | `開放端`

巻線の構成を選択します。

Y 結線 — 巻線は Y 結線です。
デルタ結線 — 巻線はデルタ結線です。a 相は端子 a と端子 b の間、b 相は端子 b と端子 c の間、c 相は端子 c と端子 a の間に接続されます。
開放端 — 巻線は開放端構成内にあります。ブロックに、巻線の各端が電気的接続として表示されます。

モデル化の忠実度 — モデル化の忠実度
`定数の Ld および Lq` (既定値) | `表形式の Ld および Lq`

モデル化の忠実度を選択します。

定数の Ld および Lq — Ld および Lq の値は定数で、それぞれのパラメーターで定義されます。
表形式の Ld および Lq — Ld および Lq の値は、次のように DQ 電流ルックアップテーブルからオンラインで計算されます。

$L_{d} = f_{1} (i_{d}, i_{q})$

$L_{d} = f_{2} (i_{d}, i_{q})$

直軸電流ベクトル、iD。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[固定子のパラメーター化] を Specify Ld, Lq, and L0 に、[モデル化の忠実度] を [表形式の Ld および Lq] に設定します。

横軸電流ベクトル、iQ — 横軸電流ベクトル
`[-200, 0, 200]` `[A]` (既定値)

横軸電流ベクトル、iQ。

依存関係

Ld 行列、Ld(id,iq) — Ld 行列
`0.00022 * ones(3, 3)` `[H]` (既定値)

Ld 行列。

依存関係

Lq 行列、Lq(id,iq) — Lq 行列
`0.00022 * ones(3, 3)` `[H]` (既定値)

Lq 行列。

依存関係

固定子の零相インダクタンス、L0 — 固定子の零相インダクタンス
`0.00016` `[H]` (既定値)

零相インダクタンス。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のどちらかを行います。

[結線種別] を [Y 結線] に、[零相] を [含める] に、[固定子のパラメーター化] を [Specify Ld, Lq, and L0] に設定します。
[結線種別] を [デルタ結線] に、[固定子のパラメーター化] を Specify Ld, Lq, and L0 に設定します。

固定子の相あたりの自己インダクタンス、Ls — 固定子の相あたりの自己インダクタンス
`0.0002` `[H]` (既定値)

3 本の各固定子巻線の平均自己インダクタンス。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[固定子のパラメーター化] を Specify Ls, Lm, and Ms に設定します。

固定子のインダクタンス変動、Lm — 固定子のインダクタンス変動
`0` `[H]` (既定値)

回転子の角度に伴う固定子巻線の自己インダクタンスと相互インダクタンスの変動量。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[固定子のパラメーター化] を Specify Ls, Lm, and Ms に設定します。

固定子の相互インダクタンス、Ms — 固定子の相互インダクタンス
`0.00002` `[H]` (既定値)

固定子巻線間の平均相互インダクタンス。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[固定子のパラメーター化] を Specify Ls, Lm, and Ms に設定します。

固定子の相あたりの抵抗、Rs — 固定子の相あたりの抵抗
`0.013` `[Ohm]` (既定値)

各固定子巻線の抵抗。

零相 — 零相オプション
`含める` (既定値) | `除外`

零相項を含めるか除外するかのオプション。

含める — 零相項を含めます。モデルの忠実度を優先するには、この既定の設定を使用します。このオプションを使用すると次のようになります。
- 分割ソルバーを使用するシミュレーションでエラーが発生します。詳細については、分割ソルバーを使用したシミュレーションの高速化を参照してください。
- [固定子の零相インダクタンス、L0] パラメーターが表示されます。
除外 — 零相項を除外します。デスクトップシミュレーションのシミュレーション速度またはリアルタイムでの展開を優先するには、このオプションを選択します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[結線種別] を [Y 巻線] に設定します。

このパラメーターを有効にするには、[モデル] を [経験] に設定します。

機械

回転子の慣性 — 回転子の慣性
`0.01` `[kg*m^2]` (既定値)

機械並進端子 R に接続された回転子の慣性。値は 0 にできます。

回転子の減衰 — 回転子の減衰
`0` `[N*m/(rad/s)]` (既定値)

