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besselap

ベッセル アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

説明

[z,p,k] = besselap(n) では、n 次のベッセル アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの極とゲインが返されます。

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6 次のベッセル アナログ ローパス フィルターを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。

[z,p,k] = besselap(6);        % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 contains an object of type line. Axes object 2 contains an object of type line.

入力引数

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フィルター次数。整数値スカラーで指定します。n は 25 以下でなければなりません。

データ型: double

出力引数

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フィルター プロトタイプの零点。空の行列として返されます。z は、零点がないため空になります。

フィルター プロトタイプの極。長さ n の列ベクトルとして返されます。

フィルター プロトタイプのゲイン。スカラーとして返されます。

アルゴリズム

関数 besselap では、Symbolic Math Toolbox™ ソフトウェアを使用して作成されたルックアップ テーブルからフィルターの根が求められます。

アナログ ベッセル フィルターは、ゼロ周波数で群遅延が最大フラットとなり、通過帯域全体でほぼ一定となるという特徴があります。ゼロ周波数での群遅延は、次のように表されます。

((2n)!2nn!)1/n.

関数 besselap では、低周波数帯と高周波数帯においてベッセル プロトタイプが同じ次数のバタワース プロトタイプと漸近的に等しくなるように、極とゲインが正規化されます[1]。フィルターの振幅は、単位元カットオフ周波数 Ωc = 1 で 1/2 未満となります。zp および k によるこの伝達関数式は次になります。

H(s)=k(sp(1))(sp(2))(sp(n)).

参照

[1] Rabiner, L. R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975, pp. 228–230.

拡張機能

バージョン履歴

R2006a より前に導入