小さいアンサンブルでの LPBoost と TotalBoost

この例では、LPBoost および TotalBoost アルゴリズムを活用する方法を示します。これらのアルゴリズムは、いずれも次のような利点があります。

• 自動終了するため、含むメンバーの数を考慮する必要がない。

• 重みが非常に小さいアンサンブルが生成されるため、アンサンブルのメンバーを安全に削除できる。

データの読み込み

ionosphere データ セットを読み込みます。

load ionosphere

アンサンブル分類の作成

ionosphere データを分類するためのアンサンブルを、LPBoost、TotalBoost アルゴリズムを使用して作成します。また、比較する場合は AdaBoostM1 アルゴリズムを使用します。アンサンブルに使用するメンバーの数を把握するのは困難です。LPBoost と TotalBoost については、500 を使用します。比較する場合、AdaBoostM1 でも 500 を使用します。

ブースティング法の既定の弱学習器は、MaxNumSplits プロパティが 10 に設定されている決定木です。これらの木は、(最大分割が 1 である) 切り株より良く当てはまる傾向があり、過適合になる場合もあります。したがって、過適合を回避するため、アンサンブルの弱学習器として切り株を使用します。

rng('default') % For reproducibility
T = 500;
treeStump = templateTree('MaxNumSplits',1);
adaStump = fitcensemble(X,Y,'Method','AdaBoostM1','NumLearningCycles',T,'Learners',treeStump);
totalStump = fitcensemble(X,Y,'Method','TotalBoost','NumLearningCycles',T,'Learners',treeStump);
lpStump = fitcensemble(X,Y,'Method','LPBoost','NumLearningCycles',T,'Learners',treeStump);

figure
plot(resubLoss(adaStump,'Mode','Cumulative'));
hold on
plot(resubLoss(totalStump,'Mode','Cumulative'),'r');
plot(resubLoss(lpStump,'Mode','Cumulative'),'g');
hold off
xlabel('Number of stumps');
ylabel('Training error');
legend('AdaBoost','TotalBoost','LPBoost','Location','NE');

3 つのアルゴリズムからはいずれも、しばらく後に学習データについて正確な予測が得られます。

3 つのアンサンブルすべてのメンバー数を調べます。

[adaStump.NTrained totalStump.NTrained lpStump.NTrained]

ans = 1×3

   500    52    79

AdaBoostM1 は 500 件のメンバーすべてを学習しました。他の 2 つのアルゴリズムの学習は早期に停止しています。

アンサンブルの交差検証

アンサンブルを交差検証して、アンサンブルの精度をより詳細に把握します。

cvlp = crossval(lpStump,'KFold',5);
cvtotal = crossval(totalStump,'KFold',5);
cvada = crossval(adaStump,'KFold',5);

figure
plot(kfoldLoss(cvada,'Mode','Cumulative'));
hold on
plot(kfoldLoss(cvtotal,'Mode','Cumulative'),'r');
plot(kfoldLoss(cvlp,'Mode','Cumulative'),'g');
hold off
xlabel('Ensemble size');
ylabel('Cross-validated error');
legend('AdaBoost','TotalBoost','LPBoost','Location','NE');

この結果から、アンサンブルのメンバー数が 50 であれば各ブースティング アルゴリズムで損失が 10% 以下になることがわかります。

アンサンブル メンバーの圧縮と削除

アンサンブルのサイズを小さくするには、圧縮してから removeLearners を使用します。ここで問題となるのは「学習器をいくつ削除すればよいか」です。このための測定方法の 1 つとして、交差検証損失曲線があげられます。また、圧縮後に LPBoost と TotalBoost の学習器の重みを調べるという方法もあります。

cada = compact(adaStump);
clp = compact(lpStump);
ctotal = compact(totalStump);

figure
subplot(2,1,1)
plot(clp.TrainedWeights)
title('LPBoost weights')
subplot(2,1,2)
plot(ctotal.TrainedWeights)
title('TotalBoost weights')

LPBoost と TotalBoost のいずれも、アンサンブルのメンバーの重みが無視できるようになるポイントが明確です。

重要でないアンサンブルのメンバーを削除します。

cada = removeLearners(cada,150:cada.NTrained);
clp = removeLearners(clp,60:clp.NTrained);
ctotal = removeLearners(ctotal,40:ctotal.NTrained);

これらの学習器を削除しても学習データに対するアンサンブルの精度に影響がないことを確認します。

[loss(cada,X,Y) loss(clp,X,Y) loss(ctotal,X,Y)]

ans = 1×3

     0     0     0

圧縮後のアンサンブルのサイズを確認します。

s(1) = whos('cada');
s(2) = whos('clp');
s(3) = whos('ctotal');
s.bytes

ans = 616194

ans = 246170

ans = 163950

圧縮後のアンサンブルのサイズは、各アンサンブルのメンバーの数にほぼ比例します。

参考

fitcensemble | resubLoss | crossval | kfoldLoss | compact | loss | removeLearners

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