単純な振子のモデル化

振子は、モデル化できる最も単純な機械システムです。このシステムには、リンクと固定ピボットという 2 つのボディが回転ジョイントにより接続された状態で含まれています。この例では、単純なリンクのモデル化で作成したカスタムリンクブロックを使用して、振子のモデル化とシミュレーションの方法を学びます。Revolute Joint ブロックは、リンクとワールド座標系で固定されたピボットの間に回転自由度を与えます。

モデルの作成

MATLAB^® コマンドプロンプトで「smnew」と入力します。よく使用されるブロックを含む Simscape™ Multibody™ モデルテンプレートが開きます。
Simulink-PS Converter、PS-Simulink Converter、Scope、および Rigid Transform のブロックを削除します。この例では、これらは必要ありません。
単純なリンクのモデル化で作成した Simple Link カスタムブロックをモデルに追加します。
Revolute Joint ブロックをモデルに追加します。このブロックは、[Simscape] 、 [Multibody] 、 [Joints] ライブラリにあります。このブロックは、その座標系間に回転自由度 1 を与えます。
次の図のようにブロックを接続します。Revolute Joint ブロックの端子の向きは、ジョイントの状態ターゲットの指定、ジョイントの作動入力の指定またはジョイントの動的変数の検出に際して重要になります。Revolute Joint ブロックでは、base 座標系との関連で follower 座標系に適用されるものとしてそれぞれの量が解釈されるため、端子の接続を切り替えると、モデルアセンブリとシミュレーションが影響を受ける場合があります。
Brick Solid ブロックのダイアログボックスで、以下のパラメーターを指定します。このブロックはワールド座標系に剛結合されているため、マルチボディモデルのダイナミクスに影響を与えません。マルチボディダイナミクスのシミュレーションの詳細については、マルチボディモデリングを参照してください。慣性パラメーターは既定値のままでかまいません。

パラメーター値単位
[Geometry] 、 [Dimensions] [4 4 4] cm
[Graphic] 、 [Visual Properties] 、 [Color] [0.80 0.45 0] N/A

パラメーター	値	単位
[Geometry] 、 [Dimensions]	`[4 4 4]`	`cm`
[Graphic] 、 [Visual Properties] 、 [Color]	`[0.80 0.45 0]`	N/A

重力の指定

Revolute Joint ブロックでは、base 座標系と follower 座標系に共通する Z 軸をジョイントの回転軸として使用します。振子が重力の影響下で必ず振れるように、Z 軸と方向が揃わなくなるよう重力ベクトルを変更します。これを行うには、Mechanism Configuration ブロックのダイアログボックスで、[Uniform Gravity] 、 [Gravity] を [0 -9.81 0] に設定します。

振子の開始位置の設定

Revolute Joint ブロックのダイアログボックスで [State Targets] メニューを使用して、望ましいジョイント角度を指定することができます。これを行うには、[State Targets] 、 [Specify Position Target] を選択して、[value] パラメーターに望ましいジョイント角度を入力します。このチュートリアルでは、角度を既定値のままにしておいてかまいません。これは、振子の水平開始位置に対応します。

ソルバーの構成

[コンフィギュレーションパラメーター] を開きます。[モデル化] タブで、[モデル設定] をクリックします。
[ソルバー] タブで、[ソルバー] パラメーターを [ode15s (stiff/NDF)] に設定します。このソルバーは、物理モデル用に推奨される選択肢です。
[最大ステップサイズ] を 0.01 に設定し、[OK] をクリックします。ステップサイズを小さくすることでシミュレーションの正確性が向上し、より滑らかなアニメーションが Mechanics Explorer で生成されます。ステップサイズが小さいと、シミュレーション速度に悪影響が及ぶ場合がありますが、このような単純なモデルでは、0.01 という値によってシミュレーションの速度と正確性の間で良好なバランスがとれます。

モデルの組み立て

ブロック線図を更新します。[モデル化] タブで、[モデルの更新] をクリックします。Mechanics Explorer が開き、モデルの 3 次元表示が初期構成で提示されます。

[Mechanics Explorer] ツールストリップで、[View convention] パラメーターが [Y up (XY Front)] に設定されていることを確認します。このビュー規則によって、重力の向きは画面上で必ず垂直方向に合わせられます。標準ビューボタンを選択して、Mechanics Explorer の表示を更新します。次の図は、モデルの正面図を示しています。[Save explorer configuration to model] ボタンをクリックして、可視化設定を保存します。