荷重制約をもつ 2 つのシリンダーのモデル
この例では、2 つの油圧アクチュエータを相互に接続する、大きな質量を支える剛体棒をモデル化する方法を示します。ピストンの力が荷重に直接かかるため、このモデルではバネは使用されません。これらの力は重力と釣り合うため、線形変位と回転変位の両方が発生します。
モデルの解析と物理現象
棒の回転角はわずかです。棒の運動の方程式は、以下の方程式セット 1 で与えられています。シリンダーとポンプの動作を説明する方程式は、1 つのシリンダーの例の場合と同じです。
方程式セット 1:
個々のピストンの位置と速度は、形状から直接得られます。対応する方程式を、方程式セット 2 で確認してください。
方程式セット 2:
モデルを開いてシミュレーションを実行
このモデルを開くには、コマンドを「sldemo_hydrod
」と入力します。シミュレーションを実行するには、[シミュレーション] ツールストリップで [実行] をクリックします。モデルは以下を実行します。
信号データのログを MATLAB® ワークスペースの
Simulink.SimulationOutput
オブジェクトout
に記録します。信号のログ データはsldemo_hydrod_output
というSimulink.SimulationData.Dataset
オブジェクトのout
内に格納されます。
連続状態データのログを MATLAB ワークスペースに記録します。状態データは、
xout
と呼ばれる構造体としてout
ワークスペース変数にも含まれます。ログ データの処理に役立つように、各状態にモデル内で名前が割り当てられます。状態の名前は、xout.signals
のstateName
フィールドにあります。詳細については、記録されたシミュレーション データのデータ形式を参照してください。
カスタマイズ可能な Circular GaugeブロックとVertical Gaugeブロックを使用して、シリンダー内の流体の流れ、圧力、および線形変位を可視化します。
Mechanical Load
サブシステム
Mechanical Load
サブシステムは、標準の Simulink ブロックを使用して直接計算される運動の方程式を解きます。回転角は小さいと仮定されています。Mechanical Load
サブシステムのマスクの中を調べ、その構造を確認するには、サブシステムを右クリックし、[マスク]、[マスク内を表示] を選択します。
シミュレーション パラメーター
このシミュレーションで使用されるパラメーターは、以下を除き、1 つの油圧シリンダーのシミュレーションのモデルで使用されるものと同じです。
L = 1.5 m M = 2500 kg I = 100 kg/m^2 Qmax = 0.005 m^3/sec (constant) C2 = 3e-9 m^3/sec/Pa Fext = -9.81*M Newtons
ポンプ流量は一定ですが、バルブは個別に制御されます。最初に、t = 0
ではバルブ B の断面積はゼロです。値は線形に増加して t = 0.01 sec
で 1.2e-5 m^2
になり、その後は線形に減少して t = 0.02 sec
でゼロになります。バルブ A の断面積は t = 0
では 1.2e-5 sq.m.
です。値は線形に減少して t = 0.01 sec
でゼロになり、その後は線形に増加して t = 0.02 sec
で 1.2e-5 sq.m
になります。その後、バルブ A および B の動作は、同じパターンで周期的に繰り返されます。つまり、バルブ A とバルブ B は位相が 180 度ずれています。
結果
以下のプロットは、棒の線形変位と角変位を示しています。線形変位応答は、タイプ 1 の積分系に典型的にみられます。棒の相対位置と角運動は、位相のずれた制御信号に対する 2 つのピストンの応答、つまりバルブ A および B の断面積を示しています。