median

配列の中央値

構文

M = median(A)

M = median(A,"all")

M = median(A,dim)

M = median(A,vecdim)

M = median(___,missingflag)

M = median(___,Weights=W)

説明

M = median(A) は A の中央値を返します。

• A がベクトルの場合、median(A) は A の中央値を返します。

• A が空でない行列である場合、median(A) は A の列をベクトルとして扱い、中央値の行ベクトルを返します。

• A が空の 0 行 0 列の場合、median(A) は NaN を返します。

• A が多次元配列の場合、median(A) は、サイズが 1 ではない最初の配列次元に沿った値をベクトルとして扱います。この次元における M のサイズは 1 になりますが、他のすべての次元のサイズは A と同じままです。

• A が table または timetable の場合、median(A) は、各変数の中央値を含む 1 行の table を返します。 (R2023a 以降)

median は A のクラスでネイティブに値を返し、class(M) = class(A) となります。

M = median(A,"all") は、A のすべての要素の中央値を返します。

M = median(A,dim) は、次元 dim に沿って要素の中央値を返します。たとえば、A が行列の場合、median(A,2) は各行の中央値をもつ列ベクトルを返します。

M = median(A,vecdim) は、ベクトル vecdim で指定した次元に基づいて中央値を返します。たとえば、A が行列の場合、行列内の各要素は次元 1 と次元 2 で定義された配列スライスに含まれるため、median(A,[1 2]) は A のすべての要素の中央値を返します。

M = median(___,missingflag) は、前述のすべての構文で A の欠損値を含めるか省略するかを指定します。たとえば、median(A,"omitmissing") は中央値の計算時にすべての欠損値を無視します。既定では、median は欠損値を含めます。

M = median(___,Weights=W) は、重み付けスキーム W を指定し、重み付けされた中央値を返します。 (R2024a 以降)

例

行列の列の中央値

4 行 3 列の行列を定義します。

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

各列の中央値を求めます。

M = median(A)

M = 1×3

    1.5000    2.5000    2.0000

各列について、中央値は並べ替えられた順序における中央の 2 つの数値の平均値です。

行列の行の中央値

2 行 3 列の行列を定義します。

A = [0 1 1; 2 3 2]

A = 2×3

     0     1     1
     2     3     2

各行の中央値を求めます。

M = median(A,2)

M = 2×1

     1
     2

各行について、中央値は並べ替えられた順序における中央の数値です。

3 次元配列の中央値

1 と 10 の間の整数の 1×3×4 の配列を作成します。

rng('default')
A = randi(10,[1,3,4])

A = 
A(:,:,1) =

     9    10     2


A(:,:,2) =

    10     7     1


A(:,:,3) =

     3     6    10


A(:,:,4) =

    10     2    10

2 番目の次元に沿って 3 次元配列の中央値を求めます。

M = median(A)

M = 
M(:,:,1) =

     9


M(:,:,2) =

     7


M(:,:,3) =

     6


M(:,:,4) =

    10

この操作は、2 番目の次元に沿って 3 つの値の中央値を計算することによって 1×1×4 配列を生成します。2 番目の次元のサイズは 1 に縮小されます。

A の最初の次元に沿って中央値を計算します。

M = median(A,1);
isequal(A,M)

ans = logical
   1

最初の次元のサイズは 1 であるため、このコマンドは A と同じ配列を返します。

配列ページの中央値

3 次元配列を作成し、データの各ページ (行および列) での中央値を計算します。

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [6 2; -5 3];
A(:,:,3) = [4 4; 7 -3];
M1 = median(A,[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.5000


M1(:,:,2) =

    2.5000


M1(:,:,3) =

     4

配列のすべての次元の中央値を計算するには、ベクトルの次元引数で各次元を指定するか、"all" オプションを使用します。

M2 = median(A,[1 2 3])

M2 = 
2.5000

Mall = median(A,"all")

