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sos2ss

デジタル フィルターの 2 次セクション型パラメーターから状態空間形式への変換

構文

[A,B,C,D] = sos2ss(sos)
[A,B,C,D] = sos2ss(sos,g)

説明

sos2ss では、デジタル フィルターの 2 次セクション型表現が等価な状態空間表現に変換されます。

[A,B,C,D] = sos2ss(sos) では、2 次セクション型で表されたシステム sos が単入力単出力の状態空間表現に変換されます。

x(n+1)=Ax(n)+Bu(n),y(n)=Cx(n)+Du(n).

2 次セクション型形式の離散伝達関数は、次の式によって与えられます。

H(z)=k=1LHk(z)=k=1Lb0k+b1kz1+b2kz21+a1kz1+a2kz2.

sos は次の構成の L × 6 列の行列です。

sos=[b01b11b211a11a21b02b12b221a12a22b0Lb1Lb2L1a1La2L].

状態空間型に適切に変換するには、sos のエントリは実数でなければなりません。返される行列 A はサイズ 2L × 2L 列で、B2L × 1 列の列ベクトル、C1 × 2L 列の行ベクトル、D1 × 1 列のスカラーです。

[A,B,C,D] = sos2ss(sos,g) は、ゲイン g をもつ 2 次セクション型システム sos を状態空間に変換します。

H(z)=gk=1LHk(z).

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ゲイン 2 をもつ簡単な 2 次セクション型システムの状態空間表現を計算します。

sos = [1  1  1  1   0  -1 ;
      -2  3  1  1  10   1];
[A,B,C,D] = sos2ss(sos,2)
A = 4×4

   -10     0    10     1
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0

B = 4×1

     1
     0
     0
     0

C = 1×4

    42     4   -32    -2

D = -4

アルゴリズム

sos2ss では、まず sos2tf を使用して 2 次セクション型が伝達関数に変換され、次に tf2ss を使用して伝達関数から状態空間への変換が行われます。

R2006a より前に導入