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チェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ
[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs)
[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs)
では、通過帯域のピーク値から Rs
dB 減衰した阻止帯域リップルをもつ n
次のチェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの零点、極およびゲインが求められます。cheb2ap
では、零点および極が長さ n
の列ベクトル z
と p
に、またゲインがスカラー k
にそれぞれ返されます。n
が奇数の場合、z
は長さ n-1
となります。伝達関数は、次のように表されます。
チェビシェフ II 型フィルターは、通過帯域では単調で、阻止帯域では等リップルになります。極の位置は、極が左半平面の楕円に等間隔に配置される cheb1ap
の逆になります。チェビシェフ II 型の阻止帯域エッジ角周波数 ω0 は、結果が正規化されるように 1 に設定されます。これは阻止帯域が始まる周波数で、フィルターは 10–Rs/20 の振幅応答をもちます。
チェビシェフ II 型フィルターは、チェビシェフ I 型フィルターとの関係から、"逆チェビシェフ" フィルターとも呼ばれます。関数 cheb2ap
は、チェビシェフ I 型プロトタイプ アルゴリズムを変形したものです。
cheb2ap
は、周波数変数 ω を 1/ω に置き換え、ω = 1 での性能を維持しながら、ローパス フィルターをハイパス フィルターに変更します。
cheb2ap
では、1 からフィルターの伝達関数が減算されます。
[1] Parks, Thomas W., and C. Sidney Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.