reg

状態フィードバックゲインと推定器ゲインを設定して、レギュレーターを作成

構文

rsys = reg(sys,K,L) rsys = reg(sys,K,L,sensors,known,controls)

説明

rsys = reg(sys,K,L) は、プラントの状態空間モデル sys、状態フィードバックゲイン行列 K、および推定器ゲイン行列 L が与えられると、動的なレギュレーターまたは補償器 rsys を構成します。ゲイン K と L は、通常は極配置または LQG の手法で設計されます。関数 reg は、連続時間と離散時間の両方を扱います。

この構文では、sys の入力はすべて制御入力であり、出力すべてが測定値と想定します。レギュレーター rsys は、状態フィードバック則 u = –Kx と状態推定器をゲイン行列 L に接続することによって得られます (「estim」を参照)。次の式があるプラントを考えます。

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B u \\ y = C x + D u \end{array}$

これにより、次のレギュレーターが生成されます。

$\begin{array}{l} \dot{\hat{x}} = [A - L C - (B - L D) K] \hat{x} + L y \\ u = - K \hat{x} \end{array}$

このレギュレーターは、正のフィードバックを使用してプラントに接続する必要があります。

rsys = reg(sys,K,L,sensors,known,controls) は、より一般的なレギュレーター問題を扱います。ここで、

プラント入力は、制御入力 u、既知入力 u_d、および確率的入力 w から構成されます。
プラント出力のサブセット y のみが測定されます。

インデックスベクトル sensors、known、および controls は、y、u_d、および u を sys の出力と入力のサブセットとして指定します。結果として得られるレギュレーターは、[u_d ; y] を入力として使用して、コマンド u を生成します (下の図を参照)。

例

以下の連続時間状態空間モデルを想定します。

sys = ss(A,B,C,D)

7 出力、4 入力とし、以下を設計します。

制御入力としてプラント入力 1、2、および 4 を使用する状態フィードバックコントローラーゲイン K
プラント出力 4、7、および 1 をセンサー、プラント入力 3 を追加の既知入力として使用するゲイン L をもつ状態推定器

すると、コントローラーと推定器を接続して、完全な安定化システムを構成できます。

controls = [1,2,4];
sensors = [4,7,1];
known = [3];
regulator = reg(sys,K,L,sensors,known,controls)

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考