Kinematic Steering

アッカーマン ステアリング機構、ラックアンドピニオン ステアリング機構、およびパラレル ステアリング機構の運動学的ステアリング

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ライブラリ:
Vehicle Dynamics Blockset / Steering

説明

Kinematic Steering ブロックは、ステアリング モデルを実装して、アッカーマン ステアリング機構、ラックアンドピニオン ステアリング機構、およびパラレル ステアリング機構の左右の車輪の角度を決定します。このブロックは車両座標系を使用します。

ステアリング タイプを指定するには、[タイプ] パラメーターを使用します。

設定	ブロック実装
アッカーマン	アッカーマン率で調整された理想的なアッカーマン ステアリング。車輪の角度の旋回円中心が共通しています。
ラック アンド ピニオン	理想的なラックアンドピニオン ステアリング。ギアはステアリングの回転を線形運動に変換します。
パラレル	パラレル ステアリング。車輪の角度は等しくなります。

ステアリング機構のデータのタイプを指定するには、[パラメーター化の基準] パラメーターを使用します。

設定	ブロック実装
定数	ステアリング機構では定数パラメーター データが使用されます。
ルックアップ テーブル	ステアリング機構ではパラメーター データのテーブルが実装されます。

[ステアリング車軸] パラメーターを使用して、前車軸と後車軸のいずれをステアリングするかを指定します。

設定	実装
フロント	前車軸のステアリング
リア	後車軸のステアリング

ステアリング タイプ

アッカーマン

理想的なアッカーマン ステアリングでは、車輪の角度の旋回円が共通しています。

理想的な車輪の角度を計算するために、このブロックでは次の方程式を使用します。

$$\begin{array}{l}\cot ({\delta }_L)-\cot ({\delta }_R)=\frac{TW}{WB}\\ \\ {\delta }_{Ack}=\frac{{\delta }_{in}}{\gamma }\\ \\ {\delta }_L={\tan }^{-1}\left(\frac{WB\tan ({\delta }_{Ack})}{WB+0.5TW\tan ({\delta }_{Ack})}\right)\\ {\delta }_R={\tan }^{-1}\left(\frac{WB\tan ({\delta }_{Ack})}{WB-0.5TW\tan ({\delta }_{Ack})}\right)\end{array}$$

理想的な車輪の角度を計算した後、ブロックはアッカーマン率を使用して外側車輪角度を調整します。

$${\delta }_o={\delta }_i-p_{Ack}({\delta }_i-{\delta }_{Ack})$$

外側車輪角度は転換方向によって異なります。

• 右折

  • 外側角度 δ_o は左車輪角度 δ_L

  • 内側角度 δ_i は右車輪角度 δ_R

• 左折

  • 外側角度 δ_o は右車輪角度 δ_R

  • 内側角度 δ_i は左車輪角度 δ_L

図と方程式では次の変数を使用しています。

δin	ステアリング角度
δL	左車輪角度
δR	右車輪角度
δo	外側車輪角度
δi	内側車輪角度
pAck	アッカーマン率
TW	トラック幅
WB	ホイール ベース
γ	ステアリング比

ラックアンドピニオン

理想的なラックアンドピニオン ステアリングでは、ギアはステアリングの回転を線形運動に変換します。

ステアリング角度を計算するために、このブロックでは次の方程式を使用します。

$$\begin{array}{l}{l}_1=\frac{TW-l_{rack}}{2}-\Delta P\\ \\ l_2{}^2=l_1{}^2+D^2\\ \\ \Delta P=r{\delta }_{in}\\ \\ \beta =\frac{\pi }{2}-{\tan }^{-1}\left[\frac{D}{l_1}\right]-{\cos }^{-1}\left[\frac{l_{arm}{}^2+l_2{}^2-l_{rod}{}^2}{2l_{arm}{l}_2}\right]\end{array}$$

図と方程式では次の変数を使用しています。

δin	ステアリング ホイールの角度
δL	左車輪角度
δR	右車輪角度
TW	トラック幅
r	ピニオン半径
ΔP	ラック位置の線形変化
D	軸とラック間の距離
lrack	ラック ケーシングの長さ
larm	ステアリング アームの長さ
lrod	タイ ロッドの長さ

パラレル

パラレル ステアリングでは、車輪の角度は等しくなります。

ステアリング角度を計算するために、このブロックでは次の方程式を使用します。

$${\delta }_R={\delta }_L=\frac{{\delta }_{in}}{\gamma }$$

図と方程式では次の変数を使用しています。

δin	ステアリング ホイールの角度
δL	左車輪角度
δR	右車輪角度
γ	ステアリング比

例

ダブル レーン チェンジ リファレンス アプリケーション

ダブル レーン チェンジ操縦の ISO 3888-2 規格における車両運動モデル全体をシミュレート。車両運動の走行およびハンドリング解析やシャシー制御開発で、ヨー安定性や横方向加速度の制限などに使用。

