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comm.DPDCoefficientEstimator

デジタル プリディストーションに用いるメモリ多項式の係数の推定

説明

comm.DPDCoefficientEstimator System object™ は、パワー アンプのベースバンド等価入力とベースバンド等価出力を指定すると、非線形パワー アンプのデジタル プリディストーション (DPD) に用いるメモリ多項式の係数を推定します。詳細については、デジタル プリディストーションと推定器の多項式の次数とメモリ深さの最適化を参照してください。

プリディストーション係数を計算するには:

1. comm.DPDCoefficientEstimator オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。

2. 関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

estimator = comm.DPDCoefficientEstimator

estimator = comm.DPDCoefficientEstimator(Name,Value)

説明

estimator = comm.DPDCoefficientEstimator は、Digital Predistortion Coefficient Estimator の System object を作成して、非線形パワー アンプのデジタル プリディストーション (DPD) に用いるメモリ多項式の係数を推定します。

estimator = comm.DPDCoefficientEstimator(Name,Value) は、1 つ以上の名前と値のペアを使用してプロパティを設定します。たとえば、comm.DPDCoefficientEstimator('PolynomialType','Cross-term memory polynomial') は、交差項のあるメモリ多項式の係数を推定するようにプリディストーション係数推定器 System object を構成します。各プロパティ名を引用符で囲みます。

プロパティ

特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

DesiredAmplitudeGaindB — 目的の振幅ゲイン

10 (既定値) | スカラー

dB 単位の目的の振幅ゲイン。スカラーとして指定します。このプロパティ値は、補正された増幅器出力での目的の信号ゲインを表します。

DPD では、線形化に加えて、DPD 入力からパワー アンプ出力までの総合ゲインをできる限り想定ゲインに近づける必要があります。したがって、このプロパティは、PA 特徴付けの際に取得したパワー アンプの想定ゲインに基づいて設定されます。

調整可能: Yes

データ型: double

PolynomialType — 多項式タイプ

'Memory polynomial' (既定値) | 'Cross-term memory polynomial'

プリディストーションに使用される多項式タイプ。以下のいずれかの値として指定します。

• 'Memory polynomial' — 交差項のないメモリ多項式を使用してプリディストーション係数を計算します。

• 'Cross-term memory polynomial' — 交差項のあるメモリ多項式を使用してプリディストーション係数を計算します。

詳細については、デジタル プリディストーションを参照してください。

Degree — メモリ多項式の次数

5 (既定値) | 正の整数

メモリ多項式の次数。正の整数として指定します。

データ型: double

MemoryDepth — メモリ多項式の深さ

3 (既定値) | 正の整数

サンプル単位のメモリ多項式の深さ。正の整数として指定します。

データ型: double

Algorithm — Estimation algorithm

'Least squares' (既定値) | 'Recursive least squares'

イコライズに使用される適応アルゴリズム。以下のいずれかの値として指定します。

• 'Least squares' — 最小二乗アルゴリズムを使用してメモリ多項式の係数を推定します。

• 'Recursive least squares' — 再帰的最小二乗アルゴリズムを使用してメモリ多項式の係数を推定します。

アルゴリズムの参考資料は、[1]および[2]にリストされている文献を参照してください。

データ型: char | string

ForgettingFactor — 忘却係数

0.99 (既定値) | 範囲 (0, 1] のスカラー

再帰的最小二乗アルゴリズムで使用される忘却係数。範囲 (0, 1] のスカラーとして指定します。忘却係数を小さくすると、収束時間が短縮されますが、出力推定の安定性が低下します。

調整可能: Yes

依存関係

このプロパティを有効にするには、Algorithm を 'Recursive least squares' に設定します。

データ型: double

InitialCoefficientEstimate — 係数の初期推定値

[] (既定値) | 行列

再帰的最小二乗アルゴリズムの係数の初期推定値。行列として指定します。

• InitialCoefficientEstimate が空行列の場合、再帰的最小二乗アルゴリズムの係数の初期推定値は、恒等関数であるメモリ多項式に対応するように自動的に選択されるため、出力は入力と等しくなります。

