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マルチレート モデルの線形化

Simulink® Control Design™ ソフトウェアを使用して、異なるサンプル時間をもつブロックを含む Simulink モデルを線形化することができます。既定では、線形化ツールは以下を行います。

  • ゼロ次ホールド変換メソッドを使用してサンプル時間を変換する。

  • 線形化パス上のブロックの最大サンプル時間に等しいサンプル時間をもつ、線形化モデルを作成する。

線形化のオプションを指定することで、どちらかの動作を変更することができ、これは線形化の結果に影響します。

Simulink Control Design ソフトウェアがマルチレート モデルを線形化する方法の詳細については、マルチレート モデルの線形化を参照してください。

線形モデルのサンプル時間の変更

既定では、マルチレート モデルの最大のサンプル時間が選択されます。既定のサンプル時間がアプリケーションに適さない場合には他のサンプル時間を指定できます。

モデル線形化器で線形モデルのサンプル時間を指定するには、次を行います。

  1. [線形解析] タブで [追加オプション] をクリックします。

  2. [正確な線形化のオプション] ダイアログ ボックスの [線形化] タブで、[サンプル時間の入力 (秒)] フィールドにサンプル時間を指定します。次のいずれかの値を指定できます。

    • -1 — モデルの最大のサンプル時間を使用します。

    • 0 — 連続時間モデルを作成します。この場合、ソフトウェアはモデルの最大サンプル時間を使用して離散時間モデルを作成してから、結果のモデルを連続時間に変換します。

    • 正のスカラー — 指定された値をサンプル時間として使用します。

コマンド ラインで線形モデルのサンプル時間を指定するには、linearizeOptions オプション セットを作成し、SampleTime オプションを設定します。以下に例を示します。

opt = linearizeOptions;
opt.SampleTime = 0.01; 

その後、このオプション セットを linearize または slLinearizer で使用できます。

線形化レート変換メソッドの変更

複数のサンプル時間をもつモデル (連続プラントのある離散コントローラーなど) を線形化する場合、ソフトウェアはレート変換アルゴリズムを使ってシングルレートの線形モデルを生成します。既定のレート変換メソッドは、ゼロ次ホールドです。

モデル線形化器でレート変換メソッドを指定するには、次を行います。

  1. [線形解析] タブで [追加オプション] をクリックします。

  2. [正確な線形化のオプション] ダイアログ ボックスの [線形化] タブで、[レート変換メソッドの選択] ドロップダウン リストから次のいずれかのレート変換メソッドを選択します。

    レート変換メソッド使用時
    ゼロ次ホールド階段型入力の時間領域で連続ダイナミクスの正確な離散化が必要です。
    双一次 (Tustin) 変換連続時間システムと対応する離散化システムの間、または元のシステムとリサンプリングしたシステムの間で、周波数領域の適切な一致が必要です。
    プリワーピング付き双一次 (Tustin) 変換連続時間システムとそれに対応する離散化システムの間、または元のシステムとリサンプリングしたシステムの間で、特定周波数での周波数領域の適切な一致が必要です。
    アップサンプリング、不可の場合はゼロ次ホールド
    アップサンプリング、不可の場合は双一次 (Tustin)
    アップサンプリング、不可の場合はプリワーピング付き双一次
    可能な場合は、離散状態をアップサンプリングして、アップサンプリングされたダイナミクスのゲインと位相を確実に一致させてください。アップサンプリングを使用できるのは、新しいサンプル時間が元のシステムのサンプル時間の整倍数のときだけです。それ以外の場合、代替のレート変換メソッドが使用されます。
  3. 次のどちらかのレート変換メソッドを選択した場合:

    • プリワーピング付き双一次 (Tustin) 変換

    • アップサンプリング、不可の場合はプリワーピング付き双一次

    [プリワープ周波数の入力] フィールドにプリワープ周波数を指定します。

コマンド ラインでレート変換メソッドを指定するには、linearizeOptions オプション セットを作成し、RateConversionMethod オプションと PreWarpFreq オプションを設定します。以下に例を示します。

opt = linearizeOptions;
opt.RateConversionMethod = 'prewarp';
opt.PreWarpFreq = 100;

その後、このオプション セットを linearize または slLinearizer で使用できます。

メモ

ゼロ次ホールド以外のレート変換メソッドを使用する場合、変換後の状態は、元の状態と異なる物理的意味をもちます。そのため、結果の LTI システムで状態名は '?' になります。

参考

アプリ

関数