Mall = 
2.5000

8 ビット整数配列の中央値

8 ビット整数の 1 行 4 列のベクトルを定義します。

A = int8(1:4)

A = 1×4 int8 row vector

   1   2   3   4

中央値を計算します。

M = median(A)

M = int8

3

class(M)

ans = 
'int8'

M は、並べ替えられた順序における中央の 2 つの数値の平均値であり、8 ビット整数として返されます。

欠損値を除外した中央値

NaN 値を含む行列を作成します。

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

欠損値を除外して行列の中央値を計算します。NaN 値を含む行列の列については、NaN ではない要素に対して中央値が計算されます。すべて NaN 値の行列の列では、中央値は NaN です。

M = median(A,"omitmissing")

M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

重み付けスキームの指定

R2024a 以降

行列を作成し、W で指定される重み付けスキームに従って行列の加重中央値を計算します。median 関数は、A の各列に重み付けスキームを適用します。

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = median(A,Weights=W)

M = 1×2

     6     9

各列について、中央値は並べ替えられた順序における中央の 2 つの数値の平均値です。

入力引数

A — 入力データ

ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

入力データ。ベクトル、行列、多次元配列、table または timetable として指定します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | categorical | datetime | duration | table | timetable

dim — 演算の対象の次元

正の整数スカラー

演算の対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。次元を指定しない場合、既定値はサイズが 1 でない最初の配列次元です。

次元 dim は、長さが 1 に縮小した次元を示します。size(M,dim) は 1 ですが、他のすべての次元のサイズは変化しません。

m 行 n 列の入力行列 A を考えます。

• median(A,1) は、A の各列における要素の中央値を計算し、1 行 n 列の行ベクトルを返します。

  

• median(A,2) は、A の各行における要素の中央値を計算し、m 行 1 列の列ベクトルを返します。

  

dim が ndims(A) より大きい場合、median は A を返します。

vecdim — 次元のベクトル

正の整数のベクトル

次元のベクトル。正の整数のベクトルとして指定します。各要素は入力配列の次元を表します。指定された操作次元の出力の長さは 1 で、その他は同じままです。

2×3×3 の入力配列 A を考えます。この場合、median(A,[1 2]) は、要素が A の各ページの中央値となる 1×1×3 の配列を返します。

missingflag — 欠損値の条件

"includemissing" (既定値) | "includenan" | "includenat" | "includeundefined" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat" | "omitundefined"

欠損値の条件。次の表の値のいずれかとして指定します。

値	入力データ型	説明
"includemissing"	サポートされているすべてのデータ型	中央値の計算時に A の欠損値を含めます。操作次元のいずれかの要素がない場合、M の対応する要素がありません。
"includenan"	double, single, duration
"includenat"	datetime
"includeundefined"	categorical
"omitmissing"	サポートされているすべてのデータ型	A の欠損値を無視し、点の数を減らして中央値を計算します。操作次元のすべての要素がない場合、M の対応する要素がありません。
"omitnan"	double, single, duration
"omitnat"	datetime
"omitundefined"	categorical

W — 重み付けスキーム

ベクトル | 行列 | 多次元配列

R2024a 以降

重み付けスキーム。ベクトル、行列、または多次元配列として指定します。W の要素は非負でなければなりません。

重み付けスキームを指定すると、median は加重中央値を返します。これは、W [1] で指定された重みの累積値が 50% に達したときの、A 内の値です。加重中央値は、標準の中央値に比べて極値の影響を受けにくくなります。

W がベクトルの場合、操作次元と同じ長さでなければなりません。それ以外の場合、W は入力データと同じサイズでなければなりません。

入力データ A が table または timetable の場合、W はベクトルでなければなりません。

この引数は、vecdim または "all" を指定する場合は指定できません。

データ型: double | single

アルゴリズム

順序 categorical 配列の場合、MATLAB^® は要素数が偶数であるときの中央値を次のように解釈します。

中央の 2 つの値の間にあるカテゴリの数	中央値
ゼロ (値が連続するカテゴリに属している場合)	2 つの中央の値の大きいほう
奇数	2 つの中央の値の中間に位置するカテゴリの値
偶数	2 つの中央の値の中間に位置するカテゴリのうち、より大きいほうのカテゴリに属する値

参照

[1] “Weighted median.” In Wikipedia, May 21 2023. https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_median.