• InitialCoefficientEstimate が空でない行列の場合、行数は MemoryDepth と等しくなければなりません。

  • PolynomialType が 'Memory polynomial' の場合、列数はメモリ多項式の次数です。

  • PolynomialType が 'Cross-term memory polynomial' の場合、列数は m(n-1)+1 と等しくなければなりません。m は多項式のメモリの深さ、n はメモリ多項式の次数です。

詳細については、デジタル プリディストーションを参照してください。

依存関係

このプロパティを有効にするには、Algorithm を 'Recursive least squares' に設定します。

データ型: double
複素数のサポート: あり

使用法

構文

coef = estimator(paIn,paOut)

説明

coef = estimator(paIn,paOut) は、メモリ多項式を使用して複素ベースバンド信号をプリディストーションすることでパワー アンプの非線形性を補正するために comm.DPD System object によって使用されるメモリ多項式の係数を推定します。

入力引数

paIn — パワー アンプのベースバンド等価入力

列ベクトル

パワー アンプのベースバンド等価入力。列ベクトルとして指定します。

データ型: double
複素数のサポート: あり

paOut — パワー アンプのベースバンド等価出力

列ベクトル

パワー アンプのベースバンド等価出力。paIn と同じ長さの列ベクトルとして指定します。

データ型: double
複素数のサポート: あり

出力引数

coef — メモリ多項式の係数

行列

メモリ多項式の係数。行列として返されます。詳細については、デジタル プリディストーションを参照してください。

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステム リソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

すべての System object に共通

step	System object のアルゴリズムの実行
release	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
reset	System object の内部状態のリセット

例

パワー アンプの入力信号のプリディストーション

デジタル プリディストーション (DPD) をパワー アンプの入力信号に適用します。DPD Coefficient Estimator の System object は、パワー アンプの入出力信号を含む取得した信号を使用して、プリディストーション係数行列を決定します。

パワー アンプの入出力信号を含むファイルを読み込みます。

load('commpowamp_dpd_data.mat','PA_input','PA_output')

DPD Coefficient Estimator の System object と Raised Cosine Transmit Filter の System object を生成します。

estimator = comm.DPDCoefficientEstimator( ...
    'DesiredAmplitudeGaindB',10, ...
    'PolynomialType','Memory polynomial', ...
    'Degree',5,'MemoryDepth',3,'Algorithm','Least squares');

rctFilt = comm.RaisedCosineTransmitFilter('OutputSamplesPerSymbol',2);

デジタル プリディストーションのメモリ多項式の係数を推定します。

coef = estimator(PA_input,PA_output);

係数行列に関して、coef (DPD 係数推定器から出力された推定係数) を使用して DPD System object を生成します。

dpd = comm.DPD('PolynomialType','Memory polynomial', ...
    'Coefficients',coef);

2000 個のランダム シンボルを生成して、信号に 16-QAM 変調を適用します。変調信号にレイズド コサイン送信フィルター処理を適用します。

s = randi([0,15],2000,1);
u = qammod(s,16);
x = rctFilt(u);

データにデジタル プリディストーションを適用します。DPD System object は、パワー アンプへの入力として提供するためのプリディストーションされた信号を返します。

y = dpd(x);

デジタル プリディストーションのメモリ多項式に用いる係数行列の形式

この例では、ランダムに生成された係数行列を使用して、DPD メモリ多項式に用いる係数行列の形式を示します。この例には次のステップが含まれます。

• メモリの深さが 3 に設定され、多項式の次数が 5 に設定された、ランダムな値から成るメモリ多項式の係数行列を使用して構成されたデジタル プリディストーター System object を作成します。

• メモリ多項式の係数行列を使用して信号をプリディストーションします。

• 1 つのプリディストーションされた出力要素を、メモリ多項式の係数行列を使用して手動で計算された対応する入力要素と比較します。

3 行 5 列の零点の係数行列を生成し、coef(1,1) 要素を 1 に設定することで、出力が入力と等しいプリディストーターを表す係数行列を作成します。係数行列に小さなランダム複素非線形項を追加します。

coef = zeros(3,5);
coef(1,1) = 1;
coef = coef + 0.01*(randn(3,5)+1j*randn(3,5));

メモリ多項式の係数行列 coef を使用して DPD System object を作成します。

dpd = comm.DPD( ...
    'PolynomialType','Memory polynomial', ...
    'Coefficients',coef);

