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Closed-Loop PID Autotuner ブロックを使用した三相整流器の PID コントローラーの設計

この例では、Closed-Loop PID Autotuner ブロックを使用して、Vienna 整流器ベースの力率修正器の DC リンク電圧、DQ 軸電流、電圧ニュートラル コントローラーを調整する方法を示します。

力率修正モデル

この例ではVienna 整流器制御 (Simscape Electrical)で説明されている力率修正回路を使用します。力率修正のプレコンバーターは負荷の力率を修正し、それによって配電システムのエネルギー効率を高めます。この修正は、スイッチング電源などの非線形インピーダンスが AC グリッドに接続されている場合に便利です。

このモデルは Vienna 整流器とスイッチング電源を使用して、三相の 120V AC 電源を 400V の制御された DC 電源に変換します。デバイスのオン抵抗が確実に正しく表現されるよう、理想的なスイッチではなく MOSFET を使用してこの半導体コンポーネントがモデル化されます。モデルのシミュレーションは、分割ソルバーを使用してアクセラレータ モードで実行されるよう構成されています。

open_system('PWM_Rectifier_Vienna_SC')

DQ-軸の電流制御

この例では、Vienna 整流器の DQ-軸コントローラーが次の図に示すようにモデル化されます。

DQ-軸の制御では、時間依存の三相電流が、投影を使用して時不変の 2 つの座標に変換されます。これらの変換は、Clarke 変換、Park 変換、およびそのそれぞれの逆変換です。これらの変換は Measurements サブシステム内のブロックとして実装されます。力率を 1 近くに維持するため、グリッドから引き出される無効電力はゼロに近くなる必要があります。したがって、コントローラーからゼロ Q-軸電流を指示することで、力率を 1 近くにできます。

モデルでは、コントローラーには次のゲインがあります。

  • DC リンク電圧 PI コントローラー:P = 2 および I = 20

  • DQ-軸両方の電流 PI コントローラー:P = 5 および I = 500

  • 電圧ニュートラル P コントローラー:P = 0.001

コントローラー ゲインは Data Store Memory ブロックに格納されており、外部から各 PID ブロックへ提供されます。コントローラーの調整プロセスが完了すると、新規の調整ゲインが Data Store Memory ブロックに書き込まれます。この構成ではシミュレーション中にコントローラー ゲインをリアルタイムで更新することが可能です。

この例では、Closed-Loop PID Autotuner ブロックを使用してこれらのコントローラーを再調整します。

Closed-Loop PID Autotuner ブロック

Closed-Loop PID Autotuner ブロックでは、一度に 1 つの PID コントローラーを調整することができます。このブロックは閉ループ実験の実行中に正弦波摂動信号をプラント入力に挿入し、結果のプラント出力を測定します。実験が停止されると、ブロックは目的の帯域幅付近の少数の点で推定したプラントの周波数応答に基づく PID ゲインを計算します。この Vienna 整流器モデルでは、以下の DC リンク電圧ループに示すように、Closed-Loop PID Autotuner ブロックはそれぞれのコントローラーで使用できます。

このワークフローは、Closed-Loop PID Autotuner ブロックを使って再調整する初期コントローラーがある場合に適用されます。この方法の利点は次のとおりです。

  1. 実験中に予期しない外乱が生じた場合、既存のコントローラーによりこれが抑制され、安全な操作が確保されます。

  2. 既存のコントローラーは、摂動信号を抑制することによってプラントの定格操作点付近での実行を維持します。

シミュレーションとリアルタイム アプリケーションの両方に Closed-Loop PID Autotuner ブロックを使用する場合、次に注意します。

  • プラントは漸近的に安定 (つまりすべての極が厳密に安定) であるか、積分でなければなりません。自動調整器ブロックは不安定なプラントでは動作しません。

  • 既存のコントローラーのフィードバック ループは安定でなければなりません。

  • プラントの周波数応答をリアルタイムでより正確に推定するには、実験中に Vienna 整流器モデル内のすべての外乱の発生を最小限にします。自動調整器ブロックは、プラント出力が挿入された摂動信号のみへの応答であると仮定します。

  • 実験中はフィードバック ループが閉じているため、既存のコントローラーは挿入される摂動信号も同様に抑止します。これにより、ターゲット帯域が現在の帯域から離れている場合に、周波数応答推定の精度が低下します。

