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besselap

ベッセル アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

構文

[z,p,k] = besselap(n)

説明

[z,p,k] = besselap(n) では、n 次のベッセル アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの極とゲインが返されます。

例

アナログ ベッセル フィルターの周波数応答

6 次のベッセル アナログ ローパス フィルターを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。

[z,p,k] = besselap(6);        % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

入力引数

n — フィルター次数

整数スカラー

フィルター次数。整数スカラーで指定します。n は 25 以下でなければなりません。

データ型: double

出力引数

z — 零点

行列

フィルター プロトタイプの零点。空の行列として返されます。z は、零点がないため空になります。

p — 極

列ベクトル

フィルター プロトタイプの極。長さ n の列ベクトルとして返されます。

k — Gain

スカラー

フィルター プロトタイプのゲイン。スカラーとして返されます。

アルゴリズム

関数 besselap では、Symbolic Math Toolbox™ ソフトウェアを使用して作成されたルックアップ テーブルからフィルターの根が求められます。

アナログ ベッセル フィルターは、ゼロ周波数で群遅延が最大フラットとなり、通過帯域全体でほぼ一定となるという特徴があります。ゼロ周波数での群遅延は、次のように表されます。

$${\left(\frac{\left(2n\right)!}{2^{n}n!}\right)}^{1/n}.$$

関数 besselap では、低周波数帯と高周波数帯においてベッセル プロトタイプが同じ次数のバタワース プロトタイプと漸近的に等しくなるように、極とゲインが正規化されます[1]。フィルターの振幅は、単位元カットオフ周波数 Ω_c = 1 で $$1/\sqrt{2}$$ 未満となります。z、p および k によるこの伝達関数式は次になります。

$$H(s)=\frac{k}{\left(s-p(1)\right)\left(s-p(2)\right)\cdots \left(s-p(n)\right)}.$$

参照

[1] Rabiner, L. R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975, pp. 228–230.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• フィルターの次数は定数でなければなりません。式や変数は、その値が変化しない限りは使用できます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

besself | buttap | cheb1ap | cheb2ap | ellipap