回転の減衰。

温度依存性

これらのパラメーターは、熱端子が表示されたブロックにのみ表示されます。

測定温度 — 測定温度
`298.15` `[K]` (既定値)

モーターのパラメーターが見積もられる温度。

抵抗温度係数 — 抵抗温度係数
`3.93e-3` `[1/K]` (既定値)

抵抗を温度に関連付ける方程式の係数 α。アクチュエータブロックの熱モデルに説明があります。既定値は銅に対応します。

永久磁石の磁束温度係数 — 永久磁石の磁束温度係数
`-0.001` `[1/K]` (既定値)

永久磁石の磁束密度が温度によって変化する非整数レート。これは、温度の上昇に伴ってトルクと誘起逆起電力を線形に減少させるために使用します。

熱端子

これらのパラメーターは、熱端子が表示されたブロックにのみ表示されます。

各固定子巻線の熱質量 — 各固定子巻線の熱質量
`100` `[J/K]` (既定値)

A、B、および C の各巻線の熱質量値。熱質量は、温度を 1 度上げるのに必要なエネルギーです。

回転子の熱質量 — 回転子の熱質量
`200` `[J/K]` (既定値)

回転子の熱質量 (つまり、回転子の温度を 1 度上げるのに必要なエネルギー)。

回転子に関連する主磁束路の鉄損の割合 — 回転子に関連する主磁束路の鉄損の割合
`90` (既定値)

回転子を通る磁路に関連する主磁束路の鉄損の割合。これにより、回転子の熱端子 HR と 3 本の巻線の熱端子 HA、HB、および HC に起因する鉄損の発熱量が決まります。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[モデル] を [経験] に設定します。

回転子に関連するクロス歯磁束路の鉄損の割合 — 回転子に関連するクロス歯磁束路の鉄損の割合
`30` (既定値)

回転子を通る磁路に関連するクロス歯磁束路の鉄損の割合。これにより、回転子の熱端子 HR と 3 本の巻線の熱端子 HA、HB、および HC に起因する鉄損の発熱量が決まります。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[モデル] を [経験] に設定します。

参照

[1] Kundur, P. Power System Stability and Control. New York, NY: McGraw Hill, 1993.

[2] Anderson, P. M. Analysis of Faulted Power Systems. Hoboken, NJ: Wiley-IEEE Press, 1995.

[3] Mellor, P.H., R. Wrobel, and D. Holliday. “A computationally efficient iron loss model for brushless AC machines that caters for rated flux and field weakened operation.” IEEE Electric Machines and Drives Conference. May 2009.

拡張機能

すべて展開する

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2013b で導入

すべて展開する

R2024a: 固定子巻線の開放端構成

開放端構成内のマシンの固定子巻線をモデル化するには、[結線種別] パラメーターを [開放端] に設定します。次に、対応する電気量保存端子を有効にすると、BLDC ブロックに巻線の各端が表示されます。

R2021b: 電気的接続端子の更新

R2021b 以降では、複合端子と展開端子を切り替えるには、[電気的接続] パラメーターを [複合三相端子] と [展開三相端子] のいずれかに設定します。

参考

Simscape ブロック

FEM-Parameterized PMSM | Motor & Drive (System Level) | Permanent Magnet Synchronous Motor | Hybrid Excitation Synchronous Machine

ブロック

BLDC Commutation Logic | BLDC Current Controller with PWM Generation | BLDC Current Controller

BLDC

説明

モーターの構造

台形の磁束の変化率

電気定義方程式

簡略化された方程式

鉄損の計算

事前定義されたパラメーター化

熱効果のモデル化

変数

例

BLDC 速度制御

熱モデルをもつ BLDC の位置制御

位置センサーをもたない BLDC モーターの速度の制御

BLDC 位置制御

BLDC の性能曲線の計算

端子

保存

~ — 三相端子 電気

依存関係

a — a 相 電気

依存関係

b — b 相 電気

依存関係

c — c 相 電気

依存関係

~1 — 固定子の正側接続 電気

依存関係

~2 — 固定子の負側接続 電気

依存関係

a1 — a の正側接続 電気

依存関係

b1 — b の正側接続 電気

依存関係

c1 — c の正側接続 電気

依存関係

a2 — a の負側接続 電気

依存関係

b2 — b の負側接続 電気

依存関係

c2 — c の負側接続 電気

依存関係

n — 中性相 電気

依存関係

R — モーターの回転子 機械

C — モーターのケース 機械

HA — 巻線 A の熱端子 熱

依存関係

HB — 巻線 B の熱端子 熱

依存関係

HC — 巻線 C の熱端子 熱

依存関係

HR — 回転子の熱端子 熱

依存関係

パラメーター

選択したパーツ — 事前定義されたパラメーター化オプション <クリックして選択> (既定値)

