ダービン・ワトソン検定

ダービン・ワトソン検定は、時系列データの残差間の自己相関の有無を評価します。

ダービン・ワトソン検定統計量 DW は次のようになります。

$D W = \frac{\sum_{i = 1}^{n - 1} {(r_{i + 1} - r_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} r_{i}^{2}},$

ここで、r_i は i 番目の生の残差、n は観測値の個数です。

近似モデル (mdl など) を取得した後、fitlm または stepwiselm を使用して、次の方法によりダービン・ワトソン検定を実行できます。

dwtest(mdl)

詳細は、LinearModel クラスの dwtest メソッドを参照してください。

この例では、線形回帰モデルの残差間の自己相関を検定する方法を示します。

標本データを読み込んで線形回帰モデルをあてはめます。

load hald
mdl = fitlm(ingredients,heat);

両側ダービン・ワトソン検定を実行し、線形モデル mdl の残差間に自己相関があるか判定します。

[p,DW] = dwtest(mdl,'exact','both')

p = 0.8421

DW = 2.0526

ダービン・ワトソン検定統計量の値は 2.0526 です。 $p$ 値は 0.8421 であり、残差の自己相関がないことを示しています。

参考