mahal
基準標本に対するマハラノビス距離
説明
例
マハラノビス距離と二乗ユークリッド距離の比較
相関二変量標本データ セットを生成します。
rng('default') % For reproducibility X = mvnrnd([0;0],[1 .9;.9 1],1000);
X
の平均からユークリッド距離で等距離にある 4 つの観測値を指定します。
Y = [1 1;1 -1;-1 1;-1 -1];
X
内の基準標本に対する Y
内の各観測値のマハラノビス距離を計算します。
d2_mahal = mahal(Y,X)
d2_mahal = 4×1
1.1095
20.3632
19.5939
1.0137
X
の平均に対する Y
内の各観測値の 2 乗ユークリッド距離を計算します。
d2_Euclidean = sum((Y-mean(X)).^2,2)
d2_Euclidean = 4×1
2.0931
2.0399
1.9625
1.9094
scatter
を使用して、X
と Y
をプロットします。マーカーの色を使用して、X
内の基準標本に対する Y
のマハラノビス距離を可視化します。
scatter(X(:,1),X(:,2),10,'.') % Scatter plot with points of size 10 hold on scatter(Y(:,1),Y(:,2),100,d2_mahal,'o','filled') hb = colorbar; ylabel(hb,'Mahalanobis Distance') legend('X','Y','Location','best')
Y
内のすべての観測値 ([1,1]
、[-1,-1,]
、[1,-1]
および [-1,1]
) は、X
の平均からユークリッド距離で等距離にあります。しかし、マハラノビス距離では、[1,1]
と [-1,-1]
は [1,-1]
と [-1,1]
よりはるかに X に近くなります。データの共分散および異なる変数のスケールが考慮されるので、マハラノビス距離は外れ値の検出に役立ちます。
入力引数
出力引数
詳細
マハラノビス距離
マハラノビス距離は、標本点と分布の間の尺度です。
ベクトル y から平均 μ および共分散 Σ をもつ分布までのマハラノビス距離は次のようになります。
この距離は、標準偏差単位で y が平均からどの程度離れているかを表します。
mahal
は、Y
内の各観測値から X
内の基準標本までのマハラノビス平方距離 d2 を返します。関数 mahal
では、μ および Σ はそれぞれ基準標本の平均および共分散です。
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
Select a Web Site
Choose a web site to get translated content where available and see local events and offers. Based on your location, we recommend that you select: .
You can also select a web site from the following list:
How to Get Best Site Performance
Select the China site (in Chinese or English) for best site performance. Other MathWorks country sites are not optimized for visits from your location.
Americas
- América Latina (Español)
- Canada (English)
- United States (English)
Europe
- Belgium (English)
- Denmark (English)
- Deutschland (Deutsch)
- España (Español)
- Finland (English)
- France (Français)
- Ireland (English)
- Italia (Italiano)
- Luxembourg (English)
- Netherlands (English)
- Norway (English)
- Österreich (Deutsch)
- Portugal (English)
- Sweden (English)
- Switzerland
- United Kingdom (English)