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movmad

説明

M = movmad(A,k) は局所 k 点における中央絶対偏差 (MAD) の配列を返します。各 MAD は、長さ k のスライディング ウィンドウにわたる A の隣接要素から計算されます。M のサイズは A と同じです。

k が奇数である場合、ウィンドウは現在位置にある要素を中心にして配置されます。k が偶数である場合、ウィンドウは現在の要素および直前の要素を中心にして配置されます。ウィンドウを埋めるのに十分な数の要素がない場合、ウィンドウ サイズは自動的に端点で打ち切られます。ウィンドウが打ち切られた場合、MAD はウィンドウを埋めている要素のみから取得されます。

  • A がベクトルである場合、movmad はベクトルの長さに沿って動作します。

  • A が多次元配列である場合、movmad は、サイズが 1 に等しくない最初の配列次元に沿って動作します。

M = movmad(A,[kb kf]) は長さが kb+kf+1 のウィンドウにおける MAD を計算します。このウィンドウには現在位置の要素、kb 個前までの要素、kf 個後までの要素が含まれます。

M = movmad(___,dim) は、前述の任意の構文について、次元 dim に沿って MAD を計算します。たとえば、行列 A に対する movmad(A,k,2)A の列にまたがり演算を行い、行ごとに要素が k 個のスライディング MAD を計算します。

M = movmad(___,nanflag) は、前述の任意の構文について NaN 値を計算に含めるか除外するかを指定します。movmad(A,k,'includenan') は既定の設定で、すべての NaN 値を計算に含めます。movmad(A,k,'omitnan') はこれらを無視するため、より少ない点で MAD を計算します。

M = movmad(___,Name,Value) は、名前と値のペアの引数を 1 つ以上使用して、移動 MAD に追加のパラメーターを指定します。たとえば、x が時間値のベクトルである場合、movmad(A,k,'SamplePoints',x)x の時間を基準とする A の移動 MAD を計算します。

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行ベクトルの 3 点の中心移動 MAD を計算します。端点でウィンドウ内の要素数が 3 より少ない場合、使用可能な要素を計算します。

A = [1 2 4 -1 -2 -3 -1 3 2 1];
M = movmad(A,3)
M = 1×10

    0.5000    1.0000    2.0000    1.0000    1.0000    1.0000    2.0000    1.0000    1.0000    0.5000

行ベクトルの 3 点の末尾移動 MAD を計算します。端点でウィンドウ内の要素数が 3 より少ない場合、使用可能な要素を計算します。

A = [1 2 1 -1 -2 -3 -1 3 4 1];
M = movmad(A,[2 0])
M = 1×10

         0    0.5000         0    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    2.0000    1.0000    1.0000

行列の各行の 3 点の中心移動 MAD を計算します。次元引数は 2 であるため、ウィンドウは A の列を横断する方向にスライドします。ウィンドウは最初の行で始まり、行の終わりまで横方向にスライドし、それから 2 行目に移動して同様に繰り返します。

A = [1 2 1; -1 -2 -3; -1 3 4]
A = 3×3

     1     2     1
    -1    -2    -3
    -1     3     4

M = movmad(A,3,2)
M = 3×3

    0.5000         0    0.5000
    0.5000    1.0000    0.5000
    2.0000    1.0000    0.5000

NaN 要素を 2 つ含む行ベクトルの 3 点の中心移動 MAD を計算します。

A = [2 1 NaN -1 -2 -3 NaN 3 4 1];
M = movmad(A,3)
M = 1×10

    0.5000       NaN       NaN       NaN    1.0000       NaN       NaN       NaN    1.0000    1.5000

NaN 値を省略して移動 MAD を再計算します。movmadNaN 要素を破棄する場合、ウィンドウ内の残りの要素から計算されます。

M = movmad(A,3,'omitnan')
M = 1×10

    0.5000    0.5000    1.0000    0.5000    1.0000    0.5000    3.0000    0.5000    1.0000    1.5000

時間ベクトル t に従って、A のデータの 3 時間中心移動 MAD を計算します。

A = [4 8 6 -1 -2 -3];
k = hours(3);
t = datetime(2016,1,1,0,0,0) + hours(0:5)
t = 1x6 datetime array
Columns 1 through 3