モデリング オプション — 熱端子を有効にするかどうか 熱端子なし (既定値) | 熱端子を表示

回転子

電気的接続 — 電気的接続 複合三相端子 (既定値) | 展開三相端子

永久磁石の鎖交磁束の最大値 — 永久磁石の鎖交磁束の最大値 0.03 [Wb] (既定値)

依存関係

逆起電力が一定の回転子角度 — 逆起電力が一定の回転子角度 pi / 12 [rad] (既定値)

依存関係

回転子誘起の逆起電力の最大値 — 回転子誘起の逆起電力の最大値 9.6 V (既定値)

依存関係

回転子誘起の逆起電力 — 回転子誘起の逆起電力 [0, -9.6, -9.6, 9.6, 9.6, 0] V (既定値)

依存関係

回転子の角度を基準とする鎖交磁束の偏微分 — 回転子の角度を基準とする鎖交磁束の偏微分 [0, -.1528, -.1528, .1528, .1528, 0] Wb/rad (既定値)

対応する回転子の角度 — 対応する回転子の角度 [0, 7.5, 22.5, 37.5, 52.5, 60]度 (既定値)

依存関係

逆起電力の測定に使用される回転子の速度 — 逆起電力の測定に使用される回転子の速度 600 rpm (既定値)

依存関係

極対数 — 極対数 6 (既定値)

回転子の角度の定義 — 回転子の角度測定の基準点 Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis (既定値) | Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis

固定子

結線種別 — 巻線の構成 Y 結線 (既定値) | デルタ結線 | 開放端

モデル化の忠実度 — モデル化の忠実度 定数の Ld および Lq (既定値) | 表形式の Ld および Lq

依存関係

固定子のパラメーター化 — 固定子のパラメーター化 Ld、Lq、L0 を指定 (既定値) | Ls、Lm、Ms を指定

固定子の d 軸インダクタンス、Ld — 固定子の d 軸インダクタンス 0.00022 [H] (既定値)

~ — 三相端子
電気

a — a 相
電気

b — b 相
電気

c — c 相
電気

~1 — 固定子の正側接続
電気

~2 — 固定子の負側接続
電気

a1 — a の正側接続
電気

b1 — b の正側接続
電気

c1 — c の正側接続
電気

a2 — a の負側接続
電気

b2 — b の負側接続
電気

c2 — c の負側接続
電気

n — 中性相
電気

R — モーターの回転子
機械

C — モーターのケース
機械

HA — 巻線 A の熱端子
熱

HB — 巻線 B の熱端子
熱

HC — 巻線 C の熱端子
熱

HR — 回転子の熱端子
熱

選択したパーツ — 事前定義されたパラメーター化オプション
`<クリックして選択>` (既定値)

モデリングオプション — 熱端子を有効にするかどうか
`熱端子なし` (既定値) | `熱端子を表示`

電気的接続 — 電気的接続
`複合三相端子` (既定値) | `展開三相端子`

永久磁石の鎖交磁束の最大値 — 永久磁石の鎖交磁束の最大値
`0.03` `[Wb]` (既定値)

逆起電力が一定の回転子角度 — 逆起電力が一定の回転子角度
`pi / 12` `[rad]` (既定値)

回転子誘起の逆起電力の最大値 — 回転子誘起の逆起電力の最大値
`9.6` `V` (既定値)

回転子誘起の逆起電力 — 回転子誘起の逆起電力
`[0, -9.6, -9.6, 9.6, 9.6, 0]` `V` (既定値)

