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SISO フィードバック ループの数値モデル

この例では、モデル演算と相互接続コマンドの使用により、複数のシステム コンポーネントを表す数値 LTI モデルを相互接続して、閉ループ システムの単一の数値モデルを作成する方法を示します。

次の単一ループ制御システムのモデルを作成します。

フィードバック ループはプラント G(s)、コントローラー C(s)、およびセンサーのダイナミクス S(s) の表現を含みます。また、システムはプレフィルター F(s) も含みます。

  1. コンポーネントのそれぞれを表すモデル オブジェクトを作成します。

    G = zpk([],[-1,-1],1);
    C = pid(2,1.3,0.3,0.5);
    S = tf(5,[1 4]);
    F = tf(1,[1 1]);

    プラント G は s = –1 で二重極をもつ零点-極-ゲイン (zpk) モデルです。モデル オブジェクト C はPID コントローラーです。モデルの F と S は伝達関数です。

  2. コントローラーとプラント モデルを接続します。

    H = G*C;

    乗算演算子 * を使用してモデルを結合する場合は、ブロック線図の順序とは逆の順序でモデルを入力します。

    ヒント

    または、series コマンドを使用して H(s) を構成します。

    H = series(C,G);
  3. フィルター処理されていない閉ループ応答 T(s)=H1+HS を構成します。

    T = feedback(H,S);

    注意

    モデル演算を使用して T を代数的に構成しないでください。

    T = H/(1+H*S)

    この計算によって H の極が重複するため、モデル次数が上がり、計算が不正確になる可能性があります。

  4. r から y まで、全体の閉ループ システム応答を構成します。

    T_ry = T*F;

T_ry は統合した閉ループ システムを表す数値 LTI モデルです。T_ry はコンポーネント GCF および S の係数を追跡しません。

T_ry に任意の Control System Toolbox™ 制御設計または解析コマンドを適用できます。

参考

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