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

median 関数は tall 配列をサポートしていますが、以下の使用上の注意および制限があります。

• 入力 A は、最初の次元で median を計算する列ベクトルでなければなりません。

• 名前と値の引数 Weights はサポートされていません。

詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• dim および vecdim の各引数を使用する場合、コード生成時に定数でなければなりません。

• 入力引数 A では、次のようになります。

  • 次元を指定しない場合、コード ジェネレーターは、可変サイズであるかサイズが 1 と等しくない入力配列の最初の次元に沿って演算を行います。この次元がコード生成時に可変サイズで実行時に 1 になる場合、ランタイム エラーが発生することがあります。このエラーを回避するには、次元を指定します。

  • 入力配列のすべての次元がコード生成時に可変サイズである場合、この配列が実行時に空になることはありません。

  • 生成コードにおいて、入力配列はその全要素の虚数部の値がゼロであっても複素数のままになります。この状況では、生成コードで出力される結果が MATLAB で出力される結果と異なることがあります。ゼロ値の虚数部をもつ複素数データのコード生成 (MATLAB Coder)を参照してください。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限:

使用上の注意および制限については、「C/C++ コード生成」セクションを参照してください。GPU コード生成にも同じ制限が適用されます。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

median 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2025a: GPU コード生成のサポートの改善

median の CUDA^® コードについて、より最適化されたコードが GPU Coder™ で生成されるようになりました。CUDA コードを生成するには、MATLAB Coder™ と GPU Coder が必要です。

R2024b: datetime および順序 categorical データ型の加重中央値の計算

datetime および順序 categorical データ型をもつ入力データに対して加重中央値を計算できます。R2024b より前では、これらのデータ型に対しては非加重の中央値のみを計算できました。

R2024b: 加重中央値を計算する際のパフォーマンスの向上

median 関数で、重み付けスキームを指定した場合におけるパフォーマンスが向上しています。

たとえば、次のコードは 600 行 10 列の行列の加重中央値を計算します。以前のリリースと比較して、このコードは約 1.8 倍速くなっています。

function timingTest
A = rand(600,10);
W = rand(600,1);

for i = 1:1:3e2
    median(A,Weights=W); 
end
end

おおよその実行時間は以下のとおりです。

R2024a: 1.00 秒

R2024b: 0.55 秒

このコードの時間測定では、Windows^® 11、AMD EPYC 74F3 24 コア プロセッサ (3.19 GHz) 搭載のテスト システムで、関数 timeit を使用しました。

timeit(@timingTest)

R2024a: 加重中央値の計算

Weights パラメーターを重み付けスキームとして指定して加重中央値を計算します。数値、logical、および duration データ型の入力データの加重中央値を計算できます。

R2023a: 欠損値の条件の指定

"includemissing" オプションまたは "omitmissing" オプションを使用して、中央値の計算時に入力配列のすべての欠損値を含めるか省略します。以前は、"includenan"、"omitnan"、"includenat"、"omitnat"、"includeundefined"、および "omitundefined" により、入力配列のデータ型に固有の欠損値条件を指定していました。

R2023a: table および timetable で直接計算を実行

関数 median は、table または timetable 内のすべての変数に対して、それらの変数にアクセスするためのインデックス付けを行うことなく計算できます。すべての変数のデータ型で計算がサポートされている必要があります。詳細については、table および timetable での直接計算を参照してください。

R2018b: 複数の次元での演算

入力配列の複数の次元を一度に演算します。操作次元のベクトルを指定するか、"all" オプションを指定してすべての配列次元で演算を行います。

参考

corrcoef | cov | max | mean | min | mode | std | var