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sos2ss

R2026a

デジタル フィルターの 2 次セクション パラメーターから状態空間形式への変換

構文

[A,B,C,D] = sos2ss(sos)

[A,B,C,D] = sos2ss(sos,g)

説明

[A,B,C,D] = sos2ss(sos) では、デジタル フィルター sos の 2 次セクション表現が等価な状態空間形式に変換されます。

[A,B,C,D] = sos2ss(sos,g) では、デジタル フィルター sos の 2 次セクション表現がゲイン g をもつ等価な状態空間形式に変換されます。

例

2 次セクション システムの状態空間表現

ゲイン 2 をもつ簡単な 2 次セクション システムの状態空間表現を計算します。

sos = [1  1  1  1   0  -1 ;
      -2  3  1  1  10   1];
[A,B,C,D] = sos2ss(sos,2)

A = 4×4

   -10     0    10     1
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0

B = 4×1

     1
     0
     0
     0

C = 1×4

    42     4   -32    -2

D = 
-4

入力引数

sos — 2 次セクション表現

行列

2 次セクション表現。行列として指定します。sos は、次の形式の L-by- 6 の行列です。

$$\text{sos}=\left[\begin{array}{cccccc}{b}_{01}& b_{11}& b_{21}& 1& a_{11}& a_{21}\\ b_{02}& b_{12}& b_{22}& 1& a_{12}& a_{22}\\ ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮& ⋮\\ b_{0L}& b_{1L}& b_{2L}& 1& a_{1L}& a_{2L}\end{array}\right].$$

状態空間に適切に変換するには、sos のエントリは実数でなければなりません。

g — 全体のシステム ゲイン

実数値のスカラー

全体のシステム ゲイン。実数値スカラーとして指定します。この関数は、ゲインを次のようにシステムに適用します。

$$H(z)=g{\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k}(z).$$

出力引数

A — 状態行列

2L 行 2L 列の行列

状態行列。2L 行 2L 列の行列として返される。

B — 状態空間への入力ベクトル

2L 行 1 列のベクトル

状態空間への入力ベクトル。2L 行 1 列のベクトルとして返されます。

C — 状態空間への出力ベクトル

1 行 2L 列のベクトル

状態空間への出力ベクトル。1 行 2L 列のベクトルとして返されます。

D — 直達行列

スカラー

直達行列。スカラーとして返されます。

詳細

伝達関数

2 次セクション形式の離散伝達関数は、次の式によって与えられます。

$$H(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L{H}_k(z)={\displaystyle \prod _{k=1}^L\frac{b_{0k}+b_{1k}{z}^{-1}+b_{2k}{z}^{-2}}{1+a_{1k}{z}^{-1}+a_{2k}{z}^{-2}}.}}$$

アルゴリズム

sos2ss 関数では、まず sos2tf 関数を使用して 2 次セクションが伝達関数に変換され、次に tf2ss 関数を使用して伝達関数から状態空間形式への変換が行われます。

単入力、単出力の状態空間表現は次のように表されます。

$$\begin{array}{ll}x(n+1)\hfill & =Ax(n)+Bu(n),\hfill \\ y(n)\hfill & =Cx(n)+Du(n).\hfill \end{array}$$

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

sos2tf | sos2zp | ss2sos | tf2ss | zp2ss