symmlq
線形方程式系の求解 — 対称 LQ 法
構文
説明
例
入力引数
出力引数
詳細
ヒント
ほとんどの反復メソッドにおける収束は、係数行列の条件数
cond(A)
に依存します。A
が正方行列の場合、equilibrate
を使用して条件数を改善することができ、それ自体でほとんどの反復ソルバーが収束しやすくなります。ただし、equilibrate
を使用することでも、平衡化した行列B = R*P*A*C
を次に因子分解する際に前処理行列の品質が向上します。dissect
やsymrcm
などの行列の並べ替え関数を使用して係数行列の行と列を並べ替え、係数行列が因子分解されて前処理行列が生成される際に非ゼロの数を最小化できます。これによって、後で前処理を使用した線形システムを解くのに必要なメモリと時間を削減できます。
参照
[1] Barrett, R., M. Berry, T. F. Chan, et al., Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative Methods, SIAM, Philadelphia, 1994.
[2] Paige, C. C. and M. A. Saunders, "Solution of Sparse Indefinite Systems of Linear Equations." SIAM J. Numer. Anal., Vol.12, 1975, pp. 617-629.
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R2006a より前に導入