回転子の角度を基準とする鎖交磁束の偏微分 — 回転子の角度を基準とする鎖交磁束の偏微分
`[0, -.1528, -.1528, .1528, .1528, 0]` `Wb/rad` (既定値)

対応する回転子の角度 — 対応する回転子の角度
`[0, 7.5, 22.5, 37.5, 52.5, 60]度` (既定値)

逆起電力の測定に使用される回転子の速度 — 逆起電力の測定に使用される回転子の速度
`600` `rpm` (既定値)

極対数 — 極対数
`6` (既定値)

回転子の角度の定義 — 回転子の角度測定の基準点
`Angle between the a-phase magnetic axis and the d-axis` (既定値) | `Angle between the a-phase magnetic axis and the q-axis`

結線種別 — 巻線の構成
`Y 結線` (既定値) | `デルタ結線` | `開放端`

モデル化の忠実度 — モデル化の忠実度
`定数の Ld および Lq` (既定値) | `表形式の Ld および Lq`

固定子のパラメーター化 — 固定子のパラメーター化
`Ld、Lq、L0 を指定` (既定値) | `Ls、Lm、Ms を指定`

固定子の d 軸インダクタンス、Ld — 固定子の d 軸インダクタンス
`0.00022` `[H]` (既定値)

固定子の q 軸インダクタンス、Lq — 固定子の q 軸インダクタンス
`0.00022` `[H]` (既定値)

直軸電流ベクトル、iD — 直軸電流ベクトル
`[-200, 0, 200]` `[A]` (既定値)

横軸電流ベクトル、iQ — 横軸電流ベクトル
`[-200, 0, 200]` `[A]` (既定値)

Ld 行列、Ld(id,iq) — Ld 行列
`0.00022 * ones(3, 3)` `[H]` (既定値)

Lq 行列、Lq(id,iq) — Lq 行列
`0.00022 * ones(3, 3)` `[H]` (既定値)

固定子の零相インダクタンス、L0 — 固定子の零相インダクタンス
`0.00016` `[H]` (既定値)

固定子の相あたりの自己インダクタンス、Ls — 固定子の相あたりの自己インダクタンス
`0.0002` `[H]` (既定値)

固定子のインダクタンス変動、Lm — 固定子のインダクタンス変動
`0` `[H]` (既定値)

固定子の相互インダクタンス、Ms — 固定子の相互インダクタンス
`0.00002` `[H]` (既定値)

固定子の相あたりの抵抗、Rs — 固定子の相あたりの抵抗
`0.013` `[Ohm]` (既定値)

零相 — 零相オプション
`含める` (既定値) | `除外`

モデル — 鉄損の計算の有効化
`なし` (既定値) | `経験`

開路鉄損、[P_hysteresis P_eddy P_excess] — 開路鉄損
`[0, 0, 0]` `[W]` (既定値)

短絡鉄損、[P_hysteresis P_eddy P_excess] — 短絡鉄損
`[0, 0, 0]` `[W]` (既定値)

損失を求める電気周波数 — 損失を求める電気周波数
`60` `Hz` (既定値)

短絡鉄損用の短絡実効値電流 — 短絡鉄損用の短絡実効値電流
`95` `[A]` (既定値)

回転子の慣性 — 回転子の慣性
`0.01` `[kg*m^2]` (既定値)

回転子の減衰 — 回転子の減衰
`0` `[N*m/(rad/s)]` (既定値)

測定温度 — 測定温度
`298.15` `[K]` (既定値)

抵抗温度係数 — 抵抗温度係数
`3.93e-3` `[1/K]` (既定値)

永久磁石の磁束温度係数 — 永久磁石の磁束温度係数
`-0.001` `[1/K]` (既定値)

各固定子巻線の熱質量 — 各固定子巻線の熱質量
`100` `[J/K]` (既定値)

回転子の熱質量 — 回転子の熱質量
`200` `[J/K]` (既定値)

回転子に関連する主磁束路の鉄損の割合 — 回転子に関連する主磁束路の鉄損の割合
`90` (既定値)

回転子に関連するクロス歯磁束路の鉄損の割合 — 回転子に関連するクロス歯磁束路の鉄損の割合
`30` (既定値)

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。