multithresh
Otsu 法を使用する複数レベルのイメージしきい値
説明
thresh = multithresh(A)A に対して計算された 1 つのしきい値 thresh を返します。thresh を imquantize の入力引数として使用すると、イメージを 2 レベルのイメージに変換できます。
thresh = multithresh(A,N)N 個のしきい値を含む 1 行 N 列のベクトル thresh を返します。thresh を imquantize の入力引数として使用すると、イメージ A を N+1 個の離散レベルを持つイメージに変換できます。
例
イメージを読み取って表示します。
I = imread("coins.png");
imshow(I)
イメージのしきい値を 1 つ計算します。
level = multithresh(I);
関数 multithresh から返されたしきい値レベルを指定して関数 imquantize を使用し、イメージを 2 つの領域にセグメント化します。結果を表示します。
seg_I = imquantize(I,level); imshow(seg_I,[])
イメージを読み取ってグレースケールに変換し、結果を表示します。
I = imread("foggysf2.jpg"); I = rgb2gray(I); imshow(I) title("Grayscale Image")
2 つのしきい値レベルを計算します。
thresh = multithresh(I,2);
関数 imquantize を使用して、イメージを 3 つのレベルにセグメント化します。
labels = imquantize(I,thresh);
関数 label2rgb を使用して、セグメント化したイメージをカラー イメージに変換し、イメージを表示します。
labelsRGB = label2rgb(labels);
imshow(labelsRGB)
title("Segmented Image")
RGB イメージを読み取って表示します。
I = imread("peppers.png"); imshow(I) title("RGB Image");
RGB イメージ全体から 7 つのレベルのしきい値を生成します。
threshRGB = multithresh(I,7);
RGB イメージの平面ごとにしきい値を生成します。
threshForPlanes = zeros(3,7); for i = 1:3 threshForPlanes(i,:) = multithresh(I(:,:,i),7); end
イメージ全体から計算された一連のしきい値を使用してイメージ全体を処理します。
value = [0 threshRGB(2:end) 255]; quantRGB = imquantize(I, threshRGB, value);
指定された平面から計算されたしきい値ベクトルを使用して各 RGB 平面を個別に処理します。各 RGB 平面で生成されたしきい値ベクトルを使用してその平面を量子化します。
quantPlane = zeros(size(I)); for i = 1:3 value = [0 threshForPlanes(i,2:end) 255]; quantPlane(:,:,i) = imquantize(I(:,:,i),threshForPlanes(i,:),value); end quantPlane = uint8(quantPlane);
ポスタリゼーションされた両方のイメージを表示して、2 つのしきい値処理スキームの視覚的な違いを確認してください。
montage({quantRGB,quantPlane})
title("Full RGB Image Quantization vs. Plane-by-Plane Quantization")
結果を比較するには、各出力イメージにおける一意の RGB ピクセル ベクトルの数を計算します。完全な RGB イメージ スキームよりも平面ごとのしきい値処理スキームのほうが、生成されている色が 23% 多くなっています。
dim = size(quantRGB); quantRGBmx3 = reshape(quantRGB,prod(dim(1:2)),3); quantPlanemx3 = reshape(quantPlane,prod(dim(1:2)),3); colorsRGB = unique(quantRGBmx3,"rows"); disp("Unique colors in RGB image: "+length(colorsRGB));
Unique colors in RGB image: 188
colorsPlane = unique(quantPlanemx3,"rows"); disp("Unique colors in plane-by-plane image: "+length(colorsPlane));
Unique colors in plane-by-plane image: 231
イメージを読み取ります。
I = imread('circlesBrightDark.png');イメージ内の一意のグレースケール値をすべて検出します。
uniqLevels = unique(I(:));
disp("Number of unique levels = "+length(uniqLevels));Number of unique levels = 148
単調に増加する N の値に対する一連のしきい値を計算します。
Nvals = [1 2 4 8]; for i = 1:length(Nvals) [thresh, metric] = multithresh(I, Nvals(i) ); disp("N = "+Nvals(i)+" | metric = "+metric); end
N = 1 | metric = 0.54767 N = 2 | metric = 0.98715 N = 4 | metric = 0.99648 N = 8 | metric = 0.99902
8 つの値からなる一連のしきい値を適用して imquantize で 9 レベルのセグメンテーションを行います。
seg_Neq8 = imquantize(I,thresh); uniqLevels = unique(seg_Neq8(:))
uniqLevels = 9×1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
seg_Neq8 を multithresh への入力として使用し、イメージのしきい値処理を行います。N は 8 (このセグメント化されたイメージのレベル数より 1 小さい値) に等しくなります。multithresh は metric 値の 1 を返します。
[thresh,metric] = multithresh(seg_Neq8,8)
thresh = 1×8
1.8784 2.7882 3.6667 4.5451 5.4549 6.3333 7.2118 8.1216
metric = 1
今度は N の値を 1 増やしてもう一度イメージをしきい値処理します。この値はイメージのレベル数と等しくなっています。イメージのレベル数が要求されたしきい値の数に対して少なすぎたため、入力が退化していることに注意してください。そのため、multithresh は 0 の metric 値を返します。
[thresh, metric] = multithresh(seg_Neq8,9)
Warning: No solution exists because the number of unique levels in the image are too few to find 9 thresholds. Returning an arbitrarily chosen solution.
thresh = 1×9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
metric = 0
入力引数
出力引数
アルゴリズム
multithresh はイメージ A 全体の集計ヒストグラムに基づいてしきい値を検出します。multithresh は RGB イメージを 3 次元の数値配列と見なし、3 つの色平面すべてを組み合わせたデータでしきい値を計算します。
multithresh は入力イメージ A の範囲 [min(A(:)) max(A(:))] を、以降の計算で使うヒストグラムを計算するための制限として使用します。multithresh は計算で NaNs を無視します。Infs と -Infs は、ヒストグラムの最初のビンと最後のビンでそれぞれカウントされます。
A 内の一意の値の数が N 個以下である縮退した入力には、Otsu 法を使用した有効な解はありません。このような入力の場合、戻り値 thresh には A のすべての固有の値と、場合によって任意に選ばれたその他の値がいくつか含まれます。
参照
[1] Otsu, N., "A Threshold Selection Method from Gray-Level Histograms," IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 9, No. 1, 1979, pp. 62-66.
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R2012b で導入
