nbinstat

負の二項分布の平均と分散

構文

M = nbinstat(R,P)

[M,V] = nbinstat(R,P)

説明

M = nbinstat(R,P) は、成功回数が R で 1 回の試行における成功確率が P である負の二項分布の平均を返します。

[M,V] = nbinstat(R,P) は、分布の分散も返します。

例

負の二項分布の平均と分散の計算

成功回数と各試行における成功確率の値のベクトルを生成します。

P = 0.1:0.2:0.9;
R = 1:5;

P と R の要素の各ペアについて、対応する負の二項分布の平均と分散を計算します。

[M,V] = nbinstat(R,P)

M = 1×5

    9.0000    4.6667    3.0000    1.7143    0.5556

V = 1×5

   90.0000   15.5556    6.0000    2.4490    0.6173

ベクトル M と V の要素の各ペアに、P と R の同じ位置にある要素のペアに対応する負の二項分布の平均と分散が格納されます。

入力引数

R — 成功回数

正のスカラー値 | 正のスカラー値の配列

成功回数。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列として指定します。R の要素は非整数値にすることができます。R と P の両方が配列である場合、同じサイズでなければなりません。R または P のいずれかがスカラーである場合、nbinstat はもう一方の引数と同じサイズの定数配列にスカラー引数を拡張します。

例: [3 1 7]

データ型: single | double

P — 成功確率

正のスカラー値 | 正のスカラー値の配列

1 回の試行における成功確率。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列として指定します。P の要素は 0 ～ 1 でなければなりませんP と R の両方が配列である場合、同じサイズでなければなりません。P または R のいずれかがスカラーである場合、nbinstat はもう一方の引数と同じサイズの定数配列にスカラー引数を拡張します。

例: [0.5 0.25 0.75]

データ型: single | double

出力引数

M — 平均

数値スカラー | 数値スカラーの配列

負の二項分布の平均。数値スカラー、または数値スカラーの配列として返されます。M は R および P と同じサイズになります。M の各要素は、R および P 内の対応する要素によって指定された負の二項分布の平均です。詳細については、平均を参照してください。

データ型: single | double

V — 分散

数値スカラー | 数値スカラーの配列

負の二項分布の分散。数値スカラー、または数値スカラーの配列として返されます。V は R および P と同じサイズになります。V の各要素は、R および P 内の対応する要素によって指定された負の二項分布の分散です。詳細については、分散を参照してください。

データ型: single | double

詳細

平均

成功回数が r で各試行における成功確率が p である負の二項分布の平均 m は、次の式で与えられます。

$$m=\frac{r(1-p)}{p}.$$

分散

成功回数が r で各試行における成功確率が p である負の二項分布の分散 v は、次の式で与えられます。

$$v=\frac{r(1-p)}{p^2}.$$

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

nbinpdf | nbincdf | nbininv | nbinfit | nbinrnd

トピック

• 負の二項分布