入力信号を生成し、dpd System object を使用してプリディストーションします。

x = randn(20,1) + 1j*randn(20,1);
y = dpd(x);

手動で歪みの生じた出力を入力の対応する出力要素 y(18) と比較して、その特定の出力値を計算するために係数行列がどのように使用されているかを確認します。

u = x(18:-1:(18-3+1));
isequal(y(18),sum(sum(coef .* ...
    [u u.*abs(u) u.*(abs(u).^2) u .* (abs(u).^3) u .* (abs(u).^4)])))

ans = logical
   1

デジタル プリディストーションのメモリ多項式に用いる交差項係数行列の形式

この例では、ランダムに生成された係数行列を使用して、DPD メモリ多項式に用いる係数行列の形式を示します。この例には次のステップが含まれます。

• メモリの深さが 3 に設定され、多項式の次数が 5 に設定された、ランダムな値からなる交差項メモリ多項式の係数行列を使用して構成されたデジタル プリディストーター System object を作成します。

• 交差項メモリ多項式の係数行列を使用して信号をプリディストーションします。

• 1 つのプリディストーションされた出力要素を、交差項メモリ多項式の係数行列を使用して手動で計算された対応する入力要素と比較します。

3 行 5 列の零点の係数行列を生成し、coef(1,1) 要素を 1 に設定することで、出力が入力と等しいプリディストーターを表す係数行列を作成します。係数行列に小さなランダム複素非線形項を追加します。

coef = zeros(3,3*(5-1)+1);
coef(1,1) = 1;
coef = coef + 0.01*(randn(3,13) + 1j*randn(3,13));

交差項メモリ多項式の係数行列 coef を使用して DPD System object を作成します。

dpd = comm.DPD( ...
    'PolynomialType','Cross-term memory polynomial', ...
    'Coefficients',coef);

入力信号を生成し、dpd System object を使用してプリディストーションします。

x = randn(20,1) + 1j*randn(20,1);
y = dpd(x);

手動で歪みの生じた出力を入力の対応する出力要素 y(18) と比較して、その特定の出力値を計算するために係数行列がどのように使用されているかを確認します。

u = x(18:-1:(18-3+1));
isequal(y(18),sum(sum(coef .* ...
    [u u*abs(u.') u*(abs(u.').^2) u*(abs(u.').^3) u*(abs(u.').^4)])))

ans = logical
   1

アルゴリズム

デジタル プリディストーション

無線通信の伝送では、一般的に、広い信号ダイナミック レンジにわたる広い帯域幅の信号伝送が必要となります。広いダイナミック レンジにわたって信号を送信し、高い効率を実現するために、一般的に RF パワー アンプ (PA) が非線形領域で運用されます。このコンスタレーション ダイアグラムが示すように、PA の非線形動作が信号コンスタレーションの歪みを引き起こして、振幅が縮小し (AM-AM 歪み)、コンスタレーション点の振幅に比例してコンスタレーション点の位相がねじれます (AM-PM 歪み)。

デジタル プリディストーションの目的は、PA の動作範囲全体における、PA 出力での PA の非線形動作の正味の影響を線形化する非線形関数を見つけることです。PA 入力が x(n) の場合、プリディストーション関数は f(u(n)) です。ここで、u(n) は増幅される実際の信号です。PA 出力は G×u(n) にほぼ等しくなります。ここで、G は PA の目的の振幅ゲインです。

デジタル プリディストーターは、交差項のあるメモリ多項式または交差項のないメモリ多項式を使用するように構成できます。

• 交差項のあるメモリ多項式は、入力信号を次のようにプリディストーションします。

  $$x\text{(}n\text{)}=f\text{(}u\text{(}n\text{))}\triangleq {\displaystyle \sum _{m\text{=0}}^{M-1}{c}_m\times u\text{(}n\text{-}m\text{)}}+{\displaystyle \sum _{m\text{=0}}^{M-1}{\displaystyle \sum _{j\text{=0}}^{M-1}{\displaystyle \sum _{k\text{=0}}^{K-1}{a}_{mjk}\times u\text{(}n\text{-}m\text{)}\times |u\text{(}n\text{-}j\text{)}{|}^k}}}.$$

