ドキュメンテーション

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

pcacov

共分散行列の主成分分析

構文

COEFF = pcacov(V)
[COEFF,latent] = pcacov(V)
[COEFF,latent,explained] = pcacov(V)

説明

COEFF = pcacov(V) は、p 行 p 列の共分散行列 V に対して主成分分析を実行し、負荷量とも呼ばれる主成分係数を返します。COEFF は p 行 p 列の行列で、各列は 1 つの主成分の係数を含んでいます。列は成分分散の大きいものから順に並べられます。

pcacov では単位分散をもつための V の標準化は行いません。標準化された分散に対して主成分分析を実行するには、V の代わりに相関行列 R = V./(SD*SD') を使用します。ここで、SD = sqrt(diag(V)) です。データ行列に対して主成分分析を直接実行するには、pca を使用します。

[COEFF,latent] = pcacov(V) は、主成分分散を含むベクトル、つまり V の固有値である latent を返します。

[COEFF,latent,explained] = pcacov(V) は、explained、つまり各主成分によって説明される分散合計の割合を含むベクトルを返します。

load hald
covx = cov(ingredients);
[COEFF,latent,explained] = pcacov(covx)
COEFF =
  0.0678 -0.6460  0.5673 -0.5062
  0.6785 -0.0200 -0.5440 -0.4933
 -0.0290  0.7553  0.4036 -0.5156
 -0.7309 -0.1085 -0.4684 -0.4844

latent =
  517.7969
  67.4964
  12.4054
  0.2372

explained =
  86.5974
  11.2882
  2.0747
  0.0397

参考文献

[1] Jackson, J. E. A User's Guide to Principal Components. Hoboken, NJ: John Wiley and Sons, 1991.

[2] Jolliffe, I. T. Principal Component Analysis. 2nd ed., New York: Springer-Verlag, 2002.

[3] Krzanowski, W. J. Principles of Multivariate Analysis: A User's Perspective. New York: Oxford University Press, 1988.

[4] Seber, G. A. F., Multivariate Observations, Wiley, 1984.

拡張機能

R2006a より前に導入