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idwt

単一レベル 1 次元逆離散ウェーブレット変換

    説明

    x = idwt(cA,cD,wname) は、wname で指定されたウェーブレットを使用し、Approximation 係数 cA と Detail 係数 cD にそれぞれ基づいて、単一レベル 1 次元ウェーブレット再構成 x を返します。詳細については、dwt を参照してください。

    lacA の長さ (cD の長さとも等しい) とし、lfwname に関連付けられた再構成フィルターの長さとします (wfilters を参照)。DWT 拡張モードが周期化に設定されている場合、x の長さは 2la と等しくなります。そうでない場合、x の長さは 2la- 2lf+2 と等しくなります。詳細については、dwtmode を参照してください。

    x = idwt(cA,cD,LoR,HiR) は、指定されたローパス ウェーブレット再構成フィルター LoR とハイパス ウェーブレット再構成フィルター HiR をそれぞれ使用します。

    x = idwt(___,l) は、再構成の長さ l の中央部を返します。この引数は前述のいずれの入力構文にも追加できます。

    x = idwt(___,'mode',mode) は、指定された DWT 拡張モード mode を使用します。詳細については、dwtmode を参照してください。この引数は前述のいずれの構文にも追加できます。

    x = idwt(cA,[],___) は、Approximation 係数 cA に基づいて単一レベルの再構成された Approximation 係数を返します。

    x = idwt([],cD,___) は、Detail 係数 cD に基づいて単一レベルの再構成された Detail 係数を返します。

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    直交ウェーブレットで dwtidwt を使用して完全な再構成を実証します。

    load noisdopp;
    [A,D] = dwt(noisdopp,'sym4');
    x = idwt(A,D,'sym4');
    max(abs(noisdopp-x))
    ans = 3.2152e-12
    

    双直交ウェーブレットで dwtidwt を使用して完全な再構成を実証します。

    load noisdopp;
    [Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R] = wfilters('bior3.5');
    [A,D] = dwt(noisdopp,Lo_D,Hi_D);
    x = idwt(A,D,Lo_R,Hi_R);
    max(abs(noisdopp-x))
    ans = 2.6645e-15
    

    入力引数

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    Approximation 係数。ベクトルとして指定します。cAdwt の出力にする必要があります。

    データ型: single | double
    複素数のサポート: あり

    Detail 係数。ベクトルとして指定します。cDdwt の出力にする必要があります。

    データ型: single | double
    複素数のサポート: あり

    単一レベル逆離散ウェーブレット変換 (IDWT) の計算に使用するウェーブレット。文字ベクトルまたは string スカラーとして指定します。ウェーブレットは wavemngr で認識されなければなりません。ウェーブレットは、次のいずれかのウェーブレット ファミリから指定します。Daubechies、Coiflets、Symlets、Fejér-Korovkin、Discrete Meyer、Biorthogonal、Reverse Biorthogonal。各ファミリの利用可能なウェーブレットについては、wfilters を参照してください。

    指定するウェーブレットは、Approximation 係数と Detail 係数を取得するために使用するウェーブレットと同じでなければなりません。

    例: 'db4'

    ウェーブレット再構成フィルター。偶数長の実数値ベクトルのペアとして指定します。LoR はローパス再構成フィルター、HiR はハイパス再構成フィルターです。LoRHiR の長さは等しくなければなりません。詳細については、wfilters を参照してください。

    データ型: single | double

    再構成の中央部の長さ。正の整数として指定します。xrec = idwt(cA,cD,wname) の場合、llength(xrec) より大きくすることはできません。

    データ型: single | double

    ウェーブレット再構成で使用する DWT 拡張モード。文字ベクトルまたは string スカラーとして指定します。拡張モードの選択肢については、dwtmode を参照してください。

    アルゴリズム

    レベル j の Approximation 係数 cAj および Detail 係数 cDj から開始し、逆離散ウェーブレット変換がゼロを挿入してその結果を再構成フィルターで畳み込んで分解ステップを反転させ、cAj−1 を再構成します。

    ここで、

    • — 偶数インデックスの要素にゼロを挿入

    • — フィルター X で畳み込み

    • — U の中央部を都合の良い長さで切り取り

    参照

    [1] Daubechies, I. Ten Lectures on Wavelets. CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. Philadelphia, PA: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992.

    [2] Mallat, S. G. “A Theory for Multiresolution Signal Decomposition: The Wavelet Representation.” IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 11, Issue 7, July 1989, pp. 674–693.

    [3] Meyer, Y. Wavelets and Operators. Translated by D. H. Salinger. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1995.

    拡張機能

    バージョン履歴

    R2006a より前に導入

    参考

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