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beta

ベータ関数

構文

B = beta(Z,W)


説明

B = beta(Z,W) は、配列 Z および W の対応する要素についてベータ関数を計算します。指定する配列は、実数かつ非負でなければなりません。両方の配列が同じサイズであるか、どちらかがスカラーでなければなりません。

例

この例では整数引数を使用しますが、

beta(n,3)
   = (n-1)!*2!/(n+2)!
   = 2/(n*(n+1)*(n+2))

は、かなり小さな整数の比になり、この有理数形式は厳密な結果が得られます。

format rat 
beta((0:10)',3)

ans =

     1/0 
     1/3 
     1/12 
     1/30 
     1/60 
     1/105 
     1/168 
     1/252 
     1/360 
     1/495 
     1/660 

詳細

ベータ関数

ベータ関数は以下のように表すことができます。

$$B(z,w)={{\displaystyle \int }}_0^1{t}^{z-1}{(1-t)}^{w-1}dt=\frac{\Gamma (z)\Gamma (w)}{\Gamma (z+w)}$$

ここで、Γ(z) はガンマ関数です。

アルゴリズム

beta(z,w) = exp(gammaln(z)+gammaln(w)-gammaln(z+w))

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

参考

betainc | betaln | gammaln

R2006a より前に導入