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端子

入力

AngIn — ステアリング角度

scalar

ステアリング角度 δ_in (rad 単位)。

[ステアリング範囲、StrgRng] パラメーターを使用して、ステアリング角度の範囲を指定します。既定では、この値は 1.25*pi に設定されます。この場合、ステアリング角度は -1.25*pi ～ 1.25*pi の範囲に制限されます。

PctAckIn — アッカーマン率

scalar

アッカーマン率 δ_in (パーセント単位)。

依存関係

この入力端子を作成するには、次のようにします。

• [タイプ] を [アッカーマン] に設定します。

• [アッカーマン ステアリング] ペインで、[Input percent Ackerman] を選択します。

出力

Info — バス信号

バス

バス信号には次のブロック計算が含まれます。

信号	説明	変数	単位
InstStrgRatio	瞬時ステアリング比	γ	NA

AngLft — 左車輪角度

scalar

左車輪角度 δ_L (rad 単位)。

AngRght — 右車輪角度

scalar

右車輪角度 δ_R (rad 単位)。

パラメーター

タイプ — ステアリング タイプの選択

アッカーマン (既定値) | ラック アンド ピニオン | パラレル

ステアリング タイプを指定するには、[タイプ] パラメーターを使用します。

設定	ブロック実装
アッカーマン	理想的なアッカーマン ステアリング。車輪の角度の旋回円中心が共通しています。
ラック アンド ピニオン	理想的なラックアンドピニオン ステアリング。ギアはステアリングの回転を線形運動に変換します。
パラレル	パラレル ステアリング。車輪の角度は等しくなります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgType
値:	Ackerman (既定値) | Rack and pinion | Parallel
データ型:	character vector

パラメーター化の基準 — パラメーター化の選択

定数 (既定値) | ルックアップ テーブル

ステアリング機構のデータのタイプを指定するには、[パラメーター化の基準] パラメーターを使用します。

設定	ブロック実装
定数	ステアリング機構では定数パラメーター データが使用されます。
ルックアップ テーブル	ステアリング機構ではパラメーター データのテーブルが実装されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgRatioType
値:	Constant (既定値) | Lookup table
データ型:	character vector

位置 — 位置の選択

フロント (既定値) | リア

[ステアリング車軸] パラメーターを使用して、前車軸と後車軸のいずれをステアリングするかを指定します。

設定	実装
フロント	前車軸のステアリング
リア	後車軸のステアリング

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Loc
値:	Front (既定値) | Rear
データ型:	character vector

正規化係数、NrmlFctr — ステアリング角度の調整

scalar

ブロックがステアリング比 γ またはピニオン半径 r の調整に使用する係数 Nrm_Fctr。ブロックで正規化できるのは、[パラメーター化の基準] が [定数] に設定されている場合だけです。

ステアリング比またはピニオン半径を調整するには、[正規化] をクリックします。

ステアリング タイプ	正規化
アッカーマン パラレル	ブロックは、[ステアリング比、StrgRatio] パラメーターを次の方程式で指定される正規化された値 γnrm に更新します。 $${\gamma }_{nrm}=\frac{1}{Nr{m}_{Fctr}}$$
ラック アンド ピニオン	ブロックは、[ピニオン半径、PnnRadius] パラメーターを正規化係数 NrmFctr を使用するように更新します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	NrmlFctr
値:	scalar
データ型:	double

一般

トラック幅、TrckWdth — 幅

1 (既定値) | scalar

トラック幅 TW (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[タイプ] を [アッカーマン] または [ラック アンド ピニオン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	TrckWdth
値:	1 (既定値) | scalar
データ型:	double

ホイール ベース、WhlBase — ベース

1.524 (既定値) | scalar

ホイール ベース WB (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[タイプ] を [アッカーマン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	WhlBase
値:	1.524 (既定値) | scalar
データ型:	double

不感帯、Db — 不感帯

0 (既定値) | scalar

ピニオンがギアと噛み合う前の不感帯のステアリング角度 (rad 単位)。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	Db
値:	0 (既定値) | scalar
データ型:	double

ステアリング範囲、StrgRng — ステアリング ホイールの角度の入力範囲

1.25*pi (既定値) | scalar

ステアリング ホイールの角度の入力範囲 (rad 単位)。ブロックは、ステアリング ホイールの入力角度がステアリング範囲内に留まるように制限します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgRng
値:	1.25*pi (既定値) | scalar
データ型:	double

ステアリング比、StrgRatio — 比率

100 (既定値) | scalar

ステアリング比 γ (無次元)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、次のようにします。

• [タイプ] を [アッカーマン] または [パラレル] に設定します。

• [パラメーター化の基準] を [定数] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgRatio
値:	100 (既定値) | scalar
データ型:	double

ステアリング角度のブレークポイント、StrgAngBpts — ブレークポイント

[-6.2832 -5.0265 -3.7699 -2.5133 -1.2566 0 1.2566 2.5133 3.7699 5.0265 6.2832] (既定値) | vector

