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besselap

ベッセル アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

構文

[z,p,k] = besselap(n)


説明

[z,p,k] = besselap(n) では、n 次のベッセル アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの極とゲインが返されます。n は 25 以下でなければなりません。この関数は、長さ n の列ベクトル p に極を、スカラー k にゲインをそれぞれ返します。z は、零点がないため空行列となります。伝達関数は、次のように表されます。

$$H(s)=\frac{k}{\left(s-p(1)\right)\left(s-p(2)\right)\cdots \left(s-p(n)\right)}.$$

besselap では、低周波数帯と高周波数帯においてベッセル プロトタイプが同じ次数のバタワース プロトタイプと漸近的に等しくなるように、極とゲインが正規化されます[1]。フィルターの振幅は、単位元カットオフ周波数 Ω_c = 1 で $$1/\sqrt{2}$$ 未満となります。

アナログ ベッセル フィルターは、ゼロ周波数で群遅延が最大フラットとなり、通過帯域全体でほぼ一定となるという特徴があります。ゼロ周波数での群遅延は、次のように表されます。

$${\left(\frac{\left(2n\right)!}{2^{n}n!}\right)}^{1/n}.$$

例

アナログ ベッセル フィルターの周波数応答

6 次のベッセル アナログ ローパス フィルターを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。

[z,p,k] = besselap(6);        % Lowpass filter prototype
[num,den] = zp2tf(z,p,k);     % Convert to transfer function form
freqs(num,den)                % Frequency response of analog filter

アルゴリズム

besselap では、Symbolic Math Toolbox™ を使用して作成されたルックアップ テーブルからフィルターの根が求められます。

参考文献

[1] Rabiner, L. R., and B. Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975, pp. 228–230.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

フィルターの次数は定数でなければなりません。式や変数は、その値が変化しない限りは使用できます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

besself | buttap | cheb1ap | cheb2ap | ellipap

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