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cheb2ap

チェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

構文

[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs)

説明

[z,p,k] = cheb2ap(n,Rs) では、阻止帯域に通過帯域のピーク値から Rs dB 減衰したリップルをもつ n 次のチェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの零点、極およびゲインが返されます。

例

アナログ チェビシェフ II 型フィルターの周波数応答

70 dB の阻止帯域のリップルをもつ 6 次のチェビシェフ II 型アナログ ローパス フィルターを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。

[z,p,k] = cheb2ap(6,70);      % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

入力引数

n — フィルター次数

整数

フィルター次数。整数で指定します。

データ型: single | double

Rs — 阻止帯域リップル

スカラー

阻止帯域リップル。スカラーとしてデシベル単位で指定します。

データ型: single | double

出力引数

z — 零点

長さ n の列ベクトル

フィルターの零点。長さ n の列ベクトルとして返されます。n が奇数の場合、z の長さは n - 1 となります。

p — 極

長さ n の列ベクトル

フィルターの極。長さ n の列ベクトルとして返されます。

k — Gain

スカラー

フィルターのゲイン。スカラーとして返されます。

アルゴリズム

チェビシェフ II 型フィルターは、通過帯域では単調で、阻止帯域では等リップルになります。極の位置は、極が左半平面の楕円に等間隔に配置される関数 cheb1ap の逆になります。チェビシェフ II 型の阻止帯域エッジ角周波数 ω₀ は、結果が正規化されるように 1 に設定されます。この値は、阻止帯域が始まる周波数です。フィルターは 10^–Rs/20 の振幅応答をもちます。

チェビシェフ II 型フィルターは、チェビシェフ I 型フィルターとの関係から、"逆チェビシェフ" フィルターとも呼ばれます。関数 cheb2ap は、チェビシェフ I 型プロトタイプ アルゴリズムを変形したものです。

1. cheb2ap は、周波数変数 ω を 1/ω に置き換え、ω = 1 での性能を維持しながら、ローパス フィルターをハイパス フィルターに変更します。

2. cheb2ap では、1 からフィルターの伝達関数が減算されます。

伝達関数は、次のように求められます。

$$H(s)=\frac{z(s)}{p(s)}=k\frac{(s-z(1))(s-z(2))\mathrm{...}(s-z(n))}{(s-p(1))(s-p(2))\mathrm{...}(s-p(n))}.$$

参照

[1] Parks, Thomas W., and C. Sidney Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

すべての入力は定数でなければなりません。式や変数は、その値が変化しない限りは使用できます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

besselap | buttap | cheb1ap | cheby2 | ellipap