ステアリング角度のブレークポイント (rad 単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[パラメーター化の基準] を [ルックアップ テーブル] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgAngBpts
値:	[-6.2832 -5.0265 -3.7699 -2.5133 -1.2566 0 1.2566 2.5133 3.7699 5.0265 6.2832] (既定値) | vector
データ型:	double

ステアリング比テーブル、StrgRatioTbl — テーブル

[13.5000 13.3750 13.2500 13.1250 13.0000 13.0000 13.0000 13.1250 13.2500 13.3750 13.5000] (既定値) | vector

ステアリング比テーブル γ (無次元)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、次のようにします。

• [タイプ] を [アッカーマン] または [パラレル] に設定します。

• [パラメーター化の基準] を [ルックアップ テーブル] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgRatioTbl
値:	[13.5000 13.3750 13.2500 13.1250 13.0000 13.0000 13.0000 13.1250 13.2500 13.3750 13.5000] (既定値) | vector
データ型:	double

ラックアンドピニオン

ステアリング アームの長さ、StrgArmLngth — 長さ

0.1 (既定値) | scalar

ステアリング アームの長さ l_arm (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[タイプ] を [ラック アンド ピニオン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	StrgArmLngth
値:	0.1 (既定値) | scalar
データ型:	double

ラック ケーシングの長さ、RckCsLngth — 長さ

0.5 (既定値) | scalar

ラック ケーシングの長さ l_rack (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[タイプ] を [ラック アンド ピニオン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	RckCsLngth
値:	0.5 (既定値) | scalar
データ型:	double

タイ ロッドの長さ、TieRodLngth — 長さ

0.248 (既定値) | scalar

タイ ロッドの長さ l_rod (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[タイプ] を [ラック アンド ピニオン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	TieRodLngth
値:	0.248 (既定値) | scalar
データ型:	double

軸とラック間の距離、D — 距離

0.2 (既定値) | scalar

軸とラック間の距離 D (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、[タイプ] を [ラック アンド ピニオン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	D
値:	0.2 (既定値) | scalar
データ型:	double

ピニオン半径、PnnRadius — 半径

0.0057 (既定値) | scalar

ピニオン半径 r (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、次のようにします。

• [タイプ] を [ラック アンド ピニオン] に設定します。

• [パラメーター化の基準] を [定数] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	PnnRadius
値:	0.0057 (既定値) | scalar
データ型:	double

ピニオン半径テーブル、PnnRadiusTbl — テーブル

[0.0055 0.0055 0.0056 0.0057 0.0057 0.0057 0.0058 0.0057 0.0056 0.0055 0.0055] (既定値) | vector

ピニオン半径テーブル r (メートル単位)。

依存関係

このパラメーターを作成するには、次のようにします。

• [タイプ] を [ラック アンド ピニオン] に設定します。

• [パラメーター化の基準] を [ルックアップ テーブル] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	PnnRadiusTbl
値:	[0.0055 0.0055 0.0056 0.0057 0.0057 0.0057 0.0058 0.0057 0.0056 0.0055 0.0055] (既定値) | vector
データ型:	double

アッカーマン ステアリング

アッカーマン率を入力 — PctAckIn 入力端子の作成

off (既定値) | on

PctAckIn 入力端子を作成する場合に選択します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[タイプ] を [アッカーマン] に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	PctAckIn
値:	off (既定値) | on
データ型:	character vector

アッカーマン率、PctAck — アッカーマン率の定数

100 (既定値) | scalar

アッカーマン率の定数値 (パーセント単位)。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• [タイプ] を [アッカーマン] に設定する

• [パラメーター化の基準] を [定数] に設定する

• [Input Percent Ackerman] をオフにする

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	PctAck
値:	100 (既定値) | scalar
データ型:	double

アッカーマン率テーブル、PctAckTbl — アッカーマン率テーブル

ones(1,11)*100 (既定値) | vector

ステアリング角度 δ_in の関数としてのアッカーマン率値のテーブル (パーセント単位)。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、次のようにします。

• [タイプ] を [アッカーマン] に設定する

• [パラメーター化の基準] を [定数] に設定する

• [Input Percent Ackerman] をオフにする

プログラムでの使用

ブロック パラメーターの値をプログラムによって設定するには、set_param 関数を使用します。

ブロック パラメーターの値をプログラムによって取得するには、get_param 関数を使用します。

パラメーター:	PctAckTbl
値:	ones(1,11)*100 (既定値) | vector
データ型:	double

参照

[1] Crolla, David, David Foster, et al. Encyclopedia of Automotive Engineering. Volume 4, Part 5 (Chassis Systems) and Part 6 (Electrical and Electronic Systems). Chichester, West Sussex, United Kingdom: John Wiley & Sons Ltd, 2015.

[2] Gillespie, Thomas. Fundamentals of Vehicle Dynamics. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers, 1992.

[3] Vehicle Dynamics Standards Committee. Vehicle Dynamics Terminology. SAE J670. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers, 2008.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2018a で導入

参考

Mapped Steering | Steering System

トピック

• Vehicle Dynamics Blockset の座標系