  交差項のあるメモリ多項式には、c_m および a_mjk に対して (M+M×M×(K-1)) 個の係数があります。

• 交差項のないメモリ多項式は、入力信号を次のようにプリディストーションします。

  $$x\text{(}n\text{)}=f\text{(}u\text{(}n\text{))}\triangleq {\displaystyle \sum _{m\text{=0}}^{M-1}{\displaystyle \sum _{k\text{=0}}^{K-1}{a}_{mk}\times u\text{(}n\text{-}m\text{)}\times |u\text{(}n\text{-}m\text{)}{|}^k}}.$$

  交差項のない多項式には、a_mk に対して M×K 個の係数があります。

プリディストーション関数と係数の推定

DPD 係数推定は、間接学習アーキテクチャを使用して、PA 入力に先行する入力信号 u(n) をプリディストーションするための関数 f(u(n)) を求めます。

DPD 係数推定アルゴリズムは、Volterra システム用に開発された理論的基礎を使用して、Morgan ら [1] および Schetzen [2] による参考文献での研究に基づいて、非線形 PA メモリの影響をモデル化します。

具体的には、PA ゲインにより正規化された PA 出力 ({y(n)/G}) から PA 入力 ({x(n)}) への逆マッピングにより、{u(n)} をプリディストーションして {x(n)} を生成するために必要な関数 f(u(n)) への適切な近似が得られます。

上記のメモリ多項方程式に関して、メモリ多項式の係数の推定値が計算されます。

• 交差項のあるメモリ多項式の場合は c_m および a_mjk

• 交差項のないメモリ多項式の場合は a_mk

メモリ多項式の係数は、最小二乗近似アルゴリズムまたは再帰的最小二乗アルゴリズムを使用して推定されます。最小二乗近似アルゴリズムまたは再帰的最小二乗アルゴリズムは、交差項のあるメモリ多項式または交差項のないメモリ多項式用の上記のメモリ多項方程式で、{u(n)} を {y(n)/G} に置き換えて使用します。関数の次数と係数行列の次元は、メモリ多項式の次数と深さによって定義されます。

メモリ多項式の係数を正確に推定して、PA 入力信号をプリディストーションするプロセスの詳細を示す例については、パワー アンプの非線形性を補正するデジタル プリディストーションを参照してください。

背景情報の参考資料は、[1]および[2]にリストされている文献を参照してください。

推定器の多項式の次数とメモリ深さの最適化

[1]に基づく DPD 係数推定器は、ある特定の間接学習アーキテクチャを提供しますが、最適な推定器であるとは限りません。直接学習アーキテクチャを使用する推定器など、その他の推定器は、より優れた DPD の結果を出す可能性があります。

間接学習アーキテクチャを使用する係数推定器の場合、DPD 係数推定器の最適な次数とメモリ深さの選択は、手動による反復的プロセスで行います。DPD の結果を比較するため、まず、PA モデルと同じ次数とメモリ深さをもつ DPD 係数推定器を使用することを検討します。結果が良好に思われる場合は、DPD 係数推定器の次数とメモリ深さを減らすことを試みます。DPD の結果が概ね同じかそれより良好である場合は、計算量を少なくするために DPD 係数推定器の次数とメモリ深さを減らすことを検討します。PA モデルの次数とメモリ深さよりも大きな次数とメモリ深さでも実験する必要があります。DPD のパフォーマンスが改善される場合は、DPD 係数推定器でより大きな次数またはメモリ深さを使用する方が望ましいです。

推定器で使用する多項式次数にかかわらず、非線形性によるエイリアシングを防ぐため、DPD 入力信号の帯域幅を制御しなければなりません。一般に、DPD 入力信号に対し、DPD メモリ多項式の次数以上のオーバーサンプリング比を設定します。

参照

[1] Morgan, Dennis R., Zhengxiang Ma, Jaehyeong Kim, Michael G. Zierdt, and John Pastalan. "A Generalized Memory Polynomial Model for Digital Predistortion of Power Amplifiers." IEEE^® Transactions on Signal Processing. Vol. 54, Number 10, October 2006, pp. 3852–3860.

[2] M. Schetzen. The Volterra and Wiener Theories of Nonlinear Systems. New York: Wiley, 1980.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

バージョン履歴

R2019a で導入

参考

オブジェクト

• comm.DPD

ブロック

• DPD Coefficient Estimator

トピック

• パワー アンプの非線形性を補正するデジタル プリディストーション