最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

dlqr

離散時間状態空間システムに対する線形 2 次 (LQ) 状態フィードバック レギュレーター

構文

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N)

説明

[K,S,e] = dlqr(A,B,Q,R,N) は、最適ゲイン行列 K を計算します。満たす必要のある条件は、次の状態フィードバック則

u[n]=Kx[n]

は、2 次コスト関数を最小化します。

J(u)=n=1(x[n]TQx[n]+u[n]TRu[n]+2x[n]TNu[n])

これは、次の離散時間状態空間表現に対するものです。

x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]

N を省略すると、既定値は N=0 と見なされます。

状態フィードバック ゲイン K に加えて、関数 dlqr は次の関連付けられた離散時間リカッチ (Riccati) 方程式の無限地平解 S、

ATSAS(ATSB+N)(BTSB+R)1(BTSA+NT)+Q=0

および閉ループ固有値 e = eig(A-B*K) を返します。K は S から次の式で計算されることに注意してください。

K=(BTSB+R)1(BTSA+NT)

制限

問題のデータは以下の条件を満たさなければなりません。

  • (A,B) の組が安定である

  • R > 0 かつ Q − NR–1NT ≥ 0 である

  • (Q − NR–1NT, A − BR–1NT) は、単位円上に非可観測モードをもたない。

参考

| | | |

R2006a より前に導入