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betainc

不完全ベータ関数

構文

I = betainc(X,Z,W)
I = betainc(X,Z,W,tail)


説明

I = betainc(X,Z,W) は、配列 X、Z、および W の対応する要素について不完全ベータ関数を計算します。X の要素は、閉区間 [0,1] 内になければなりません。配列 Z および W は、非負かつ実数でなければなりません。すべての配列が同じサイズであるか、いずれか 1 つがスカラーでなければなりません。

I = betainc(X,Z,W,tail) は、不完全ベータ関数の裾を指定します。選択肢は、以下のとおりです。

'lower' (既定の設定)	0 から x までの積分を計算する
'upper'	x から 1 までの積分を計算する

これらの関数は、以下のように関連しています。

1-betainc(X,Z,W) = betainc(X,Z,W,'upper')

特に上裾の値が 0 に近い場合、1 から 'lower' の値を引くより、'upper' オプションを使用する方が正確です。

例

不完全ベータ関数の計算

パラメーター X および W に従って、Z の要素に対応する不完全ベータ関数を計算します。

format longG
X = 0.5;
Z = (1:10)';
W = 3;
I = betainc(X,Z,W)

I = 10×1

                     0.875
                    0.6875
                       0.5
                   0.34375
                 0.2265625
                0.14453125
                0.08984375
                 0.0546875
             0.03271484375
            0.019287109375

詳細

不完全ベータ関数

不完全ベータ関数は、以下のように表すことができます。

$$I_x(z,w)=\frac{1}{B(z,w)}{{\displaystyle \int }}_0^x{t}^{z-1}{(1-t)}^{w-1}dt$$

ここで、ベータ関数 $$B(z,w)$$ は次のように定義されます。

$$B(z,w)={{\displaystyle \int }}_0^1{t}^{z-1}{(1-t)}^{w-1}dt=\frac{\Gamma (z)\Gamma (w)}{\Gamma (z+w)}$$

$$\Gamma (z)$$ はガンマ関数です。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

• 常に複素数の結果を返します。

• 厳密な単精度計算はサポートされていません。生成されたコードでは、単精度入力で単精度出力が生成されます。ただし、関数内の変数は倍精度である可能性があります。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

beta | betaln