taylorwin

テイラー ウィンドウ

構文

w = taylorwin(L)

w = taylorwin(L,nbar)

w = taylorwin(L,nbar,sll)

w = taylorwin(___,typeName)

説明

w = taylorwin(L) では、L 点のテイラー ウィンドウが返されます。

w = taylorwin(L,nbar) では、メインローブと隣接するほぼ一定レベルのサイドローブの数 (nbar) をもつ L 点のテイラー ウィンドウが返されます。

w = taylorwin(L,nbar,sll) では、L 点のテイラー ウィンドウが返されます。ここで、メインローブのピークを基準とした最大サイドローブ レベルは sll dB です。

w = taylorwin(___,typeName) は、上記の任意の構文に対して、ウィンドウ w を単精度または倍精度で返すオプションを指定します。 (R2026a 以降)

例

テイラー ウィンドウ

4 つのほぼ一定レベルのサイドローブと、メインローブのピークから -35 dB のピーク サイドローブ レベルをもつ 64 点テイラー ウィンドウが生成されます。wvtool を使用して結果を可視化します。

w = taylorwin(64,4,-35);
wvtool(w)

入力引数

L — ウィンドウの長さ

非負の整数

ウィンドウの長さ。非負の整数として指定します。

メモ

L を非整数として指定した場合、関数はそれを最も近い整数値に丸めます。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

nbar — 一定レベルのサイドローブの数

4 (既定値) | 正の整数

メインローブと隣接するほぼ一定レベルのサイドローブの数。正の整数として指定します。遷移領域である程度の減衰が起こるため、これらのサイドローブは "ほぼ一定レベル" となります。

sll — メインローブ ピークに対する最大サイドローブ レベル

-30 (既定値) | 実数の負のスカラー

メインローブ ピークに対する最大サイドローブ レベル。dB 単位の実数の負のスカラーとして指定します。メインローブ ピークから sll dB 低い位置にピークがあるサイドローブを生成します。

typeName — 出力データ型

"double" (既定値) | "single"

出力データ型 (クラス)。次のいずれかとして指定します。

• "double" — 出力 w を倍精度で返すには、このオプションを使用します。

• "single" — 出力 w を単精度で返すには、このオプションを使用します。

データ型: char | string

出力引数

w — テイラー ウィンドウ

列ベクトル

テイラー ウィンドウ。列ベクトルとして返されます。

アルゴリズム

テイラー ウィンドウは、チェビシェフ ウィンドウと似ています。チェビシェフ ウィンドウは、指定されたサイドローブ レベルに対して最も狭いメインローブをもちますが、テイラー ウィンドウを使用することで、メインローブの幅とサイドローブ レベル間のトレードオフが可能となります。テイラー分布ではエッジの不連続が避けられるため、テイラー ウィンドウのサイドローブは単調減少します。テイラー ウィンドウの係数は正規化されません。一般にテイラー ウィンドウは、重み付き合成開口レーダー イメージやアンテナ設計などのレーダー分野に応用されています。

次の式は、パラメーター $$\overline{n}$$ と、メインローブ ピークを基準とした SLL dB の最大サイドローブ レベル (SLL<0) をもつ L 点のテイラー ウィンドウ w を定義します。

$$\begin{array}{l}w(x)=1+2{\displaystyle \sum _{m=1}^{\overline{n}-1}{F}_{\text{m}}(m)\cos \left(\pi mx\right)},x=\frac{2\times \left(1,2,\cdots ,L\right)-1-L}{L}\\ F_{\text{m}}(m)=\frac{{(-1)}^{m+1}}{2}\frac{{\displaystyle \prod _{n=1}^{\overline{n}-1}\left(1-\frac{m^2}{S(A^2+{(n-0.5)}^2)}\right)}}{{\displaystyle \prod _{\begin{array}{l}n=1\\ n\ne m\end{array}}^{\overline{n}-1}\left(1-\frac{m^2}{n^2}\right)}},m=1,2,\cdots ,\overline{n}-1\\ A=\frac{1}{\pi }{\cosh }^{-1}\left({10}^{SLL/20}\right)\\ S=\frac{{\overline{n}}^2}{A^2+{(\overline{n}-0.5)}^2}.\end{array}$$

参照

[1] Brookner, Eli. Practical Phased Array Antenna Systems. Boston: Artech House, 1991.

[2] Carrara, Walter G., Ronald M. Majewski, and Ron S. Goodman. Spotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing Algorithms. Boston: Artech House, 1995, Appendix D.2.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a で導入

R2026a: ウィンドウの出力の精度を向上

taylorwin 関数では、ウィンドウを構成する余弦項の計算において、cos の代わりに cospi を使用するようになりました。この変更により、出力の精度が向上します。

R2026a: 単精度出力の生成

taylorwin 関数は単精度出力をサポートします。

参考

アプリ

• ウィンドウ デザイナー

関数

• blackman | WVTool | hamming | hann