idwt2
単一レベル 2 次元逆離散ウェーブレット変換
構文
説明
x = idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)wname で指定されたウェーブレットを使用し、Approximation 行列 cA と Detail 行列 cH (水平方向)、cV (垂直方向)、および cD (対角方向) に基づいて、単一レベル 2 次元ウェーブレット再構成を実行します。詳細については、dwt2 を参照してください。
sa = size( とし、cA) = size(cH) = size(cV) = size(cD)lf を wname に関連付けられた再構成フィルターの長さに等しくします。DWT 拡張モードが周期化に設定されている場合、x のサイズ sx は 2*sa と等しくなります。他の拡張モードの場合、sx = 2*sa-lf+2 となります。詳細については、dwtmode を参照してください。
x = idwt2(___,s)s の中央部を返します。
例
イメージを読み込みます。
load woman whos X
Name Size Bytes Class Attributes X 256x256 524288 double
ワークスペース変数 X にはイメージが格納されます。db4 ウェーブレットを使用して、X の単一レベル ウェーブレット分解を実行します。
[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'db4');レベル 1 の係数を使用して X の分解を反転します。
A0 = idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'db4');完全再構成されているかチェックします。
max(abs(X(:)-A0(:)))
ans = 3.4171e-10
イメージを読み込みます。
load tartan
imagesc(X)
colormap(gray)
db4 ウェーブレットを使用して、単一レベル ウェーブレット分解を実行します。
[cA,cH,cV,cD] = dwt2(X,'db4');対角方向の Detail 係数のみを使用して、ウェーブレット再構成を求めます。
xrecD = idwt2([],[],[],cD,'db4');今度は水平方向と対角方向の Detail 係数を使用して、2 番目のウェーブレット再構成を求めます。
xrecHD = idwt2([],cH,[],cD,'db4');両方の再構成を表示します。
subplot(1,2,1) imagesc(xrecD) title('Diagonal') subplot(1,2,2) imagesc(xrecHD) title('Horizontal-Diagonal') colormap(gray)
入力引数
ヒント
アルゴリズム
イメージの 2 次元ウェーブレット再構成のアルゴリズムは 1 次元の場合と同様です。2 次元のウェーブレット関数とスケーリング関数は、1 次元のウェーブレット関数とスケーリング関数のテンソル積を取ることで得られます。このような 2 次元逆 DWT は、4 つの成分 (レベル j+1 の Approximation と 3 つの方向 (水平方向、垂直方向、および対角方向) の Detail) から取得したレベル j の Approximation 係数の再構成になります。次のチャートに、イメージの基本的な再構成ステップを示します。
ここで、
— 列をアップサンプリング: 奇数インデックスの列にゼロを挿入
— 行をアップサンプリング: 奇数インデックスの行にゼロを挿入
— フィルター X でエントリの行を畳み込み
— フィルター X でエントリの列を畳み込み
参照
[1] Daubechies, Ingrid. Ten Lectures on Wavelets. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics 61. Philadelphia, Pa: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.
[2] Mallat, S.G. “A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 11, no. 7 (July 1989): 674–93. https://doi.org/10.1109/34.192463.
[3] Meyer, Y. Wavelets and Operators. Translated by D. H. Salinger. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1995.
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入