   01-Jan-2016 00:00:00   01-Jan-2016 01:00:00   01-Jan-2016 02:00:00

Columns 4 through 6

   01-Jan-2016 03:00:00   01-Jan-2016 04:00:00   01-Jan-2016 05:00:00

M = movmad(A,k,'SamplePoints',t)
M = 1×6

    2.0000    2.0000    2.0000    1.0000    1.0000    0.5000

行ベクトルの 3 点の中心移動 MAD を計算しますが、使用する要素が 3 点より少ない計算を出力から破棄します。言い換えれば、3 要素をすべて含むウィンドウから計算された MAD のみを返し、端点での計算を破棄します。

A = [1 2 1 -1 -2 -3 -1 3 4 1];
M = movmad(A,3,'Endpoints','discard')
M = 1×8

     0     1     1     1     1     2     1     1

入力引数

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入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

ウィンドウの長さ。数値または duration スカラーとして指定します。k が正の整数値スカラーである場合、中心 MAD には現在位置の要素とその周囲の要素が含まれます。たとえば、長さ 3 のウィンドウで定義される 3 点の MAD では、ベクトル A に対して次の計算を行います。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | duration

方向指定ウィンドウの長さ。2 つの要素を含む数値または duration 行ベクトルとして指定します。kbkf が正の整数値スカラーの場合、計算は kb+kf+1 個の要素に対して行われます。この計算には、現在位置にある要素、その前にある kb 個の要素、その後にある kf 個の要素が含まれます。たとえば、方向指定ウィンドウ [2 1] で定義される 4 点の MAD では、ベクトル A に対して次の計算を行います。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | duration

演算の対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。値を指定しない場合、既定値は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元です。

行列 A を考えます。

  • dim = 1 の場合、movmad(A,k,1) は 1 列目から始めて各行の縦方向にスライドします。同時に k 個の要素に対して MAD が計算されます。次に 2 列目に移動して、計算を繰り返します。この処理はすべての列が計算されるまで続行します。

  • dim = 2 の場合、movmad(A,k,2) は 1 行目から始めて各列の横方向にスライドし、k 個の要素に対して同時に計算します。次に 2 行目に移動し、計算を繰り返します。この処理はすべての行が計算されるまで続行します。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN の条件。次の値のいずれかとして指定します。

  • 'includenan' — MAD の計算に入力からの NaN 値を含めるため、NaN が出力されます。

  • 'omitnan' — 入力にあるすべての NaN 値を無視します。ウィンドウに NaN 値しか含まれていない場合、movmadNaN を返します。

名前と値のペアの引数

オプションの Name,Value の引数ペアをコンマ区切りで指定します。Name は引数名で、Value は対応する値です。Name は引用符で囲まなければなりません。Name1,Value1,...,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順序で指定できます。

例: M = movmad(A,k,'Endpoints','fill')

端点付近のウィンドウの処理方法。'Endpoints' と次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

'Endpoints'説明
'shrink'入力の端点付近のウィンドウのサイズを縮小し、既存の要素のみを含めます。
'discard'既存の要素とウィンドウが完全にはオーバーラップしない場合、MAD 値を出力しません。
'fill'存在しない要素を NaN に置き換えます。
数値または論理スカラー存在しない要素を指定した数値または論理値に置き換えます。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char | string

MAD を計算するためのサンプル点。'SamplePoints' とベクトルとで構成されるコンマ区切りのペアで指定します。サンプル点は A のデータの位置を表します。サンプル点は等間隔でサンプリングされている必要はありません。既定では、サンプル点ベクトルは [1 2 3 ... ] です。

移動ウィンドウはサンプル点を基準として定義されます。サンプル点は並べ替えられていなければならず、また一意の要素を含んでいなければなりません。たとえば、t が入力データに対応する時間のベクトルである場合、movmad(rand(1,10),3,'SamplePoints',t) には t(i)-1.5 から t(i)+1.5 までの時間間隔を表すウィンドウがあります。

サンプル点ベクトルのデータ型が datetime または duration である場合、移動ウィンドウの長さの型は duration でなければなりません。

サンプル点の間隔が不均一で、'Endpoints' の名前と値のペアを指定する場合、値は 'shrink' でなければなりません。

データ型: double | single | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | datetime | duration

詳細

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中央絶対偏差

N 個のスカラー観測値で構成される確率変数ベクトル A の場合、中央絶対偏差 (MAD) は i = 1,2,...,N について次のように定義されます。

MAD = median(|Aimedian(A)|)

拡張機能

R2017a で導入