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margin

分類マージン

構文

m = margin(tree,TBL,ResponseVarName)

m = margin(tree,TBL,Y)

m = margin(tree,X,Y)

説明

m = margin(tree,TBL,ResponseVarName) は、予測子のテーブル TBL とクラス ラベル TBL.ResponseVarName についての分類マージンを返します。この定義については、マージンを参照してください。

m = margin(tree,TBL,Y) は、予測子のテーブル TBL とクラス ラベル Y についての分類マージンを返します。

m = margin(tree,X,Y) は、予測子 X の行列とクラス ラベル Y に対する分類マージンを返します。

入力引数

tree — 学習済みの分類木

ClassificationTree モデル オブジェクト | CompactClassificationTree モデル オブジェクト

学習済みの分類木。ClassificationTree または CompactClassificationTree モデル オブジェクトとして指定します。つまり、tree は fitctree または compact が返す学習済み分類モデルです。

TBL — 標本データ

テーブル

標本データ。テーブルとして指定します。TBL の各行は 1 つの観測値に、各列は 1 つの予測子変数に対応します。オプションとして、応答変数用および観測値の重み用の追加列を TBL に含めることができます。TBL には、tree を学習させるために使用したすべての予測子が含まれていなければなりません。文字ベクトルの cell 配列ではない cell 配列と複数列の変数は使用できません。

tree を学習させるために使用した応答変数が TBL に含まれている場合、ResponseVarName または Y を指定する必要はありません。

table に含まれている標本データを使用して tree を学習させた場合、このメソッドの入力データもテーブルでなければなりません。

データ型: table

X — 分類するデータ

数値行列

分類するデータ。数値行列として指定します。X の各行は 1 つの観測値を、各列は 1 つの予測子を表します。X の列数は、tree を学習させるために使用したデータ数と同じでなければなりません。X の行数は、Y の要素数と同じでなければなりません。

データ型: single | double

ResponseVarName — 応答変数名

TBL 内の変数の名前

応答変数の名前。TBL に含まれている変数の名前として指定します。tree を学習させるために使用した応答変数が TBL に含まれている場合、ResponseVarName を指定する必要はありません。

ResponseVarName を指定する場合は、文字ベクトルまたは string スカラーとして指定しなければなりません。たとえば、応答変数が TBL.Response として格納されている場合、'Response' として指定します。それ以外の場合、TBL の列は TBL.ResponseVarName を含めてすべて予測子として扱われます。

応答変数は、categorical 配列、文字配列、string 配列、logical ベクトル、数値ベクトル、または文字ベクトルの cell 配列でなければなりません。応答変数が文字配列の場合、各要素は配列の 1 つの行に対応しなければなりません。

データ型: char | string

Y — クラス ラベル

categorical 配列 | 文字配列 | string 配列 | logical ベクトル | 数値ベクトル | 文字ベクトルの cell 配列

クラス ラベル。categorical 配列、文字配列、string 配列、logical ベクトル、数値ベクトル、または文字ベクトルの cell 配列を指定します。Y のデータ型は tree の学習に使用した分類と同じでなければならず、要素数は X の行数に等しくなければなりません。

データ型: categorical | char | string | logical | single | double | cell

出力引数

m — マージン

数値列ベクトル

マージン。長さが size(X,1) の数値列ベクトルとして返されます。m の各エントリは、tree を使用して計算された、対応する行の X と (真のクラス) Y のマージンを示します。

例

先頭 2 列のデータで学習された、フィッシャーのアヤメ データの分類マージンを計算し、最後の 10 エントリを表示します。

load fisheriris
X = meas(:,1:2);
tree = fitctree(X,species);
M = margin(tree,X,species);
M(end-10:end)

ans =
    0.1111
    0.1111
    0.1111
   -0.2857
    0.6364
    0.6364
    0.1111
    0.7500
    1.0000
    0.6364
    0.2000

すべてのデータについて学習した分類木の方が優れています。

tree = fitctree(meas,species);
M = margin(tree,meas,species);
M(end-10:end)

ans =
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565
    0.9565

詳細

マージン

分類マージンは、真のクラスの分類スコアと、偽のクラスの最大分類スコアの差を表します。マージンは行列 X と同じ行数をもつ列ベクトルです。

スコア (ツリー)

ツリーの場合、葉ノードの分類の "スコア" は、そのノードでの分類の事後確率です。あるノードにおける分類の事後確率とは、分類によって実際にそのノードに達するのに要した学習シーケンスの数を、そのノードまでの学習シーケンスの数で除算した値です。

たとえば、X < 0.15 または X > 0.95 である場合は予測子 X を true に分類し、それ以外の場合は X を false に分類するとします。

100 個の点を無作為に生成し、分類します。

rng(0,'twister') % for reproducibility
X = rand(100,1);
Y = (abs(X - .55) > .4);
tree = fitctree(X,Y);
view(tree,'Mode','Graph')

ツリーを枝刈りします。

tree1 = prune(tree,'Level',1);
view(tree1,'Mode','Graph')

枝刈りされたツリーは、0.15 未満の観測値を正しく true に分類しています。また、.15 から .94 までの観測値についても、正しく false に分類しています。しかし、0.94 より大きい観測は false と誤って分類されます。そのため、0.15 より大きい観測値のスコアは、true では .05/.85=.06、false では .8/.85=.94 になります。

X の先頭から 10 行までの予測スコアを計算します。

[~,score] = predict(tree1,X(1:10));
[score X(1:10,:)]

ans = 10×3

    0.9059    0.0941    0.8147
    0.9059    0.0941    0.9058
         0    1.0000    0.1270
    0.9059    0.0941    0.9134
    0.9059    0.0941    0.6324
         0    1.0000    0.0975
    0.9059    0.0941    0.2785
    0.9059    0.0941    0.5469
    0.9059    0.0941    0.9575
    0.9059    0.0941    0.9649

実際に、X で 0.15 より小さいすべての値 (右端の列) には、0 と 1 のスコアが関連付けられ (左の列と中央の列)、X のその他の値には、0.91 と 0.09 のスコアが関連付けられています。スコアの違い (想定した .06 ではなく、0.09) は、統計変動によるものです。範囲 (.95,1) の X には、想定した 5 個ではなく 8 個の観測値があります。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は、tall 配列を完全にサポートします。詳細は、tall 配列を参照してください。

参考

edge | fitctree | loss | predict