カスケード フィードバック ループの調整

Closed-Loop PID Autotuner ブロックは一度に 1 つの PID コントローラーのみを調整するため、モデルにある 4 つのコントローラーを個別に調整しなければなりません。したがって、まず内部電流コントローラーを調整し、次に DC リンク電圧コントローラーを、その次に電圧ニュートラル コントローラーを調整します。

モデルのシミュレーション中に次のことが行われます。

  • D 軸の電流コントローラーは 0.65 ~ 0.75 秒の間で調整されます。

  • Q 軸の電流コントローラーは 0.8 ~ 0.9 秒の間で調整されます。

  • DC リンク電圧コントローラーは 0.95 ~ 1.45 秒の間で調整されます。

  • 電圧ニュートラル コントローラーは 1.7 ~ 1.72 秒の間で調整されます。

各コントローラーの調整後、Data Store Memory ブロックによってコントローラー ゲインが更新されます。

自動調整器ブロックの設定

Closed-Loop PID Autotuner ブロックをプラントと PID ブロックに正しく接続したら、それぞれについて調整と実験の設定を指定します。[調整] タブには 2 つの主要な調整設定があります。

  • ターゲットの帯域幅 - コントローラーの望ましい応答速度を指定します。この例では、現在のコントロールに 3000 ラジアン/秒、DC リンク電圧コントロールに 400 ラジアン/秒、電圧ニュートラル コントロールに 20000 ラジアン/秒を選択します。

  • ターゲットの位相余裕 - コントローラーの望ましいロバスト性を指定します。この例では、すべてのコントローラーについて 60 度を選択します。

[実験] タブには 3 つの主要な実験設定があります。

  • プラント タイプ - プラントが漸近的に安定か、または積分であるかを指定します。この例では、Vienna 整流器モデルは安定です。

  • プラントの符号 - プラントが正と負のどちらの符号をもつかを指定します。定格操作点でのプラント入力における正の変化によって、プラントが新しい定常状態に達したときにプラント出力に正の変化が生じる場合、プラントの符号は正になります。それ以外の場合、プラントの符号は負です。プラントが安定の場合、プラントの符号はその DC ゲインの符号に等しくなります。プラントが積分の場合、プラントの符号は、プラント出力が増加し続ける場合は正、減少し続ける場合は負になります。この例では、Vienna 整流器モデルのプラントの符号は正です。

  • 正弦波振幅 - 挿入される正弦波の振幅を指定します。この例では、プラントが飽和制限内で適切に励起されているようにするため、D-軸コントローラーに 0.6、Q-軸コントローラーに 0.19、DC リンク電圧コントローラーに 1、電圧ニュートラル コントローラーに 0.01 を選択します。これらの実験で励起の振幅が大きすぎたり小さすぎたりすると、周波数応答の推定結果が不正確になります。

アクセラレータ モードでの Autotuner ブロックのシミュレーション

この例では Vienna 整流器モデルがアクセラレータ モードで実行され、4 つのコントローラーすべてが 1 回のシミュレーションで調整されます。モデルのシミュレーションは、パワー エレクトロニクス コントローラーのサンプル時間が小さいため、通常は数分かかります。

コントローラーを調整するには、モデルのシミュレーションを行います。

sim('PWM_Rectifier_Vienna_SC')
ans = 

  Simulink.SimulationOutput:
                logsout: [1x1 Simulink.SimulationData.Dataset] 
                   tout: [4000001x1 double] 

     SimulationMetadata: [1x1 Simulink.SimulationMetadata] 
           ErrorMessage: [0x0 char] 

次のグラフは、0.65 ~ 1.45 秒の間の電流と電圧の調整中の DC リンク電圧のプロファイルを示しています。また、1.5 秒での不均衡負荷の導入と、それに伴う 1.7 秒での電圧ニュートラル コントローラーの調整も示しています。

open_system('PWM_Rectifier_Vienna_SC/Scopes/Scope')

4 つのコントローラーは新しいゲインで調整されます。

  • DC リンク電圧 PI コントローラー:P = 0.7386 および I = 135.6

  • D-軸電流 PI コントローラー:P = 8.407 および I = 1127

  • Q-軸電流 PI コントローラー:P = 11.91 および I = 3706

  • 電圧ニュートラル P コントローラー:P = 6.628

次のグラフは、DC リンク電圧応答の、コントローラーの調整の前後でのリファレンスとの比較を示しています。元のコントローラー (赤) は、0.7 秒と 1.1 秒での不均衡負荷の導入後、DC リンク電圧を維持できません。一方で、自動調整されたコントローラーは最小限のオーバーシュートと定常値に適した整定時間で、立ち上がり時間を減少させます。

参考

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